【作 者】
王永祥1（教授），吴志江1，刘 伟1，2
【作者单位】
1.华东交通大学土木建筑学院，南昌330013；2.南昌大学经济管理学院，南昌330031
【摘 要】
【摘要】实施“营改增”后，建筑企业为切实利用好税制改革带来的减税效应，需要对进项税额进行充分抵扣，而抵扣的关键则是精确核算工程项目成本。由于税制改革初期，进项税额抵扣存在较多不确定性因素，以工程造价核算为基础的传统成本估算方法存在局限性，因而将模糊理论引入成本估算中，建立工程项目成本估算模型，再借助同类型工程的成本数据，对待估工程的单方造价进行模糊估算。该模糊估算通过了精度检验，其准确度得到了验证。
【关键词】营改增；模糊理论；单方造价；工程项目
【中图分类号】F272 【文献标识码】A 【文章编号】1004-0994（2017）17-0049-5一、引言
自2016年5月1日起，我国开始全面推行“营改增”改革。作为国家近年来最重要的税制改革举措，“营改增”将最大限度地减少重复征税，有效降低企业税负。然而，建筑企业由于进项税抵扣困难、增值税发票不易获取等问题的存在，在“营改增”初期存在税负上升的风险。为避免税负上升造成工程项目成本增加，充分发挥实施增值税对建筑企业减税的优势，需要尽可能对工程项目成本引起的进项税额进行全额抵扣，这对项目投标阶段的成本估算精度提出了很高的要求。
现有学者对工程项目成本估算的研究方法较为多样化，且从不同角度对成本估算进行了研究。路石俊等（2010）、宋志勇（2010）建立LCC盲数模型对工程项目全生命周期成本进行了估算，确定了全生命周期成本的分布区间并求出了各区间的可信度，使得估算结果更加合理。陈丰（2012）基于BP神经网络对工程项目成本进行估算，该方法可针对不同工程项目修改参数，以提高估算的准确度。从已有的估算方法来看，它们主要是从工程项目本身的造价成本出发进行估算，但这些方法在“营改增”后会受制于税额计算的困难而降低准确性。赵玉洁等（2016）指出，建筑业实施“营改增”后，存在建筑材料的增值税发票不易获得、人工成本无法计入进项抵扣等诸多问题，这些均会对传统的成本估算方法产生影响。詹敏（2015）则提出建筑企业下游环节存在不动产不能抵扣的情况，为避免建安成本增加，需要调整税率，稳定增值税额。“营改增”带来的这些潜在变化，必将引起传统工程项目成本估算方法计算结果的差异。
建筑企业实施“营改增”后，传统的成本估算方法还会由于项目的复杂性而不再适用。比如多数估算方法是基于施工图预算或施工预算的，这就要求有较完整的设计图纸，预测的开展受设计图纸的制约，在时间上无法满足投标的需要。另外，传统的预测方法大多需要手工计算，这样计算的工作量大，无法满足现阶段投标工作的时间要求。为此，建筑企业实施“营改增”后的成本估算就需要寻求一种切实有效、可操作的方法。基于以上要求，本文将模糊理论引入工程项目成本估算中，提出基于模糊平滑理论的工程项目成本模糊估算模型，对拟建的工程项目成本进行模糊平滑预测。
二、模糊理论及工程项目成本估算模型的推导
1. 模糊理论的基本原理。模糊理论（Fuzzy Theory）是在Zadeh教授创立的模糊集合理论的基础上发展起来的。将模糊理论应用到工程项目成本估算中，按照特征因素相接近的原则从典型工程中选出与待估工程贴近度较高的工程，再利用推导出的工程项目成本估算模型和相关资料，对待估算工程的成本进行估算。2. 工程项目成本估算模型的推导。指数平滑法是项目成本估算的常用方法，该方法可以保留以往的数据，给予逐渐减弱的影响程度，随着数据的推移，赋予逐渐收敛为零的权数。其基本公式为：
St=α∙yt+（1-α）St-1 （1）
式中：St为时间t的平滑值；yt为时间t的实际值；St-1为时间t-1的平滑值；α为平滑常数，取值范围为［0，1］。
依据指数平滑法的原理，可设n个典型工程与待估工程的贴近度为αi（i=1，2，…，n），令第i个相似工程的单方造价为 ，则实际值与预测值的差值为预测误差Ei- 。对第i个相似工程的单方造价进行修正，修正的方法是预测值加上其预测误差Ei-
和该工程与待估工程贴近度αi的乘积，修正后的值就为第i-1个相似工程的单方造价预测值： = +αi（Ei- ）=αiEi+（1-αi） 。将该式展开，则可得到待估工程的单方造价预测值为：
E∗=α1E1+（1-α1）
=α1E1+（1-α1）［α2E2+（1-α2） ］
=……
=α1E1+α2（1-α1）E2+α3（1-α1）（1-α2）E3+…+αn（1-α1）（1-α2）…（1-αn-1）En+（1-α1）（1-α2）…（1-αn） （2）
其中： 为预测初始值，可取n个典型工程单方造价的算术平均值。同时，从式（2）中可知，贴近度αi为平滑系数，贴近度越大，表示该典型工程与待估工程越相似，成本估算也越精确。此外，由于权值是呈指数级递减的，衰减非常大，因此，选取三个与待估工程最相似的典型工程即可满足估算的精度要求，且使得计算大大简化。式（2）可简化为：
E∗=α1E1+α2E2（1-α1）+α3E3（1-α1）（1-α2）+
[13]（1-α1）（1-α2）（1-α3）（E1+E2+E3） （3）
显然，各相似工程与待估工程是存在差异的，两者并不相同，需要对式（3）的估测值进行调整，乘以一个调整系数λ，则可得到待估工程单方造价的最终估算模型为：
E∗=λ［α1E1+α2E2（1-α1）+α3E3（1-α1）（1-α2）+[13]（1-α1）（1-α2）（1-α3）（E1+E2+E3）］ （4）
按照贴近度从大到小排序，取贴近度大的三个已知工程作为估测基础，结合对工程调查资料的分析，三项工程可依次乘以系数1.8、0.8、0.4，即得到调整系数λ的经验公式为：
λ=1+[1m]［1.8（ -1）+0.8（ -1）+
0.4（ -1）］ （5）
式（5）中：m为工程模糊集合中的元素个数；Ts为待估工程的工程模糊关系系数；Tα1、Tα2和Tα3分别为与贴近度α1、α2和α3对应的典型工程的模糊关系系数。
3. 贴近度的计算。贴近度是对两个模糊集接近程度的一种度量，值越大表示两个模糊子集的相似程度越高，其反映的是典型工程与待估工程之间的相似程度。预测值E∗的精度取决于贴近度α1、α2、α3的精度，其对估算模型的准确度影响巨大。
设有两个对象A，B∈T（U），特征集为U=（u1，u2，…，un），ti（i=1，2，…，m）为特征因素。由于式（4）是对工程特征因素的分析，而不同的工程特征因素对工程成本的影响是不同的，故应该赋予每个特征因素对应的权重。可令特征因素对应的影响权重为｛w1，w2，…，wm｝，且权重总和为1，即可求得A和B的贴近度公式为：
N（A，B）= （6）
由于在论域⋃中元素较多时求和过程计算复杂，也不易积分，因此从汪培庄教授引入的贴近度理论出发，采用格算式的计算公式：
N（A，B）=[12]［A·B+（1-AΘB）］ （7）
三、“营改增”后工程项目成本估算
工程项目具有单一性、独特性等特点，项目本身的复杂性也使得工程造价的计算变得复杂。而在建筑企业实施“营改增”之后，为最大限度地抵减进项税额，工程项目成本的估算精度就显得尤为重要。
1. 隶属函数值的确定。在工程项目的投标报价阶段，要想利用模糊理论快速确定工程项目成本，首先要选择影响工程项目成本的主要因素，并明确各主要因素对工程项目成本的影响程度，即确定工程模糊集合中各个元素的模糊关系系数。模糊集合中隶属函数值的确定带有一定的主观性，一般是根据经验或统计资料来定，也可以按专家评判给分的方法来确定。但鉴于主观评判的局限性，对隶属函数值的确定往往需要在主观评分的基础之上，再通过“学习”来调整和完善。由式（6）可知，隶属函数值的大小会对贴近度产生直接影响，继而影响工程成本的估算精度。对于一个工程项目而言，要确定影响成本的主要因素，应对构成工程项目成本的几个主要部分进行考量，在满足计算精度的前提下，尽量减少主要因素的选取。按照隶属函数值确定的基本原则，对初步拟定的隶属函数值不断进行调整优化，最终获得与工程实际情况相适应、满足精度要求的隶属函数值。
2. 工程项目成本估算的基本步骤。为使工程项目成本计算更为简便，并提高计算的准确度，应用模糊理论估算工程项目成本时应采用单方造价作为计算指标，估算的基本步骤如下：
（1）确定特征因素。根据工程估算对象的具体情况，首先列出工程项目模糊集合中各个因素的名称，每个特征因素的选取要具有较强的代表性，体现工程项目成本的基本构成。
（2）隶属函数值的确定。隶属函数值的大小有着至关重要的作用，在建筑企业“营改增”的大背景下，首先要结合工程项目的具体情况主观赋予模糊集合中各特征因素相应的模糊关系系数。对于包含可进行进项抵扣的成本（如材料成本、机械成本）的特征因素应重点考虑。
（3）计算tj。根据模糊理论的基本原则，可将tj的最大值定为1，其他各工程项目的模糊关系系数为与最大值相比所占的比例关系，同时在闭区间［0，1］中取值。
（4）典型工程的可靠性检验。由式（6）轮流计算各典型工程的贴近度，按照择近原则选取前三个大的贴近度，并依次排序使其满足α1≥α2≥α3，求出相应的三个典型工程的单方造价E1、E2、E3，再由式（5）计算各典型工程的调整系数λ。最后将估算出的各典型工程单方造价与实际竣工决算的单方造价进行比较（考虑到“营改增”后典型工程还未进行竣工决算，这里采用的典型工程单方造价是参照住宅工程单方指标计算出来的），看估算值是否满足5%的精度要求。若能满足要求，则说明典型工程各元素所定的隶属度较为可靠；若不满足要求，则要对所定元素的隶属度作适当的局部调整，重新检验精度，直至满足精度要求为止。
（5）待估工程的可靠性检验。参照上述步骤并由式（2）可估算待估工程单方造价，再把所求得的待估工程单方造价作为已知条件，重复步骤（4）的检验过程，看是否满足精度要求。若不满足5%的精度要求则对待估工程各元素的隶属度作适当调整，直至达到精度要求为止。
四、算例分析
通过与典型工程进行比较，并考虑2016年5月1日实施“营改增”之后住宅项目的招标情况，本文选择南昌市新建区望城镇四联村村委招标的四联村兴联花园工程作为待估工程。根据该工程相关的招标资料可知，该工程为砖混结构，总建筑面积为51174.66m2，拥有二室一厅、三室一厅两种房型结构，基础类型为钢筋混凝土条形基础，外墙装饰为清水混凝土抹面。用工程项目成本估算模型对该工程的单方造价进行估算。
1. 确定工程特征因素和对比工程模糊关系系数。根据“营改增”后工程项目造价管理的具体特点，查阅了相关资料，并结合笔者多年来从事工程造价工作的实际经验，对于一般的住宅楼项目，选择了主体结构、基础类型、层数、围护结构、外装饰、房间组合作为特征因素。参照胡志根教授提出的模糊关系系数并结合江西省2004年建筑工程定额，由住宅建筑单方造价指标确定典型工程单方造价。同时，假定隶属函数值的大小与工时、材料的消耗相关，这里选取了4个同类型已建的典型工程，互相轮流拟作待估工程，选择工序复杂、费用较高的因素作为基准，设其隶属函数值为1，其他因素与这个基准因素相比，根据主观经验在闭区间［0，1］中赋予各特征因素隶属函数值，从而建立如表1所示的对比工程模糊关系系数表。
2. 典型工程的估算检验。
（1）贴近度的计算。由式（7）计算典型工程A与其他各典型工程的贴近度。
A·B=（1∨0.9）∧（0.75∨0.8）∧（0.8∨1）∧（0.75∨0.8）∧（0.9∨0.6）∧（1∨0.9）
=0.9∨0.75∨0.8∨0.75∨0.6∨0.9
=0.9
AΘB=（1∨0.9）∧（0.75∨0.8）∧（0.8∨1）∧（0.75∨0.8）∧（0.9∨0.6）∧（1∨0.9）
=1∧0.8∧1∧0.8∧0.9∧1
=0.8
则典型工程A与B之间的贴近度为：
N（A，B）=[12]［A·B+（1-AΘB）］
=[12]×［0.9+（1-0.8）］
=0.55同理，再分别计算出典型工程A与C、D之间的贴近度为：N（A，C）=0.6、N（A，D）=0.65，贴近度按大小依次排序为：α1=0.65、α2=0.6、α3=0.55。
（2）计算典型工程A的调整系数与单方造价。由公式可知，典型工程A的调整系数为：
λ=1+[1m]［1.8（ -1）+0.8（ -1）+
0.4（ -1）］
=1+[16]×［1.8×（[0.980.96]-1）+0.8×（[0.980.98]-1）+0.4×（[0.980.92]-1）］=1.004
此时，可根据推导出的单方造价最终估算模型对典型工程A的单方造价进行估算。
=λ［α1E1+α2E2（1-α1）+α3E3（1-α1）（1-α2）
+[13]（1-α1）（1-α2）（1-α3）（E1+E2+E3）］
=1.004×［0.65×1039.27+0.6×879.74×（1-0.65）+0.55×842.16×（1-0.65）×（1-0.6）+[13]×（1-0.65）×（1-0.6）×（1-0.55）×（1039.27+879.74+842.16）］=969.51
则典型工程A的精度为：[969.51-931.12931.12]×100%=4.12%<5%，即满足精度要求，通过检验。
（3）其他各典型工程的可靠性检验。按照上文所述的检验步骤，分别对典型工程B、C、D进行检验，各典型工程的最终检验结果如表2所示。
通过对各典型工程进行精度验算可知，单方造价误差均在[±]5%的精度范围内，即初步确定的各典型工程模糊关系系数均可靠，文中所建立的对比工程模糊关系系数表可作为估算同类型工程单方造价的经验资料。
3. 待估工程的模糊估算。
（1）“营改增”背景下待估工程隶属函数值的调整。作为待估工程的兴联花园工程，在“营改增”的政策背景下实施新的税制系统，使得工程造价实现从“产品定价”到“税价分离”的转变。建筑企业实施“营改增”之后，由于存在部分建筑材料的发票获取困难以及甲供材料、人工成本进项税额不能抵扣等一系列问题，往往会使得建筑企业的税负上升。同时，建筑企业需要花费更多的人力物力来进行增值税的核算工作，进一步加大了企业的管理费用，这些都会直接导致工程总成本的增加。因此，对待估工程各特征因素的隶属函数值进行调整，考虑到清单计价系统中材料费用、人工费用以及管理费用会由于进项税额抵扣问题而受到影响，故提高了待估工程的基础类型和外装饰两个特征因素的隶属函数值，使“营改增”后工程单方造价的估算与实际工程现状相契合。
（2）估算待估工程单方造价。由式（7）分别计算待估工程G与各典型工程之间的贴近度，得到：N（G，A）=0.625，N（G，B）=0.6，N（G，C）=0.6，N（G，D）=0.675，按照贴近度相近的原则，依次选择贴近度最大的三项，即：α1=0.675、α2=0.625、α3=0.6，因待估工程与典型工程B、C两者的贴近度值一致，且待估工程G与典型工程B同为砖混结构，故在这里选择典型工程B的单方造价作为参考值。三者对应的工程单方造价为E1=1039.27、E2=931.12、E3=842.16，所对应的模糊关系系数分别为：Tα1=0.96、Tα2=0.98、Tα3=0.92，计算调整系数λ。
λ=1+[16]×［1.8×（[10.96]-1）+0.8×（[10.98]-1）+
0.4×（[10.92]-1）］=1.021
再运用工程项目成本估算模型估算待估工程G的单方造价，得到待估工程的最终估算结果：
=λ［α1E1+α2E2（1-α1）+α3E3（1-α1）（1-α2）
+[13]（1-α1）（1-α2）（1-α3）（E1+E2+E3）］
=1.021×［0.675×1039.27+0.625×931.12×（1-0.675）+0.6×842.16×（1-0.675）×（1-0.625）+[13]×（1-0.675）×（1-0.625）×（1-0.6）×（1039.27+931.12+842.16）］=997.22
（3）“营改增”背景下模糊估算的适用性。由以上估算模型得出的结果可知，基于模糊理论的住宅建筑单方造价估算充分利用了典型工程的数据资料，这些资料为新建的待估工程单方造价的估算提供了科学有效的参考。在建筑企业“营改增”的大背景下运用模糊估算方法可以较好地规避传统成本估算方法的局限性，采用模糊集合的形式获得估算结果，很好地体现了“营改增”初期成本估算的不确定性。在工程的投标报价阶段，运用模糊理论进行成本估算，借助于典型工程的数据资料确定各特征因素的隶属函数值，可以更快地估算建筑成本，为建筑企业在实施“营改增”之后的投标报价提供一个科学有效的依据。
五、结论
建筑企业实施“营改增”之后，工程造价管理实行价税分离计算方法，企业为有效降低增值税税负，必然需要在保证销项税额不变的情况下，尽量提高进项税的抵扣额度。由于现行计价的基准仍然是清单计价规范，因此进项税额的抵扣就需要对成本核算尽量精确，特别是在投标报价阶段，成本的准确估算直接关系到后期建筑企业的工程总利润。但在建筑业实施“营改增”之后，整个行业就形成了一个产业链条，建筑企业要想最大化抵扣进项税额，就需要上下游企业的全链条实现。但正是由于在“营改增”初期建筑企业的上下游企业间还未建立完善的增值税发票抵扣机制，导致现行工程项目的进项税额由于诸多不确定性因素而难以抵扣，工程项目成本估算便受到阻碍。
针对“营改增”后工程项目存在的不确定性因素，将模糊理论引入工程项目成本的估算过程，构建了工程项目成本估算模型，通过参照典型工程的经验数据并结合主观经验确定各特征因素的隶属函数值，最终以模糊集合的形式获得工程项目单方造价的估算结果。
模糊理论较好地契合了“营改增”形势下工程项目的特点，并根据实际的经验数据和过程检验对隶属度不断进行优化调整，有效避免了主客观因素对估算结果的影响，进一步提升了工程项目成本估算的准确度，为工程项目在投标阶段的成本估算提供了一种行之有效的方法。
主要参考文献：
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