【作　　者】
栾福茂1（教授），谢瑶华1（博士），卜庆军2（副教授）

【作者单位】
1.辽宁大学经济学院，沈阳110036；2.浙江工业大学之江学院，浙江绍兴312030

【摘　　要】

     【摘要】第三方支付机构向消费者收取费用是大势所趋。本文将先采用Hotelling模型来分析不同双边用户的效用函数，并运用完美信息动态博弈——斯坦克尔伯格模型来分析第三方支付机构和银行之间的定价决策。研究结果表明，作为垄断方的银行有优先定价权，但是也需要考虑到第三方支付机构处于一个不亏损的情况之下，而第三方支付机构收取的费用和消费者的价格弹性、商户的价格弹性及整个第三方支付平台的价格弹性有关，而且与银行对第三方支付机构收取的费用有关。
【关键词】完美信息博弈；第三方支付定价；第三方支付机构；银行
【中图分类号】F832           【文献标识码】A           【文章编号】1004-0994（2016）33-0097-4一、引言
根据艾瑞咨询的数据，2015年第三方互联网支付交易规模达11.8万亿元，同比增长46.9%；2015年第三方移动支付交易规模近9万亿元，增长率391.3%。随着移动网购的快速发展，用户逐渐向移动端转移，PC端网购支付的增速逐渐放缓，占比逐渐下降。专家预计2016年第三方互联网支付市场规模将达到15.75亿元，可见第三方支付市场发展迅猛。然而在如此庞大的第三方支付交易背后，还有一个问题值得我们去思考：第三方支付机构的定价机制是怎样的？它是如何收取费用的？
第三方支付机构财付通所在的腾讯公司称，2015年腾讯的支付业务处于亏损状态，而亏损随着用户活动的增加而加速增长。腾讯公司表示，从2016年3月1日起，会针对用户的提现业务收取一些费用。事实上，作为具有双边市场特性的市场，第三方支付市场存在多种定价机制。不同的双边市场除考虑自身发展的需要、双边用户的属性之外，还需要考虑银行的因素，因为银行在其中起着决定性的作用。因此，本文将利用Hotelling模型，分析第三方支付市场双边用户的效用函数，并用完美信息博弈分析第三方支付机构与银行的博弈过程，从中得出第三方支付机构的定价机制。
二、文献综述
国外对双边市场定价问题研究较多的学者是Rochet、Tirole和Armstrong等。Rochet和Tirole（2003）探讨了双边用户需求价格弹性对第三方支付机构定价的影响，认为第三方支付机构会对弹性较大的一边用户设定较低价格，对价格弹性较小的另一边用户设定较高价格，但由于其没有考虑交叉网络外部性，得出的结论与现实双边市场不符。Rochet和Tirole（2005）侧重于对垄断平台的双边市场定价问题进行研究，分析了只收取使用费以及同时收取使用费和会员费两种定价机制下的垄断平台均衡问题。Armstrong（2004）给出了平台对双边用户定价不对等的解释，并建立了垄断平台和竞争平台的均衡价格结构。Caillaud和Jullien（2003）分析了第三方支付机构的排他性特征对定价的影响，得出第三方支付机构均会采取补贴用户的策略，因此理性的第三方支付机构不会采取排他性行为。
国内对双边市场理论的实证分析更多侧重于定价问题。纪汉霖（2006）开创了双边市场定价方式研究的新领域，研究了不同定价方式对不同类型第三方支付机构的影响。纪汉霖、管锡展等（2008）通过构建博弈模型，分析了纵向一体化结构下的双边市场定价策略，对一体化下第三方支付机构的市场份额、定价、利润等进行了研究。纪汉霖（2011）还分别在网络外部性、用户多归属条件下研究了双边市场定价问题。董维刚等（2011）研究了产业间第三方支付机构合作下的双边定价机制，发现随着第三方支付机构用户固有收益水平的提高，其中一边用户的定价将视第三方支付机构双边用户交叉网络外部性来定，而第三方支付机构对另一边用户将提高产生较弱网络外部性的定价。王小芳、纪汉霖等（2011）研究发现，在第三方支付机构间存在竞争的条件下，如果第三方付机构与互补企业之间互补程度较低，则第三方支付机构更倾向于进行后向一体化。任曙明、李琳琳、董维刚等（2014）通过构建双寡头竞争模型，研究了纵向一体化下的第三方支付定价机制，并以商家收益函数形式分析第三方支付纵向策略对第三方支付机构定价的影响。
由上述分析可知，学术界对第三方支付机构定价研究主要集中在一体化背景下，而本文将运用Hotelling模型构建一个新的模型，并引入完美信息博弈——斯坦克尔伯格的博弈模型，来分析在有银行参与的情况下第三方支付机构的定价问题。
三、斯坦克尔伯格博弈分析
（一）双边用户的效用函数
霍特林（Hotelling）1929年发表在《Economic Journal》上的“竞争的稳定性”一文，标志着产品差异化情况下的价格竞争问题研究的开始。该文首次运用两阶段博弈模型，基于线性空间上的地点差异，来分析产品差异下的选址和定价问题，得出了两厂商应都定位于线性市场的中点的纳什均衡解。本文借鉴Armstrong（2006）的分析思路，采用Hotelling模型来分析第三方支付机构的定价问题。
1. 模型的前提假设：基本模型。假设存在两个具有差异性的第三方支付机构a和b，且第三方支付机构a、b位于线性双边市场［0，1］的两端，双边用户（商家和消费者）在市场上均匀分布。双边用户花费的单位运输成本分别为t1和t2。

在Hotelling模型下，考虑了第三方支付机构、商家、消费者等之间的竞争，这里还需要考虑银行的因素，因为银行与第三方支付机构之间的关系密切，它们之间存在博弈关系。银行需要向商家、消费者及第三方支付机构收取费用，但是收取的费用不能过高，以确保第三方支付机构有利可图，第三方支付机构需要向商家、消费者等收取费用。我们用V表示机构双边用户的固有收益，n表示机构双边用户的规模，假定双边用户的交叉网络外部性强度系数为α、β，p1、p2表示机构向双边用户收取的注册费，g1、g2表示机构向双边用户收取的交易费，h1、h2表示银行向双边用户收取的交易费，K表示银行对机构收取的交易费用。
2. 双边用户的效用函数。机构两边用户的效用函数为：

由上式（1）、（2）可知，只有在         时，两边的用户才能感觉到无差异。为了使平台两边的效用相等，则联立式（1）、（2）得到：
[na1]=x=[12]+[12×α(na2-nb2)+(pb1-pa1)+(gb1-ga1)+(hb1-ha1)t1]
同理，联立式（3）、（4），得到：
[na2]=y=[12]+[12×β(na1-nb1)+(pb2-pa2)+(gb2-ga2)+(hb2-ha2)t2]
所以，需求函数分别为         。
（二）斯坦克尔伯格博弈及博弈均衡
斯坦克尔伯格模型是一个完美信息动态博弈模型。如果企业选择的是价格，我们得到的就是“后动优势”，而不是“先动优势”。在博弈中，拥有信息优势的参与人可能处于劣势，而这不可能出现在单人决策中。
1. 收益函数。按照当前的竞争形势，通常银行是处于核心地位，有更多的话语权，而第三方支付机构处于跟从者的地位，因此，第三方支付机构要根据处于领导地位的银行的价格策略采取相应的行动。也就是说，银行和第三方支付机构的定价应满足斯坦克尔伯格博弈的模型。
首先，我们给出银行的利润函数：

其中：x、y分别表示活跃的商家和消费者的数量；p表示商家和消费者实现交易的概率。
        表示银行对商家和消费者收取的费用；ka、kb表示银行对第三方支付机构收取的费用；c表示银行的可变成本。
与银行相比，第三方支付机构的决策变量主要为    、     、 ka，则第三方支付机构的利润函数为：

其中：x、y分别表示活跃的商家和消费者的数量；p表示商家和消费者实现交易的概率；Cv表示第三方支付机构的可变成本；ka表示银行对第三方支付机构收取的费用。
因为第三方支付机构对买卖双方的费率分配比例是不变的，即：               。

故：Ia=xp1+yp2+xyp（ga-Cv-ka）。
2. 逆向归纳法求解。我们可以采用逆向归纳法对斯坦克尔伯格博弈模型进行求解，则对第三方支付机构而言，其目标函数可表示为：
MaxIa=xp1+yp2+xyp（ga-Cv-ka） （7）
就目前而言，国内的第三方支付机构通常对消费者实行免费，而对商家采用两部收费法，其目的是为培养消费者使用习惯，通过向商家收费来补贴消费者。因此，现在假设注册费为零。即在p1=0、p2=0的情况下，目标函数变为：
MaxIa=xp1+yp2+xyp（ga-Cv-ka）
       =xyp（ga-Cv-ka）
第三方支付机构首先将银行向其收取的费用ka视为给定，因为作为追随者，第三方支付机构无权决定银行向其收取的费用。在给定银行对第三方支付机构收取费用ka的情况下，将利润函数对ga求偏导，则得到如下公式：
[∂Ia∂ga]=（x"yp+xy"p+xyp"）（ga-Cv-ka）+xyp
要使第三方支付机构的收益Ia最大，则：
[ga=-1x"x+y"y+p"p+Cv+ka]  （8）
现在我们假设银行在确定向第三方支付机构收取手续费后，费率是一定的，所以可以假设kb=θka，则银行的收益函数可表述为：

我们将银行的收益函数对银行向其收取的费用ka求偏导，则得到如下公式：

为了使银行利润最大化，则：

银行必须弥补可变成本c高出         的部分，以保证自己不亏损，扣除这部分之后就是从第三方支付机构赚取的纯利润。因此，银行在制定价格时，也要综合考虑自身成本及第三方支付机构的因素。
综上所述，为了使第三方支付机构的利润最大化，ga应该取数                 +Cv+ka，即第三方支付机构收取的费用

和商户的价格弹性、消费者的价格弹性及整个机构的价格弹性有关，而且与银行对第三方支付机构收取的费用有关，可以说是呈正相关关系。银行在取值时需要考虑商户的价格弹性、消费者的价格弹性及机构自身的价格弹性，同时还要考虑用收取的手续费来弥补可变成本的部分，以保证银行不是亏损经营。
实际上，银行和第三方支付机构要实现最大化的收益，就必须调节         、ka之间的比例。故令t=          ，则：
Ib=xyp（t+ka+kb-c）    （11）
对t求偏导：
[∂Ib∂t]=（x"yp+xy"p+xyp"）t+（1+θka-c）+xyp
解得：

为了使银行的总收入最大化，t取值                 +C-k，

即银行在向双边用户（商户和消费者）收取费用时，需要考虑第三方支付机构自身的价格弹性、商户的价格弹性及消费者的价格弹性，同时还要考虑银行向第三方支付机构收取的费用，银行要用对买卖双方收取的手续费来弥补其因收取手续费不足以弥补可变成本的部分，这样才能保证银行不是亏损经营；此外，用户的价格弹性越小，银行获得的超额利润就越大，其对银行定价能力的决定作用越小。
实际上，商户和消费者的价格弹性不会很小。如果银行收取过高的手续费，商户和消费者就不会选择银行，故银行不会收取很高的手续费。银行和第三方支付机构为了实现收入最大化，会对交易费做出选择，最终实现纳什均衡。
四、案例分析
1. 第三方支付机构收取的费用与商户的价格弹性、消费者的价格弹性、整个机构的价格弹性，以及银行对第三方支付机构收取的费用等因素有关。这里以第三方支付行业中的龙头企业支付宝和财付通为例。在发展初期，第三方支付机构为了吸引用户，一般都会采取补贴的方式，但发展到一定阶段后，则会慢慢采取收费的方式。特别是在纵向一体化的背景下，电子商务公司与第三方支付机构属于一家公司，故其只需向第三方支付机构缴纳交易费，而无须缴纳接入费。而消费者受路径依赖的影响一般也会单归属于一家第三方支付机构，同时该支付机构还会对消费者实行免费策略甚至补贴。如淘宝只归属于支付宝，故淘宝用户只能使用支付宝完成交易支付。同时，支付宝很长一段时间内对消费者实行免费、对电商免收接入费，使消费者产生很强的使用粘性。但从2009年1月1日起，用户只有付出一定的费用后，才能使用支付宝网络界面上的 “我要收款”、“我要付款”、“送礼金”、“担保交易收款”等功能进行转账。根据交易规则，支付宝金账户用户免费流量为20000元/月，实名认证用户免费流量为10000元/月，非实名认证的用户免费流量为1000元/月，超过的部分按照0.5%来收费，最低1元，最高25元，具体参见下页表。而2013年后，用户使用支付宝PC端的相关转账功能则需要缴费，费率在0.15% ~ 0.2%之间，最低一次0.5元，单笔最高10元封顶。用户若使用随后推出的移动品牌支付宝钱包，则继续保持免费的策略。
财付通于2012年1月1日起对使用财付通相关转账功能的用户收取手续费，具体标准为：普通个人用户免费流量为每月1000元，实名认证的用户为每月10000元，超出免费流的，按照超出金额的0.25%收费，最低1元，最高25元；两者的付款额度都是2万元/笔，2万元/日。由腾讯公司与腾讯旗下第三方支付机构财付通联合推出的互联网创新支付产品微信支付，于2015年10月开始对用户免费转账实行2万元限额，2万元以上将开始收取手续费。事实上，微信支付此前免费是由于公司一直在补贴用户，故成本压力很大。因为一直以来，通过微信支付的每一笔转账交易都要向银行缴纳手续费。自2016年3月1日起，用户使用微信支付转账功能的，无须缴纳手续费，但开始对提现功能收取手续费。按照新的政策，每位用户累计提现金额在1000元以下的，免交手续费，超出1000元的部分将按照银行费率收取手续费（费率均为0.1%，每笔最少收0.1元）。
第三方支付机构在推出初期，实行免费政策，实际上是在考虑消费者价格弹性基础上，通过该政策吸引消费者，使之形成使用粘性。当支付宝公司已经吸引了足够多的用户（我们假定用户是单归属）之后，再对PC端的用户收取费用。2015年财付通旗下的微信支付也开始收费。由此可见，在服务初期，第三方支付机构为了吸引消费者大多会采取针对消费者免费的政策，但是随着第三方支付市场交易规模的上升，第三方支付机构提供便捷服务的成本也在迅速攀升。第三方支付平台慢慢开始对消费者也收取交易费，这是大势所趋。不过为了使第三方支付平台的利润最大化，第三方支付平台要考虑到商户的价格弹性、消费者的价格弹性及整个平台的价格弹性，以及银行对第三方支付平台收取的费用。
2. 银行在向双边用户（消费者和商户）收取费用时，需要考虑商户的价格弹性、消费者的价格弹性以及第三方支付机构自身的价格弹性，同时还要考虑向买卖双方收取的手续费能否弥补可变成本，以保证银行不是亏损经营。银行向第三方支付机构收取通道费用主要有按交易量收取和按交易笔数收取两种方式。比如，按交易量收取，费率一般会在千分之二到千分之六之间。具体向第三方支付机构收取多少费用，要看第三方支付机构的规模和实力。同时，银行与第三方支付机构可能存在一定的资源互换支持，故不收费的可能性也是存在的。因此，银行在考虑第三方支付机构的差异及银行自身的实力后，也会大力发展与第三方支付机构之间的竞合关系。
事实上，第三方支付机构和银行之间存在竞合关系。2015年，多家银行掀起“网银转账免单政策”，主要目的是应对目前支付宝等第三方支付平台的冲击，一定程度上来说，也是互联网金融倒逼的结果。2015年，多家股份制银行或城商行（包括招商银行、浙商银行、中信银行、上海银行等）宣布同步开启网上银行、手机银行转账全免费服务。在金融成本不断下降的背景下，银行信息化水平等各方面逐步完善，未来银行各项费用的下调是必然的，而最后的受益者将是用户。可见，银行为了应对第三方支付机构的冲击，在向第三方支付机构收取费用的同时，也会加快推出自己的支付业务。
五、结论与建议
（一）结论
在激烈的市场竞争中，在第三方支付机构双边市场用户单归属的条件下，本文运用Hotelling模型得到双边用户的效用函数，并引入斯坦克尔伯格的博弈模型来分析银行参与情况下第三方支付平台的定价问题，得到以下结论：
在定价方面，第三方支付机构在制定价格时，作为后动者，需要追随先动者（银行）。虽然银行在这场博弈中占据主导地位，但是银行还要考虑平台及双边用户的收益，因为当收益下降为零及以下时，机构及双边用户都失去了交易的积极性，交易将无法实现。故第三方支付机构作为后动者，需要考虑商家和消费者的价格弹性，一般情况下第三方支付机构都会采用向商家收费来补贴消费者，以锁定消费者，至最后再向消费者收取交易费用。银行则会向第三方支付机构收取费用，但是具体收取多少将视第三方支付机构的实力及双方的交涉情况而定。在利润方面，双寡头厂商关于产品的定价不是等于边际成本而是大于边际成本，并且获得了正利润。第三方支付机构和银行之间的定价，存在竞争和合作的关系，银行方面也会通过免收交易费来与第三方支付机构竞争。
（二）建议
第三方支付市场是具有不同于传统市场特性的双边市场，其定价有其特殊性，用单边市场的理论难以解释第三方支付双边市场的定价理论。因此，对第三方支付机构定价机制的规制不能按照传统产业的政策制定。监管部门要根据其特殊性，并基于寡头垄断模型来制定相应的监管政策。

主要参考文献：
张维迎．博弈论与信息经济学［J］．上海：上海人民出版社，2012（4）．
王燕．网络产业价格规制模式的多元化及其适用性分析［J］．当代财经，2004（10）．
杨冬梅．双边市场企业竞争策略性行为的新视角［J］．管理评论，2008（2）．