【作　　者】
彭宏超（副教授）

【作者单位】
（黄淮学院经济管理系 河南驻马店 463000）

【摘　　要】

      【摘要】在资本预算中，传统手工的投资决策敏感性分析计算繁琐，且易出错。本文利用EXCEL的单变量求解功能，设计了具体方案，分别求出净现值为零时的各因素临界值的上下限，可以有效提高企业投资决策的质量及效率。
【关键词】投资决策   单变量求解   因素临界值   敏感分析

在传统手工方式下，投资决策敏感性分析主要是运用因素分析法，但是在影响投资决策指标（如净现值、内含报酬率）的因素相当多时，因素分析法运用起来非常复杂，计算量较大。有一些学者采用EXCEL设计并解决了各因素单独变动时的投资决策敏感性分析问题，但对于“净现值为零”时的各因素临界值确定却少有人探讨。本文将探讨利用EXCEL 2003的单变量求解功能，来解决净现值为零时的各因素敏感性分析问题。
一、投资决策敏感性分析的分类
投资决策敏感性分析一般包括两种方法：①“如果……会怎样”，先假定一个因素变化而其他因素不变化，计算出该因素变化后的投资效益（比如NPV、PI），分析该因素变化对投资效益的敏感程度，依次逐一分析各因素的敏感程度；②在不改变某一投资指标决策结论的条件下，计算各因素变动的上下限，即分析影响投资项目效益的各因素变动的临界值。本文主要解决第二种方法下的投资决策敏感性分析问题。
二、敏感性分析的主要模板设计
例：大通公司正在考虑一项投资，初始投资额为12 000万元，项目寿命为6年，预计净残值为零，按直线法计提折旧。第1 ~ 6年每年的销售收入为68 000万元，年变动成本总额为44 000万元，年固定成本总额为20 000万元，其中折旧费2 000万元。假定企业所得税税率25%，资金成本为12%。要求以净现值为准，对该项目进行敏感分析，确定初始投资额、年销售收入、年变动成本总额、年固定成本总额、折现率、项目年限的临界值。
分析：该投资各年的年经营现金流量和净现值计算如下：
NCF1—5=（68 000-44 000-20 000）×（1-25%）+2 000=5 000（万元）
NPV=5 000×（P/A，12%，6）-12 000=8 557.04（万元）
从净现值指标看，这个项目可以投资，但是计算净现值所用数据只是预计值，实际现金流量会发生偏差。下面需要通过敏感性分析，依次检验净现值计算中所涉及的每一个因素，从而确定各因素预计值的变动对净现值的影响。
1. 盈亏平衡净现值方程式的设计。假定TR表示年销售收入，TVC表示年变动成本，TFC表示年固定成本，TC表示初始投资额，N代表项目年限，i表示折现率；则净现值方程应为：NPV=［（TR-TVC-TFC）×0.75+TC/N］×（P/A，i，N）-TC。
令NPV=0，限定影响净现值的各因素只有一个因素变化，其他因素保持不变，可依次求得各因素的临界值，下面将该思路转化为EXCEL的模板设计。
2. 基础净现值计算模板设计。先建好项目基础净现值计算模板，在单元格B3：B8中依次输入投资额、销售收入、变动成本、固定成本、折现率、项目年限六个影响净现值因素的具体数值。
这里的重点是各因素临界值计算模板单元格B9中净现值计算公式的设计，本文借助Excel的PV函数，设计出的净现值公式为：=PV（C7，C8，-（（C4-C5-C6）∗0.75+C3/6））-C3，具体操作见图1。

3. 单变量求解的各因素临界值计算模板设计。先建立各因素临界值计算的空白表，再把图1中单元格B3：B9单元格的数值及公式，依次粘贴到各因素临界值对应列中的相应位置。本例中有六个因素，总共需粘贴六次，粘贴好后的各因素临界值计算模板见图2，本模板是敏感性分析的核心。
三、利用“单变量求解”功能分析各因素临界值
1. 在主菜单下，选工具菜单下的对话框中的单变量求解功能启动该功能。
2. 设置可变单元格、目标单元格及其取值。为了运用EXCEL 2003的单变量求解功能，这里应分别把单元格E3、F4、G5、H6、I7、J8设置成投资额、销售收入、变动成本、固定成本、折现率、项目年限的可变单元格，把单元格E9、F9、G9、H9、I9、J9分别设置成对应的目标单元格，目标单元格的取值全部设置为零。
3. 以“投资额”为例的有关设置见图3。点击单变量求解设置框中的确定按钮，便可求出净现值为“零”时“投资额”的临界值。本例中求得的投资额的临界值为39 185.4万元。
4. 重复第三步骤，可分别求得其他五个因素：销售收入、变动成本、固定成本、折现率、项目年限的临界值。六个因素的临界值详见图4。
四、小结
利用分析结果，编制敏感性分析表如下：六个因素的敏感度由强到弱的顺序依次是销售收入、变动成本、固定成本、项目年限、资金成本、初始投资额。排在前面的销售收入、变动成本等是需要将来重点控制的风险因素。可见，对于以净现值为零的投资决策敏感性分析，如果运用EXCEL 2003的“单变量求解”，可以最大程度地减轻手工计算量，提高决策速度及质量，更好地服务于企业管理者。
【注】本文系黄淮学院2012年会计学重点专业教学改革项目的阶段性研究成果。
主要参考文献
钟爱军.基于Excel应用的财务管理电算化.北京：清华大学出版社，2012