【作　　者】
马 冀（副教授）

【作者单位】
陕西财经职业技术学院，陕西咸阳712000

【摘　　要】

     【摘要】会计报表是会计信息的载体，将会计主体在一定时间内发生的经济业务，以某一数量指标集合的形式反映出来，会计上称其为会计信息集合。假如母、子公司采用同一会计映射，合并财务报表就是合并会计主体的经济业务集合在同一会计映射下的映像，也称合并会计信息集合。合并会计信息集合一般并不等于母、子公司会计信息集合的直接加总，而是符合数学上集合运算的规则。合并财务报表则可通过母、子公司分录集合的运算来实现。
【关键词】会计信息集合；合并财务报表；分录运算；会计映射
【中图分类号】F275      【文献标识码】A      【文章编号】1004-0994（2017）26-0058-6在现实经济生活中，因公司集团的存在，一个会计主体的决策往往会影响另外一些会计主体，这就要求把相关的会计主体进行统一考虑，就有必要提供公司集团会计主体的会计信息，但公司集团的会计核算并不是为公司集团重建一套完整独立的会计核算体系，而是在各会计主体所提供信息的基础上合并而成。故本文以权益共同体“公司集团”为报告主体来探索合并财务报表的编制方法。
一、合并主体的信息形成
会计报表是会计信息的载体。当一个会计主体能够实际控制另外一些会计主体时，就必须编制合并财务报表。但只有当原会计主体继续存在时，每个原会计主体才需要单独提供会计报表，合并会计主体的会计信息可通过合并母、子会计主体的会计信息得到。
会计报表可视作一个信息的集合，它是会计映射将特定会计主体在给定时间内所发生的经济业务集合映射到某一数量指标集合的结果。假定母、子公司采用同一会计映射，从而会计信息集合之间就有了可加性（两个信息集合相加减，就是相应的指标数据相加减）。合并报表则是合并会计主体的经济业务集合在同一会计映射下的映像，或称为合并会计信息的集合。合并会计信息集合一般并不等于母、子公司会计信息集合的直接加总，这是因为母、子公司的经济业务集合合并后并不构成合并主体的经济业务集合。站在母、子公司各自的立场上，对有些事项应进行经济业务处理，如母、子公司之间的投资、销售、借贷等活动，但站在合并主体的立场上，它们并不构成一项经济业务，或虽构成合并主体的一项经济业务，但却是性质完全不同的另外一项经济业务。
在会计实务中，母、子公司的会计信息集合经过调整后，便可相加得出合并会计信息集合，这要比为合并主体设立一套新的账户体系方便得多。会计映射的关键是编制交易记录的会计分录，每一项经济业务都有唯一的一笔会计分录相对应，而每一笔会计分录都是会计信息集合的构成元素。若要调整会计信息集合，必须站在合并主体的立场上对母、子公司的经济业务进行重新确认，并对原分录进行调整（抵消、更正或补充）。
二、分录运算的会计表达
假定分录E为借记科目甲，贷记科目乙，金额为a元。为了运算的方便，将此分录记作如下形式：
E：科目甲a|科目乙a
同样，若分录F为借记科目丙，贷记科目甲和科目乙，金额分别为b和c，可记作：
F：科目丙b+c
1. 分录的求逆运算。一个分录的逆分录是指科目和金额相同、方向相反的另一个分录。比如，分录E的逆分录记为E-1，具体表达为：
E-1：科目乙a|科目甲a
2. 分录运算的加法。两个分录相加，原借方科目仍为借方，原贷方科目仍为贷方，借方或贷方出现相同科目时，保留一个科目，金额合并。借方与贷方同时出现相同科目时，科目和金额都可相互抵消。例如，分录E和分录F相加，记为E+F，称其为合并分录，具体表达为：
[E+F：][科目甲a-b科目丙b+c  科目乙a+c]
3. 分录运算的减法。两个分录相减可定义为一个分录加上另一个分录的逆分录。例如，E-F=E+F-1，具体表达为：
[E-F：][科目甲][a+b ][ 科目乙a-c科目丙b+c]
4. 分录运算的分解。如果E+F=G，则G=E+F，称G可分解为E和F。例如，分录F可分解为：
F1：科目丙b|科目甲b
F2：科目丙c|科目乙c
5. 分录运算的法则。
（1）对任一分录E，有E+E-1=0，0表示不作任何分录，或科目金额为0。同理，若E-F=0，则E=F，表示两个分录完全相同。
（2）设E1、E2分别表示会计分录的集合，不同分录以不同的编号来区别，s（Ei）表示Ei中所有分录的和，由此可得：
若E1⋂E2=0，则s（E1⋃E2）=s（E1）+s（E2）
若E1⊃E2，则s（E1-E2）=s（E1）-s（E2）
s（E1⋃E2）=s（E1）+s（E2）-s（E1⋂E2）
s（E1⋂E2）=s（E1）+s（E2）-s（E1⋃E2）
（3）合并报表信息的分录集合。若将某一会计主体的所有账户借方或贷方的期初余额表示成一个分录集合，称其为期初合并分录集合，记为E0，显然它代表的是期初资产负债表。假设本期所做的全部分录为E，分录中包含部分会计报表所需的明细分录，如“待处理财产损溢”的明细账户、“利润分配”的明细账户等。就是将E分成两部分：第一部分为结账分录，具体包括损益类账户的结转分录、利润类账户的结转分录，记为E1，其余分录作为第二部分，记为E2。由此看来，E0+s（E2）包含了资产负债表、利润表及利润分配表的全部信息。另外，由于现金流量表是以资产负债表、利润表及利润分配表为基础编制的，所以E0+s（E2）也基本上包含了现金流量表的主要信息，可把E0+s（E2）称为会计主体的会计报表。显然，E0+s（E2）+s（E1）=E0+s（E），这一合并分录表示了所有账户的期末余额，称为期末合并分录。
三、合并分录的集合运算
对于某个给定的会计期间，设母公司P的期初分录为ep，本期全部经济业务的分录（不含结账分录）集合为Ep，则母公司的期末会计报表可表示为ep+s（Ep）；设子公司S的期初分录为es，本期全部经济业务的分录（不含结账分录）集合为Es，则子公司的期末会计报表可表示为es+s（Es）。假设ep+es经过分录E0调整后，可作为合并主体的期初合并分录eps，即eps=ep+es+E0，称E0为期初调整分录。现在要根据Ep和Es，找出合并主体本期业务的分录（不含结账分录）集合Eps，以便得到合并主体的期末会计报表分录集合：Eps=eps+s（Eps），一般而言Eps≠Ep⋃Es，其原因有二：
1. Ep⋃Es中有些分录不能直接作为合并主体的分录，有以下三种具体情况。
（1）Ep⋃Es中分录所代表的经济业务不构成合并主体的经济业务。如子公司从母公司购入存货时，母、子公司分别所作的分录，不是合并主体的分录，合并主体对此类业务不作分录。
（2）Ep⋃Es中分录所代表的业务虽然也是合并主体的业务，但所作的合并主体的分录，其会计科目与原来的分录不相同。如母公司以普通股交换子公司发行在外的普通股。
（3）Ep⋃Es中分录所代表的业务也是合并主体的业务，合并主体所作的分录只有金额的差异。如子公司对企业集团外部销售购自母公司的存货。
2. Ep⋃Es中并不包含所有合并主体的经济业务，要想从Ep⋃Es中得到Eps，就要对Ep⋃Es中的分录进行调整，包括分录的抵销、更正或补充。
（1）如果Ep⋃Es中的分录不是Eps的分录，当属于上述情况（1）时，加上逆分录，称为抵销分录；当属于上述情况（2）时，先加上逆分录，再加上更正分录，视为合并主体的业务所作的分录，称为更正分录；当属于上述情况（3）时，不抵销原分录，仅仅加上更正分录，将Ep⋃Es中分录的金额增加或减少到作为合并主体业务时的金额，这种更正分录称为金额更正分录。
（2）对Ep⋃Es中不包含的合并主体业务，作合并主体的分录，并入Ep⋃Es，称为补充分录。
以上分录称为本期业务的调整分录，用集合ER表示。Ep⋃Es中的不属于Eps的分录经调整后，或被抵销，或变为Eps中分录，再并入补充分录后，可得到Eps。则合并报表的分录集合为：
s（Eps）=s（Ep⋃Es⋃ER）因（Ep⋃Es）⋂ER=0，及Ep⋂Es=0，根据分录运算的规则可得：
s（Ep⋃Es⋃ER）=s（Ep⋃Es）+s（ER）=s（Ep）+
s（Es）+s（ER）
由期初合并分录eps=ep+es+E0可得：
eps+s（Eps）=［ep+s（Ep）］+［es+s（Es）］+［E0+
s（ER）］
上式左端为合并会计报表，右端第一个中括弧为母公司P的期末会计报表，第二个中括弧内容为子公司S的期末会计报表，前两个中括弧内容之和代表母、子公司期末会计报表的直接加总，最后一个中括弧内容表示合并调整分录，是对母、子公司报表加总数的调整。所以，若要编制合并会计报表，只需求出合并调整分录E0+s（ER）即可。
3. 合并报表的编制可通过三个步骤来实现：确立期初调整分录；提供母、子公司的调整分录；编制合并报表。
（1）确立期初调整分录E0。由于ep、es分别代表母、子公司期初的资产负债表，则ep+es+E0代表合并主体期初的资产负债表，从而E0为编制期初合并资产负债表的调整分录。E0的确立方法为：①企业合并当期E0的确立。假设在期初以前母、子公司之间没有发生过任何经济往来，或即使发生过经济往来，但对期初ep、es没有影响，则E0=0。如果期初以前的经济往来对期初的ep、es仍有影响，如相互持有的应收、应付项目，持有从对方购入的固定资产或存货等，则E0应为消除这些影响的调整分录。②企业合并后第n期E0的确立。设第n-1期的合并调整分录为F0，该分录中损益类账户、利润及利润分配类账户是对Ep⋃Es中同类账户的调整，但在母、子公司的第n-1期期末账户（即第n期期初余额）中，这些账户的余额经结账分录调整后都变成了0，它们对第n期的影响最终都归结在“期末未分配利润”（即第n期的“期初未分配利润”）中。F0加上相应的结账分录，使其对第n-1期损益类、利润及利润分配类账户的调整转化为对第n期“期初未分配利润”的调整。因此，F0加上相应的结账分录就是第n期的期初调整分录E0。
（2）母、子公司分别提供需调整的分录，即需抵销的分录、需更正科目的分录和需更正金额的分录。这些分录通常代表母、子公司间的经济业务，母、子公司会计人员在日常核算中可将此类业务的记账凭证进行备忘保存。
（3）合并报表由母公司会计人员来编制：①编制抵销分录，即求Ep⋃Es中需抵销分录（包括需更正科目的分录）的逆分录。记母、子公司需抵销分录分别为集合Fp和Fs，其逆分录集合分别为Fp-1和Fs-1。②编制更正分录和补充分录。记更正和补充分录集合为Fm。③计算合并调整分录E0+s（Fp-1⋃Fs-1⋃Fm）。④编制合并报表。将合并调整分录记入合并报表工作底稿，然后计算母、子公司会计报表各项目的合计数，再加上或减去合并调整分录相应项目的金额，即可得到合并会计报表。
四、内部交易的分录调整：分录的抵销、更正和补充示例
企业合并的本质是一个企业取得了对另一个或多个企业（或业务）的控制权。按照企业合并中参与合并的各方在合并前及合并后是否受同一方或相同多方的最终控制，在会计处理上，可分为同一控制下的企业合并及非同一控制下的企业合并（主要表现在合并计价和并购费用的处理上）。
1. 母公司的长期投资。由投资而产生的合并主体同个别会计主体一样，具有自己的资产与负债，不过它的资产与负债是记在母、子公司各自的账簿上。在编制合并报表时，将母、子公司的资产与负债或按账面价值合并或按公允价值合并。假如对合并主体的资产与负债是按公允价值合并的，则应对子公司的资产与负债进行调整：①将子公司账面资产与负债调整为公允价值；②将母公司投资成本与子公司净资产公允价值的差额作为商誉或负商誉入账。这两项调整可作为合并主体的经济业务，在编制合并报表时作补充分录。在会计实务中，购买日如果不是在期末，母公司并不需要编制合并报表，因为购买日的合并报表编制主要是对母公司的投资业务进行调整，这是编制当期期末合并报表所必须调整的重要组成部分。在此基础上，期末合并报表还须抵销一些其他母、子公司间的业务。本文主要以现金、票据及其他资产或以自己的普通股来交换子公司发行在外的普通股来说明长期投资业务的抵销、更正及补充分录。
假设母公司P以现金Ip取得子公司S的比例为r的发行在外的普通股。子公司S的普通股为Vs，留存收益为Rs（Bs=Vs+Rs），净资产的公允价值为Fs。令Ip>rFs，对少数股权以母公司进行理论上的处理。
如表1所示，对于母公司取得子公司控制权的投资业务，应作的抵销分录为Fp-1=｛②｝，Fs-1=0，应作的更正和补充分录为Fm=｛③，④，⑤｝，经计算可知s（Fp-1⋃Fs-1⋃Fm）为：

设母公司P发行面值为Vp的普通股，来交换子公司S比例为r的发行在外普通股，并取得了子公司S的控制权。子公司S的普通股为Vs，留存收益为Rs（Bs=Vs+Rs）。
如表2所示，应作的抵销分录为Fp-1=｛②｝，Fs-1=0，Fm=｛③，④｝，经计算可知s（Fp-1⋃Fs-1⋃Fm）为：

2. 子公司的净利润及利润分配。母公司对子公司进行长期股权投资，当两个会计主体符合编制合并报表的条件时，一般应按权益法核算。假定母公司以权益法处理对子公司的股权投资，举例如下：
假设20×1年12月31日母公司P购入子公司S比例为r的股份，20×2年S公司实现净收益Z1，并宣告发放股利Z2，提取盈余公积Z3，股利将于20×3年1月支付。
如表3所示，应作的抵销分录为Fp-1=｛②，④｝，Fs-1=｛⑥，⑩｝，Fm=｛⑦，⑧｝，计算出s（Fp-1⋃Fs-1⋃Fm）为：
3. 企业集团内部的存货。假设本期母公司P将生产成本为Z5元的产品，以总价格Z4元销售给子公司S。而S公司又在本期将购买价格为Z6的P公司产品直接或经加工后销往集团外部，其余Z4-Z6元的P公司产品转为S公司的期末存货。S公司期末尚欠P公司货款Z7元。P公司期末已为这笔应收账款提取坏账准备Z8元。
P公司所作的销货等分录见表4。
假设S公司将购自P公司的Z6元产品进行加工，并于本期售往集团外部，其附加的生产成本为Z9，P公司原生产成本为Z10。S公司所作的销货分录见表5。
如表4、表5所示，对于本期集团内部的存货业务，应作的抵销分录为Fp-1=｛②，④，⑧｝，Fs-1=｛⑩，12｝，Fm=｛15｝，可计算出s（Fp-1⋃Fs-1⋃Fm）为：

4. 企业集团内部的固定资产。假设公司P将生产成本为Z11的产品以价格Z12销售给子公司S作固定资产使用。该固定资产可使用n年，无残值，按直线法计提折旧。销售当年母公司P的销售分录及子公司S的购货分录见表6。
由表6可得，在固定资产内部销售当年，Fp-1=｛②，④｝，Fx-1=｛⑥｝，Fm=｛⑧，⑨｝，可计算出s（Fp-1⋃Fs-1⋃Fm）为：

而在第二年，只有S公司作该固定资产的计提折旧分录。此分录与前述计提折旧业务完全相同。此外，母、子公司关于该固定资产未作其他分录。第二年的调整分录集合为：Fp-1=Fs-1=0，Fm=｛⑧｝，以后各年与第二年相同。
将第一年的调整分录加上相应的结账分录，可以求出消除该项内部业务全部影响的合并调整分录：

转化为第二年的期初调整分录：

此分录与第二年的s（Fp-1⋃Fs-1⋃Fm）相加，得出关于集团内部固定资产业务第二年应作的合并调整分录：

以后各年的合并调整分录可类似推出。
5. 企业集团内部的债券。假设本期子公司S从证券市场上以Z13元购入母公司P发行在外的长期债券。该批债券面值为Z14，未摊销溢价为Z15（Z14>Z13），票面年利率为i，每年付息一次，尚有n个付息期。母、子公司对该业务所作的有关分录及相应的调整分录见表7。
由表7可知，对于企业集团内部的债券业务，应作的抵销分录为Fp-1=｛②，⑤，⑦，⑨｝，Fs-1=｛11，13，15｝，Fm=｛③｝，可计算出s（Fp-1⋃Fs-1⋃Fm）为：
由此看来，若能将母、子公司间所有的内部交易予以完整地反映，并对这些重复计算的因素一一进行调整（抵销、更正和补充），就可得到合并主体真实的会计信息。
五、分录运算与软件设计
众所周知，计算机硬件机能必须在相应的软件机能的配合下才能充分发挥计算机的神奇功效，而计算机软件的技术水平又与应用部门或对象所属学科的基础理论密切相关。软件设计的基本观念是数学化，数学化必然要求模式化。模式化才能数字化，可见本文中分录集合的运算为合并报表的计算机处理提供了理论和技术支持。

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