【作　　者】
周孝华1（博士生导师），郭柱成1，袁诗淼2

【作者单位】
1.重庆大学经济与工商管理学院，重庆400044；2.西南财经大学会计学院，成都610074

【摘　　要】

     【摘要】通过引入自回归项，改进了以往国内研究所使用的GARCH-GED模型，建立了AR-GARCH-GED模型，使用1990年12月19日 ~ 2015年7月15日期间将近25年的上证指数日数据研究其周内效应，得出了上证指数较之前研究更为显著的周内效应。为了进一步考察显著的周内效应是否仅仅是一个数据挖掘的纯机会主义行为，对该模型进行滑动窗口回归发现，周内效应显著的比例仅在13% ~ 25%之间。基于该研究结果，国内以往研究中普遍存在的周内效应极有可能是一个统计假象，上证指数的周内效应依赖于数据挖掘。
【关键词】周内效应；上证指数；滑动窗口回归；GARCH；数据挖掘
【中图分类号】F832.48      【文献标识码】A      【文章编号】1004-0994（2017）17-0009-5一、引言
周内效应指的是一周五个交易日中某个交易日的收益率显著高于或者低于其他几个交易日的现象。金融资产收益率周内效应的存在将会对有效市场假说产生巨大的挑战，因为一旦投资者发现了可信的周内效应，他们就可以不断地执行有利可图的交易策略，因而周内效应长期以来被视为一种市场异象。自Fields（1931）和Osborne（1962）对周内效应进行研究后，关于金融资产收益率周内效应的研究便成为经久不衰的研究主题（Cross，1973；French，1980；Keim和Stambaugh，1983；Jaffe和Westerfield，1985）。然而，到目前为止，对于周内效应的解释依然非常有限，主要包括：系统交易模式与测量误差（Gibbons和Hess，1981）、买卖区间的系统性移动（Keim，1989）、交易时间与非交易时间的差异（Fortune，1991；Penman，1987）、个人投资者与机构投资者的不同交易行为（Lakonishok和Maberly，1990；Sias和Starks，1995）以及投资者的短期投机行为（Chen和 Singal，2003）。
下面是部分具有代表性的关于我国股市收益率周内效应的研究。奉立城（2000）研究了1992年6月 ~ 1998年6月的周内效应，发现我国股市存在显著为负的星期二效应和显著为正的星期五效应。汪炜（2002）研究发现，我国股市小公司股票在3月和8月的相对收益率显著高于市场指数，并将其归因于流动性。张兵（2005）证实，我国股市的星期二效应只出现在市场早期，星期五效应从1998年开始逐渐消失，一旦某种周内效应被提出，该效应从此以后就不再显著。陈雄兵与张宗成（2008）发现，沪深两市收益率均值的最大值与最小值均分别出现在星期二和星期四，两市的最小波动均在星期二，沪市的最大波动在星期三，深市的最大波动在星期一，并证明我国股市的收益率与风险之间存在显著的正相关关系。韩国文与刘安坤（2013）发现，我国股市在相应的样本区间内存在显著的周内效应，但不同区间周内效应的具体分布不同，并证明股票风险的增加能够增大收益率，收益率的波动性存在杠杆效应。
以往对我国股市收益率周内效应的研究主要存在以下问题：一是样本区间选择的随意性导致结论缺乏稳健性，例如有的研究以涨跌停制度的实施时间作为样本起始时间，有的研究则以证券法的实施时间作为样本起始时间。二是较早的研究由于样本间太短导致研究结果难以反映我国股市的运动特征，从而降低了其可信度。三是模型设定的问题。大多数研究考虑了金融时间序列波动率聚集的特征，运用了GARCH模型，却没有考虑尖峰厚尾的统计特征以及非同步交易可能引起的自相关问题，从而导致结论的可靠性降低。四是研究方法的问题。大多数研究只考虑了全样本回归的情况，从而无法避免研究结果依赖数据挖掘的问题。部分研究虽然运用了滑动窗口回归方法，但只是指出了周内效应显著的样本区间，并没有从整体上考察周内效应显著的比例，同样无法避免研究结果陷入周内效应谬误。为了克服之前研究存在的问题，本文以上证指数编制基日1990年12月19日作为样本起始时间，使用截至成稿前上证指数所有的日收益率数据作为样本，从而克服了样本区间选择的随意性以及样本区间过短的弊端。通过建立AR-GARCH-GED模型，考虑了收益率的尖峰厚尾特征并克服了非同步交易可能引起的自相关问题。为了考察可能存在的数据挖掘问题，本文运用了滑动窗口回归方法，并从整体上考察了周内效应显著的比例。
本文的研究有两个目的：一是运用AR-GARCH-GED模型进行全样本回归，以捕捉上证指数可能存在的周内效应；二是由于周内效应可能是源于数据挖掘或者样本选择偏差，我们运用了滑动窗口回归方法，并进一步从整体上考察周内效应显著的比例，以确定周内效应究竟是一种稳健的市场异象抑或仅仅是一种统计假象。
本文的贡献有如下四个方面：一是使用上证指数1990年12月19日（基日） ~ 2015年7月15日期间数据作为样本，样本起止时间的确定性将促进我国股市周内效应研究的一致性和稳健性；二是改进了GARCH模型，通过引入自回归项和广义误差分布，使得全样本回归所得出的周内效应较国内之前的研究更加显著；三是运用了滑动窗口回归方法，并且较国内之前的研究更进一步地从整体上考察了周内效应显著的比例，最终证明了之前研究中普遍存在的周内效应其实是一种数据挖掘造成的统计假象；四是本文的研究结论表明周内效应其实仅仅是一种统计假象而非真实的市场异象，从而为经典的有效市场理论提供了实证支持。
二、描述性统计
研究使用上证指数日数据，所使用的价格均为收盘价，样本区间为1990年12月19日 ~ 2015年7月15日，共6010个交易数据，数据来源于RESSET数据库。采用日收盘价的对数收益率进行分析，令t时的收盘价为Pt，对数收益率定义为：Rt=Ln（Pt/Pt-1）×100。
上证指数日收益率按星期分组的描述性统计结果见表1。由表1可以看出：在整个样本区间，上证指数整体表现为正的平均收益率。正的平均收益率出现在星期一、星期三以及星期五，而负的平均收益率出现在星期二和星期四。上证指数平均收益率的最高值出现在星期五，最低值出现在星期二，而标准差则在星期一达到最大、星期五最小。除星期二以外，所有的收益率都表现为右偏。Jarque-Bera统计量拒绝了上证指数日收益率服从正态分布的原假设，分组数据和整体数据都表现出尖峰厚尾的统计特征。单位根检验表明了上证指数日收益率序列的平稳性。
三、研究方法
本文的研究主要从两个方面展开：一是对于静态的全样本数据，运用了无条件检验和条件检验，以及改进的GARCH模型，以更加稳健地考察以往研究中通过对单个样本进行回归所得出的上证指数存在的周内效应；二是运用滑动窗口回归，从全样本数据中得出大量样本，并使用与全样本回归中相同的GARCH模型对多个样本进行回归，计算出周内效应显著的比例，通过考察该比例处于较高水平还是较低水平，来检验之前研究中通过对单个样本进行回归所得出的周内效应究竟是一个稳健的市场异象或者仅仅是由于数据挖掘所造成的纯机会主义的结果。
对于全样本数据的周内效应检验，本文运用无条件检验和条件检验。无条件检验包括Kruskal-Wallis检验和Brown-Forsythe检验（修正的Levene检验），分别用于检验一周五天的中位数以及方差是否在统计上存在显著差异。条件检验则是基于回归分析进行，其使用的AR-GARCH-GED模型设定如下：
Rt=Φ1D1t+Φ2D2t+Φ3D3t+Φ4D4t+Φ5D5t+
η1Rt-1+η2Rt-2+at           （1）
at=σtεt     （2）

f （εt|Ψt-1）=νexp（-0.5|（rt）/（σtζ）|ν）/
ζ2（1+1/ν）Г（1/ν） （4）
其中：ζ=［2-（2/ν）Г（1/ν）/Г（3/ν）］0.5；Rt表示上证指数的日对数收益率；Φ1、Φ2、Φ3、Φ4、Φ5、η1、η2、α和β分别表示对应的系数； D1t、D2t、D3t、D4t和D5t分别表示星期一到星期五的虚拟变量，如果t日是星期一，D1t=1，否则为零，其余类似，并略去常数项以避免虚拟变量陷阱；ω为方差方程的常数项；Rt-1和Rt-2分别表示Rt的一阶和二阶自回归项，自回归项滞后阶数的确定是基于对AIC、BIC以及SC信息准则的综合考虑；at表示随机误差项。在式（3）中，本文运用了GARCH（1，1）模型，一般认为GARCH（1，1）模型足以很好地刻画股市的条件方差。正如表1所显示的那样，收益率分布呈现出尖峰厚尾的统计特征，因此式（4）假定εt服从广义误差分布。
本文研究的突出特点是运用滑动窗口回归方法计算周内效应显著的比例，以考察周内效应是否仅仅是由于数据挖掘所产生的纯机会主义行为。在对上述模型进行了全样本回归之后，本文进一步运用滑动窗口回归方法对其进行了检验。滑动窗口回归将全样本数据划分为许多相同长度的窗口作为子样本，并且按照一定的步骤向前滑动，每次滑动都会剔除部分旧数据并引入相应的新数据，从而能够得到大量的回归结果以揭示全样本数据的动态特征。在得到大量的回归结果之后，通过对回归结果中周内效应显著的比例进行考察，检验周内效应是否依赖于数据挖掘。由于滑动窗口回归可以得出大量的回归结果，加之回归分析运用了基于广义误差分布且带自回归项的GARCH（1，1）模型，这使得研究结论具有很强的稳健性。
四、实证分析
1. 无条件检验。本部分首先对上证指数的周内效应进行了无条件检验。基于稳健性考虑，本文运用Kruskal-Wallis单因素方差分析进行了秩检验，将上证指数日收益率按照星期一到星期五分为五组，以确定一周五个交易日的日收益率中位数是否存在显著差异。该检验是在分组多于两组的情况下，对Mann-Whitney检验的推广，用于确定k个样本的中位数是否在统计上存在显著差异。与此同时，本文运用Brown-Forsythe检验（Brown和Forsythe，1994）对一周五个交易日的日收益率方差是否存在显著差异进行了检验。该检验用于确定k个样本的方差是否在统计上存在显著差异，并且在计算过程中用绝对中位数差异替代了绝对均值差异，以使得结果更加稳健。上证指数周内效应的无条件检验结果见表2。

由表2的结果可以看出：通过对全样本数据进行Kruskal-Wallis检验，得到K-W值为13.83，该结果在1%的显著性水平上拒绝了上证指数星期一到星期五日收益率中位数不存在显著差异的原假设；Brown-Forsythe检验的原假设为星期一到星期五日收益率的方差不存在显著差异，实证结果B-F值等于12.88，同样在1%的显著性水平上拒绝了原假设。综合Kruskal-Wallis检验和Brown-Forsythe检验的结果可知，上证指数一周五个交易日的日收益率中位数和方差均在1%的水平上存在显著差异。换言之，从对全样本数据的无条件检验结果来看，上证指数的确具有存在显著周内效应的迹象。
2. 条件检验。由于上证指数的日收益率序列存在波动率聚集、尖峰厚尾的统计特征以及非同步交易可能引起的自相关，条件检验使用了AR（2）-GARCH（1，1）-GED模型。在该模型中，自回归项AR（2）用于克服非同步交易可能引起的自相关，GARCH（1，1）可以很好地刻画日收益率的条件异方差，GED则反映了收益率序列尖峰厚尾的统计特征。上证指数周内效应的条件检验结果见表3。

由表3左部分报告的均值方程可以看出：星期一、星期二、星期三以及星期五的日收益率均在1%的水平上显著为正，其中星期二和星期五的日收益率较为接近且高于星期一和星期三，表明上证指数存在显著为正的星期二效应和星期五效应；而星期四的日收益率则在5%的水平上显著为负，表明上证指数存在显著为负的星期四效应。表3的右部分报告了条件检验的方差方程以及F、LBQ2（10）和LM（10）统计量。ω、α以及β均在统计上显著为正，且α+β小于1，表明了条件方差的平稳性。F统计量在1%的水平上显著，这对正的星期二效应、星期五效应以及负的星期四效应进行了再次确认。显著的LBQ2（10）（1%）和LM（10）（1%）统计量分别表明残差不是白噪声且存在自回归条件异方差，对AR（2）-GARCH-GED模型的设定进行了再次确认。综上所述，条件检验的结果表明上证指数存在显著为正的星期二效应（1%）、显著为正的星期五效应（1%）以及显著为负的星期四效应（5%）。
3. 滑动窗口回归。近年来，国外的一些研究表明，以往对于收益率的季节性研究中普遍存在的周内效应、月份效应等市场异象可能仅仅是源于数据挖掘和样本选择问题。Sullivan（2001）和Hansen（2005）的研究表明，日历效应可能是一个纯机会主义的结果，一旦对各种可能存在的效应均进行检验，原先的日历效应将变得不再明显。Zhang和Jacobsen（2013）也运用滑动样本回归证明了月份效应的存在是依赖于样本的。基于以上研究的精神，本部分运用滑动窗口回归来检验之前无条件检验中所存在的周内效应。在滑动窗口回归中，同样运用AR（2）-GARCH-GED模型保证回归的稳健性，滑动窗口长度设定为1000（约4年），每一步滑动长度设定为5（1周）。因此，滑动窗口回归中的第一个回归基于第1 ~ 1000个观测值，第二个回归基于第6 ~ 1005个观测值，第三个回归基于第11 ~ 1010个观测值，以此类推。

表4的结果表明，在运用滑动窗口回归的情况下，上证指数周内效应显著（5%）的回归次数只占到总回归次数一个很低的比例，其中显著回归次数占比最大的情况出现在星期一（24.55%），最小的则出现在星期五（13.87%）。对于在全样本回归中发现的显著为正的星期二效应（1%）、显著为正的星期五效应（1%）以及显著为负的星期四效应（5%），在不考虑其效应正负的情况下，其显著的比例分别为17.56%、13.87%以及15.67%（若考虑周内效应的符号，以上比例将会更低）。这些结果预示，对于上证指数而言，尽管运用全样本回归能够得到显著的周内效应，但是基于单个样本所得到的结果极有可能是一个纯机会主义的结果，一旦引入滑动窗口回归，周内效应显著的比例仅仅占到一个很低的水平，从而不能认为周内效应是一种稳健的市场异象。换言之，上证指数的周内效应是源于数据挖掘的统计假象。
五、结论与解释
本文基于上证指数1990年12月19日 ~ 2015年7月15日期间将近25年的日数据研究其周内效应，并检验该效应的存在是否源于数据挖掘。基于稳健性考虑，首先运用Kruskal-Wallis检验和Brown-Forsythe检验对样本进行无条件检验，发现了全样本情况下上证指数存在周内效应的证据。在此之后，本文引入并改进了以往的研究方法，建立了AR（2）-GARCH-GED模型，全样本回归的结果表明上证指数存在显著为正的星期二效应、显著为正的星期五效应以及显著为负的星期四效应。最后，在运用滑动窗口回归并从整体上考察了周内效应显著的比例之后，发现在全样本回归中存在的显著为正的星期二效应、显著为正的星期五效应以及显著为负的星期四效应，其显著的比例仅分别占到17.56%、13.87%以及15.67%（若考虑周内效应的符号，以上比例将会更低）。综合以上研究结论，由于周内效应显著的比例只占到一个相当低的水平，本文认为以往研究中所得出的上证指数存在显著周内效应的结论其实仅仅是一个由数据挖掘所造成的统计假象。
对于本文得出的上证指数周内效应其实仅仅是统计假象而非稳健的市场异象的结论，一个可能的解释是逆向选择。在以往的研究中，最初的研究人员通过某个样本得出了上证指数存在显著周内效应的结论，从而引导了后续研究人员朝同样的方向进行他们的研究。这使得研究人员在样本选择过程中，自发地淘汰了那些研究结论使得周内效应不显著的样本，而仅仅使用了使得周内效应显著的样本，从而引发逆向选择问题。本文通过从全样本中得到1002个子样本并计算子样本中周内效应显著的比例，从而有效地解决了这个问题，该研究方法也可以推广到其他有关市场异象的研究当中。

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