【作　　者】
张 璞1，黎元煜2（高级会计师），袁冬梅2

【作者单位】
1.华北电力大学经济管理学院，北京102206；2.云南省人民政府国有资产监督管理委员会资本运营处，昆明650031

【摘　　要】

     【摘要】公私合作模式（PPP）在我国基础设施、公用事业等领域的投资与建设中发挥着越来越重要的作用，而PPP模式的复杂性决定了合理的融资方案将是PPP项目顺利实施的关键。本文从参与方价值均衡的视角出发，提出了PPP项目融资方案的评价指标体系，并建立了不确定偏好序信息下基于距离熵优化的PPP项目融资方案评价模型。该模型能够有效地对PPP项目融资方案进行量化评估，具有较强的可操作性，能够为PPP项目的管理和决策提供重要参考。
【关键词】PPP；融资；TOPSIS；距离熵；价值均衡
【中图分类号】F224           【文献标识码】A           【文章编号】1004-0994（2016）35-0057-4一、引言
公私合作模式（PPP） 作为一种有别于传统模式的公共服务供给机制，已经成为近年来在基础设施及公共服务供给方面发展最快的机制。学者们普遍认为私营机构能够通过PPP模式参与提供公共产品以取得长期稳定的投资回报；同时，政府部门可以实现向私营机构转移风险、缓解预算不足的约束、提高政府的整体规划能力、提供更高质量的公共产品和服务以及缩短项目建设时间等效果（Li B.等，2005a）。2015年5月财政部发布《关于在公共服务领域推广政府和社会资本合作模式指导意见的通知》之后，我国的PPP项目也进入了高速发展阶段。据公开数据显示，截至2016年6月底，由我国财政部搭建的全国PPP综合信息平台收录各地拟以PPP模式招商的项目9285个，总投资约10.6 万亿元。由此可以预见，当前和未来一段时期内，我国将出现大量的PPP项目，它们将在我国社会经济发展中发挥举足轻重的作用。值得注意的是，由于PPP模式的复杂性，PPP项目顺利实施的关键在于达到各方利益共享的平衡格局，其资本结构目标是多层次的，不仅需要达到融资目的，还隐含了项目风险和收益的分配（刘宇文，2012）。因此，设计合理的融资方案是PPP项目顺利实施的关键，也是研究者关注的重点。
在实证研究中，国内外学者在对融资影响因素进行研究时，通常把复杂的内容进行简化，例如简化为对资产负债率、债务资本比例或融资规模等量化因素的研究，但PPP项目多是公共设施类项目，具有一定的准公益性，且参与方众多，合作模式复杂，因此，对PPP项目融资方案的评价和常规项目相比存在一定差异，不能对相关研究成果进行简单借鉴。目前，关于PPP 项目融资方案评价的研究较少，且大多限于定性分析，例如，王守清、盛和太（2013）梳理并总结了我国PPP项目资本结构的选择现状及选择方法。为数不多的关于PPP项目资本结构的定量分析中，刘宇文（2012）提出了置信水平的PPP项目再融资财务评价方法，李涛（2014）基于模糊 DEMATEL 的评价模型对影响轨道交通PPP项目资本结构的14个因素进行了重要性排序，任炜剑（2015）基于NVP-at-risk和蒙特卡洛模拟提出了股权结构优化流程等。这些都为PPP项目融资方案的评价研究提供了一定的借鉴和参考。
考虑到PPP项目合作过程中具有显著的多方博弈的特点，本文将从PPP项目参与方价值均衡的视角出发，构建基于TOPSIS模型的PPP项目融资方案量化评价模型，结合灰色关联的思想对TOPSIS模型可能出现的“逆序”问题进行改进，并通过引入距离熵赋权法解决评价过程中不确定信息序的问题，为今后PPP项目融资方案的管理和决策提供参考与借鉴。
二、研究方法
（一）PPP项目融资方案评价指标体系
PPP项目合作方式复杂、参与方众多，且参与方都有各自的利益和目标。从私营业主方的角度来说，其关注的重点是现金收益；政府方关注的重点是社会效益；放贷方关注的重点则是项目的贷款风险和资本获利情况。因此，对于各参与方利益最大化的表述，可以通过以下模型来表示：
1. 私营业主方的利益最大化，以自由现金流模型表示：
[Vc=t=1OTPtQt-Cct-t=1OTCot]
式中：Pt表示运营期第t年产品数量；Qt表示运营期第t年单位产品价格；Cct表示建设期总成本；Cot表示运营期第t成本。
2. 政府方的利益最大化，以福利经济学模型表示：
[VG=1βw=WdWwoD-1w(ω)-a∈Avnatna-C]
式中：[w=WdWwoD-1w(ω)]表示公众的意愿支付价格；[a∈Avnatna]表示公众的实际支付价格；C表示政府方支付的总成本；β表示资本价值的转换系数。
3. 放贷方的利益最大化，以债权价值最大化模型表示：

 
式中：Kt为第t年的本金偿还额；It为第t年的利息偿还额；Dt为第t年的贷款余额；WMCF为放贷方的资金边际成本。
对上述模型进行指标分解，结合文献回溯和半结构化面谈的方式，最终确定评价指标体系如下图所示。

（二）模型构建
1. 逼近理想解排序法（TOPSIS）。该方法由Hwang和Yoon（1981）提出，其原理是根据多目标决策问题中的距正理想解和负理想解的Euclid距离对评价对象进行排序。TOPSIS方法的核心思路为：设定正理想点（正理想方案）及负理想点（负理想方案），并分别计算各方案与正理想点及负理想点的Euclid距离，与正理想点最近且与负理想点最远的方案为最优方案。目前，TOPSIS方法作为较为完善的解决模糊多属性决策问题的常用方法，被应用于项目选择和绩效评价等多个领域中。但传统的TOPSIS方法存在两个问题：一是以Euclid距离为基础来计算方案贴近理想解的程度，在实际应用中可能会出现“逆序”的情况（赵萌等，2010）；二是赋权的方法并不尽合理。针对第一个问题，有研究证明引入灰色关联“模糊理想点”，能够较好地对模型进行改善。本文将在前述研究的基础上，针对TOPSIS模型赋权不够客观的问题，通过距离熵赋权法对模型进行进一步优化。
2. 距离熵。距离熵（distance entropy）即通过Euclid距离衡量系统中各个元单位之间的距离，并用距离比表示系统中个体出现的概率，由此得到的熵。设融合集中有m个序列，每个序列中有n个信息单元分别对应n个对象，则各序列距离熵的计算方法如下：
定义：设d*j为第j（j=1，2，…，m）个序列中各单元值的最优值，以此为基准值，计算其他单元dij（i=1，2，…，n；j=1，2，…，m）与最优值的Euclid距离，即：
 （1）
计算Edij与该序列[i=1nEdij]的比值，作为信息熵中各信息单元出现的概率，由此得到该序列的距离熵：
[Ed=i=1nEdiji=1nEdij·InEdiji=1nEdij]
由熵的极值性可知，距离熵的值越大，表示各单元出现的概率越接近，即各单元与最优值间的差异越小，越接近最佳单元。因此，该方法可用于不确定偏好信息序下的客观赋权。
3. 评价步骤。
（1）构造多属性决策矩阵。设有m个候选方案组成方案集Q（Q1，Q2，…，Qm），n个决策属性组成评价集R（R1，R2，…，Rn），评价指标记为pij（i=1，2，…，n；j=1，2，…，m），即pij表示第i个方案中第j个评判指标。则建立初始评判矩阵为：
P=（pij）m×n=[p11p12…p1np21p22…p2n…………pm1pm2…pmn]
其中，左图中再融资难度和残值风险这两项评价指标借鉴模糊语言集的思想表示，其对应评价值如表1所示：

（2）对各指标进行标准化处理。采用极差法对不同类型的评价指标进行无量纲化处理，构造标准化决策矩阵Umn=（umn）m×n。
其中，对于效益性指标，有：
[umn=pmn-minmpmnmaxmpmn-minmpmn] （3）
对于成本型指标，有：
[umn=maxmpmn-pmnmaxmpmn-minmpmn] （4）
（3）确定正、负理想方案。
设                   ，                  ，j∈（1，2，…，n），则称方案           分别为正、负理想解方案，并有：

（4）基于距离熵对指标赋权。对Umn=（umn）m×n进行处理，得到序列i的熵值，计算公式如下：
[ei=-1lnnEi] （5）
继续进行归一化处理，得到序列i的客观权重：
                   ，j=1，2，…，n （6）

其中，[j=1mwj=1]，W（w1，w2，…，wn）即为各评价指标序列的权重。
（5）计算加权状态向量：
yij=uij×wi
（6）计算加权灰色关联系数：
定义：
[βj+i=minjminiy+i-yji+ρ×maximaxiy+i-yjiy+i-yji+ρ×maxjmaxiy+i-yji] （7）
[βj-i=minjminiyji-yii+ρ×maxjmaxjyji-y-iyji-y-i+ρ×maxjmaxiyji-y-i] （8）
其中：      为第j种方案的第i个指标与最优指标的灰色关联系数；     为第j种方案的第i个指标与最差指标的灰色关联系数；   为第j种方案中第i个指标的值；   为第i个指标的最优值；   为第i个指标的最劣值；ρ为分辨系数，ρ∈［0，1］，通常依据经验取值为0.5。
（7）计算j方案与赋权后正负理想解的灰色关联度
[r-j]，其中：[r+j=i=1nr+ij]，[r-j=i=1nr-ij]。
（8）评价方案的最优贴近度：
                ，（1≤j≤m）    （9）
（9）按照相对贴近度的大小对方案进行排序。贴近度Cj越小，则方案越优；反之，贴近度Cj越大，则方案越劣。
三、算例
（一）数据来源
下面以某风电PPP项目作为简化算例说明模型应用过程。在该项目中，各融资方案涉及资金来源均为第三方融资，且特许经营期合同未做变更，因此，全投资收益率、投资回收期、社会成本节约、全寿命期内收益率和残值风险指标基本一致。为简化计算过程，将上述指标剔除。表2为该项目备选融资方案的其余相关财务指标测算结果。

（二）计算过程
1. 对数据进行规范化处理，结果如表3所示：

2. 计算距离熵赋权值，得到各指标权重集W=（0.16，0.13，0.14，0.14，0.15，0.13，0.15）。对上述结果可作如下解读：在上述指标中，各方案关于指标加权资金成本的测算的数据分散性最大，因此，该项指标的熵值最小，指标变异性和信息量最大，应赋予的权重最大；关于经营杠杆系数和放贷资本收益率的数据分散性最小，因此，该项指标的熵值最大，指标变异性和信息量最小，应赋予的权重也最小；以此类推，其余指标的变异性和信息量居中，所赋予权重也居中。
3. 计算得出基于距离熵对指标赋权的结果，如表4所示。5. 解得灰色关联度           ，其中，   =（0.44，0.396，0.36，0.342）；    =（0.849，0.868，0.893，0.917）。
对于上述灰色关联系数，可以作如下解读：在与最优方案距离的计算中，距离远近依次排序为A、 B、C、D方案；在与最劣方案距离的计算中，距离远近同样依次排序为A、 B、C、D方案。但是，综合排序的确定和级差有关系，而A方案和其余方案最优灰色关联度的级差要远大于和其他几个方案的最劣灰色关联度级差。
6. 综合评价值的计算。基于公式（9）计算得出该PPP项目各资金结构方案的评价值为：Rc=（0.342，0.313，0.288，0.272），可知方案D评价值最高。因此，方案D是最优融资方案。
四、结论
PPP项目的资产结构影响着各方利益的平衡格局，因此，PPP 项目的融资方案直接关系到项目的成本、收益和风险，是PPP项目决策的一个重要部分，也是一个复杂的多目标决策过程。本文从PPP项目参与方均衡的视角出发，根据各参与方利益最大化的模型，提出了一整套评价指标体系，并构建了基于熵优化的TOPSIS多目标融资方案评价模型。案例研究证明，该模型具有很强的客观性，能有效体现信息的偏好和质量，为评价提供了客观、科学的依据，且计算过程简便，具有很强的可操作性，为PPP项目融资方案的评价提供了新的思路。
但在实践中，不同行业、不同类别PPP项目的融资需求会有所差别，合同内容、风险分担方式的不同也会对融资方案的选择形成影响，模型的应用不可能一成不变。因此在实际应用中，需要综合考虑项目特点，对评价指标体系进行适当补充和调整，从而准确选择符合相关参与方价值均衡目标的融资方案。希望本文的研究能够为PPP项目融资模式的管理和决策提供一定的借鉴与参考。

主要参考文献：
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李超．基于模糊DEMATEL的轨道交通PPP项目资本结构关键影响因素［J］．都市快轨交通，2014（2）．
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