【作　　者】
贾 茜

【作者单位】
（西安外国语大学商学院 西安 710128）

【摘　　要】

      【摘要】在资本预算中，资本限量决策一直认为是一个难题，尤其在方案较多、少数方案存在相关情况下的资本限量决策更为复杂，程序繁琐、组合多，易产生计算错误从而导致遗漏最优组合方案。本文利用EXCEL的规划求解功能，解决了部分方案相关条件下资本限量决策问题，提高了投资决策质量和效率。
【关键词】相关方案   资本限量   整数规划   求解

在手工方式下，当涉及投资方案较多时，资本限量决策非常复杂。有些学者用EXCEL解决了独立方案下的资本限量决策，但有时方案间相关，部分方案相关使资本限量决策变得更加困难。以下用EXCEL规划求解功能，来解决此资本限量决策难题。
一、资本限量决策的单元格方案设计
利用EXCEL 规划求解功能解决资本限量决策问题，主要内容就是把决策目标、资本支出限制条件等在EXCEL内单元格中进行具体化，下面通过例子给予说明。
例：大强公司有A、B、C、D、E、F、G共7个可供选择的投资方案，其中B与C、D与E、F与G为相关方案（相互依存），该公司最大可投资额为8 000万元，各方案的初始投资额、净现值等资料如下，且各方案不允许部分投资。要求确定在当前资本限额下使净现值最大的最优投资组合。

本例中，目标是有效投资组合的净现值之和，目标变量是所选定的方案；主要约束条件为有效投资组合的投资额不超过总资本限量（8 000万元）。此外，项目B与C、D与E、F与G两两相互依存，要么同时接受，要么同时放弃。
在单元格的设计中，投资组合变量单元格设计是前提，决定着投资组合的总投资额、投资组合的总净现值单元格的设计，所以按设计顺序依次叙述如下：
1. 投资组合变量的单元格设计。投资组合变量单元格表示方案是否被选中，单元格如果为1表示被选中，为0表示没有被选中。投资组合变量单元格在决策过程中是随时变化的，故投资组合变量单元格又被称作投资方案“可变单元格”。如上图，在本例中所选定的投资组合变量可变单元格为B5：H5。

2. 总净现值的单元格设计。决策目标是投资组合的总净现值最大，这里选择单元格B6作为投资组合的总净现值，其数值需要通过函数sumproduct算出来。在投资组和可变单元格已确定的情况下，把投资组合单元格（B5:H5）与对应各方案净现值单元格（B4:H4）相乘并加总，即可求出投资组合的总净现值。
投资组合总净现值：B6=sumproduct（b4:h4，b5:h5），这时资本限量决策目标就转化为“单元格B6的值”最大化。有关设计图示如下：

3. 投资组合初始投资总和的单元格设计。资本支出限量是各个方案的投资之和，本例中选定B7作为投资组合的初始投资之和，其数值需要通过函数：sumproduct算出来。确定了投资组和可变单元格后，把投资组合单元格（B5:H5）与对应的初始投资额单元格（B3:H3）相乘并加总，即可计算出投资组合的初始投资之和。
投资组合的初始投资总和单元格B7=sumproduct（B5:H5，B3:H3），资本支出限量转为“单元格B7<=8 000万元”。图示如下：

二、部分投资方案相关条件下资本限量决策的EXCEL规划求解
在EXCEL2003主菜单下，选工具菜单下的对话框中的规划求解，启动规划求解功能。
1. 设置目标单元格。启动下图所示的“规划求解参数菜单”，在“设置目标单元格”对话框中输入目标单元格$B$6（投资组合净现值总和），同时还要在“等于” 对话框中，选“最大值”按钮。

2. 设置可变单元格。在“可变单元格”对话框中输入前面已确定的投资组合可变单元格$B$5:$H$5。
3. 添加约束条件。
（1）添加资本限量约束条件。在“规划求解参数”菜单中，点击“添加”按钮加入约束条件，见下图，让投资组合的初始投资总和单元格B7的值小于等于8 000万元。

（2）添加投资组合可变单元格取值约束条件。因为不允许部分投资，所以投资组合可变单元格取值只能是0和1，只需要把投资组合可变单元格（B5:H5）的值设定为bin（二进制）便可。

（3）添加部分投资方案相关的约束条件。项目B与C、D与E、F与G两两之间相关，对投资组合来说选定方案的值相等，要么同时被选取（取值都为1），要么同时不被选取（取值都为0）。这样一来，上述“投资项目相关”就转化为：单元格C5=D5, E5=F5，G5=H5。依次添加三项相关投资方案的约束条件，添加完毕后，点击“确定”按钮返回“规划求解参数”对话框，详见下图。

（4）单击上图“求解”按钮，便可得出最终运算结果，如下图所示：项目A、B、C、F、G的值为1，为最后选中的最优投资组合：投资总和为8 000万元，净现值合计为3 015万元。即在不超过资本限量8 000万元的条件下，投资“ABCFG”组合能使总净现值最大化。

【注】本文为西安外国语大学2013年教学改革研究项目（项目编号：13BY04）及.陕西省教育科学“十二五”规划2013年课题（项目编号：SGH13184）的阶段性成果。
主要参考文献
1. 王化成等.财务管理学（第6版）.北京：中国人民大学出版社，2012
2. 钟爱军.基于Excel应用的财务管理电算化.北京：清华大学出版社，2012