【作　　者】
王艳丽

【作者单位】
（新疆财经大学会计学院 乌鲁木齐 830012）

【摘　　要】

      【摘要】现有的预算松弛研究成果都是规范式和经验式的，本文在已有研究的基础上，通过构建预算博弈模型，运用博弈理论对预算松弛的产生及控制策略进行了分析。
【关键词】预算松弛   博弈论   控制      预算管理是以价值为主要形式，对企业整个经营活动进行预测、决策和目标控制的管理方式，是公司治理结构下的游戏规则。游戏规则涉及预算上下级两个主体。由于存在信息不对称及“经济人”假设，预算下级往往利用信息优势尽可能地争取更多资源同时努力减少工作任务。由此，预算博弈便产生了。预算松弛便是预算博弈的结果。
Nori & Parker（1998）在综合其他学者观点的基础上，将预算松弛定义为：完成某项预算任务时，有意低估的收入或产能、高估的成本或资源。有效地分析预算编制和预算执行中预算松弛的变化，对于合理地控制预算松弛是至关重要的。
一、预算松弛在编制和执行中的博弈分析
博弈论是指在给出参与人的支付函数及策略空间的情况下，每个参与人都作出其最优策略选择，再追求个人效用最大化的结果。从预算管理的过程来看，预算松弛一般容易出现在两个环节，即预算编制环节和预算执行环节。在两个环节中，不同的企业类型存在不同的参与主体。为了便于分析，证明预算松弛存在的普遍性，我们将参与人按照管理关系进行归类，分为上级和下级两类参与人。在这里，假设预算管理的形式是参与式，并且上级和下级都是理性的，那么在编制环节和执行环节就分别构成了一个非合作博弈关系。
从预算编制过程分析，下级和上级对于对方的行动策略和收益矩阵充分了解。并且，下级在编制预算的过程中，为了增加预算审核通过的可能性，会根据上级发出的信息（文件、通知等）反复考虑上级的情况后（如上级政策、管理人员的需求和偏好等），才将预算编制上报。因此，下级上报预算和上级审批预算可以看做是同时发生，即下级一旦上报，上级即会做出反应和行动。也就是说，双方的行动只有一次，并且行动是同时的，不存在先后关系。所以，在预算编制环节，参与人之间的这种博弈关系可以看做是完全信息静态博弈。
从预算执行的过程分析，由于前期在预算编制环节上级已经批准了下级上报的预算，那么在执行过程中，下级对于预算执行的情况就与预算编制的松弛程度和执行的松弛程度两个方面相关。一方面，前期批复的预算较为松弛（预算较为宽裕），那么下级在执行过程中就比较宽裕。另一方面，下级会根据自己面临的实际情况，主观选择对预算执行的松弛程度（即将批复的预算全部用完还是有所剩余）。
因此，作为上级，在预算的执行过程中，并不清楚下级最初申请的预算是否宽裕，也不清楚下级执行预算是否会松弛（现实生活中，下级一般都会反映预算不够用，以期望得到更多的预算资源）。作为下级，并不清楚自己在预算执行环节的结果会如何影响下一期的预算，由此导致下级总是在批复的预算额度下剩余一些，以向上级表达自己的态度。可见，双方对于对方的行动策略和收益矩阵并不完全了解。并且，双方的行动是有先后顺序的，总是一方行动后，另一方根据对方的行动再做出判断。执行过程的两个阶段是不完全信息动态博弈，或称不完美信息动态贝叶斯博弈。
二、运用博弈论对预算松弛进行具体分析
（一）完全信息静态博弈下的编制松弛
1. 提出假设。①由于预算管理的形式是参与式。这时，下级将预算上报给上级，上级进行审批。因此，下级的行动策略集为（虚报，实报），上级的行动策略集为（同意，不同意）。②双方行动具有同时性，行动没有先后顺序。
2. 博弈过程分析。
      （1）下级选择实报时将支付成本C（如编制预算过程中耗费的人力、物力、财力和时间成本等）。这时，当上级选择同意时，上级将支付成本C1（如对下级上报的预算进行审核、校对和甄别等需花费的成本），获得收益为R1-C1，此时下级获得收益为R-C；当选择不同意时，也将支付同样的成本C1，获得收益为R2-C1。显然R1<R2，此时上级会根据自己的判断对预算进行削减，假设削减为W，此时下级获得的收益为R-C-W。
      （2）下级选择虚报时，下级将在支付成本C的基础上，支付粉饰成本F（需要对预算进行包装等成本）；这时，当上级选择同意时，上级的支付成本仍然为C1（原因是上级选择同意

时所作出的工作基本相同，因此花费成本几乎相同），收益为R3- C1，此时，下级将获得收益为R4- C-F。显然，R4>R，并且R4-F>R（否则，下级就不会愿意进行虚报）；当上级选择不同意时，支付成本C1，获得收益R5- C1，显然R5>R3，此时下级获得收益为R4- C-F-W，如下表所示：

3. 结论。由于R5>R3，且R2> R1，所以无论下级如何上报，上级的最优策略总是不同意；而由于R1-F>R，所以无论上级选择同意还是不同意，下级的最优行动策略都是选择虚报。因此，纳什均衡为（虚报，不同意）。在现实中，经常表现为下级无论如何编制，上级总要进行削减。而下级清楚既然上级总要削减，所以在编制环节总要进行虚报。因此可以证明，在预算的编制环节预算松弛是普遍存在的。
（二）不完全信息动态博弈下的执行松弛
1. 提出假设。①假设上级将预算批复给了两类下级，在批复时，上级并不清楚下级编制预算的松弛情况，假设真实编制的下级我们称好下级（L），反之称为差下级（H）。②好下级和差下级在预算执行时有粉饰和不粉饰两种策略可选，这里假设粉饰成本都为F。
2. 博弈过程分析。
（1）差下级和好下级会对上报的预算进行落实，也称作预算执行。执行的结果会得到领导的评价，这里假设领导的评价具有效用。那么对差下级而言，由于预算上报时一般已经进行了粉饰，所以预算执行不完成的可能性较小，获取领导的好评后，差下级H净收益为S-F（S>F）。此时，工作整体实效往往降低，设工作效果收益为μR（0≤μ≤1）。如果不粉饰被上级发现继而要求下级认真执行并进行批评，则其收益为0。
      对好下级而言，执行预算较为松弛，同样会带来一些收益S1，另外假设虚假汇报后让领导相信和好评，则其取得收益UL，上级投入的精力用R表示，若选择粉饰，其净收益为UL+S1-F，此时，设上级收益为δR（0≤δ≤1）；若不粉饰被上级发现批评（或者更为严厉）并要求下级认真上报、认真落实，则其收益为S1。由于预算执行的过程中粉饰成本很低，所以往往S1>F，UL>F。
（2）假设好下级和差下级在不粉饰策略下被上级发现，这时上级有两种选择：第一种，上级批评但不考核。此时，差下级获得收益为0，上级收益此时为μR；好下级获得收益为UL，上级收益此时为δR。第二种，上级进行严格考核。上级对下级进行考核要有理有据，因此必然会核实下级预算执行的真实情况，此时下级也要配合，因此这个过程上级和下级需要花费成本S2，则对好下级而言上级此时收益为δR-S2，好下级获得收益为UL+S1-S2；对差下级而言上级此时收益为μR-S2，差下级获得收益为-S2。在现实情况中，由于人情礼仪和工作实效的因素，被核实的人往往会事不关己，免得如实向上级反映反而会得罪当事人。因此，认真核实往往所付出的成本S2会非常高，对上级而言，目前的管理体系即便核实出来也没有办法真正得到解决，这就造成了核实后不但没有回报而且还会减少收益的现象。
（3）由于该博弈是不完全信息博弈，上级不知道上报预算时下级的情况，进而不知道它们的收益函数，为了便于分析，我们进行海萨尼转换，引入一个虚拟的参与人——“自然N”。自然N首先行动，选择参与人下级的类型，下级知道自己的类型，但上级不知道。由此，有以下博弈树形图：

3. 结论。概括来说，上级和下级执行预算的过程是一种不完全信息动态博弈，也称为不完美信息动态贝叶斯博弈。从以上的博弈模型树分析，我们运用逆推归纳法，在博弈的第一步，因为对上级而言μR-S2<μR，δR-S2<δR，所以上级的理性选择是选择批评。在博弈的第二步，上级选择批评，则对差下级来说，S-F>-S2；对好下级来说，UL+S1-F>UL，下级的最优策略会选择粉饰。因此，在预算执行环节，无论哪一类型的下级都会选择粉饰策略。由此证明，在预算执行环节预算松弛普遍存在。
上级和下级是预算博弈过程中的对立方。由于预算上下级之间存在信息不对称，所以在博弈的过程中下级似乎更具有获胜的优势。预算松弛是预算下级基于“理性人”假设而采取的一种机会主义行为，借助于信息不对称的存在，为了自身效用最大化，预算下级在编制环节和执行环节都会有制造预算松弛的动机。
      【注】本文系新疆维吾尔自治区普通高校人文社会科学重点研究基地研究项目（编号：050212C03）的研究成果。
主要参考文献
1. Schiff M.， A.Y.Lewin. Where traditional budgeting fails.Financial Executive，1968；5
2. 张先治.基于价值的企业集团预算控制系统——预算控制变量与预算控制标准确定.财经问题研究，2005；6
3. 王艳丽，郑石桥.预算结余索取权安排和预算松弛：基于实验方法的研究.北京工商大学学报，2011；4