【作 者】
谢 赤1，2（教授），左 静1
【作者单位】
1.湖南大学工商管理学院，长沙410082；2.湖南大学金融与投资管理研究中心，长沙410082
【摘 要】
【摘要】以深交所创业板上市的356家创业型企业相关面板数据为研究对象，运用三方博弈模型、主成分分析以及概率投票模型，在考察风险投资参与情况下股权结构对企业价值影响的基础上，探讨企业以价值最大化为目标时股权结构的最优化问题。结果表明：股权集中度与企业价值呈倒U型关系；股权制衡度与企业价值正相关，风险投资的制衡力量使得控股股东的利益侵占效应被显著抑制，从而使企业价值得到提升；风险投资的控制度与企业价值正相关，其持股比例与企业价值呈倒U型关系；当第一大股东、前五大股东、风投股东的持股比例分别为30.6%、57.4%、24.8%时，企业价值达到最大。
【关键词】风险投资；创业型企业；企业价值；股权结构；最优化
【中图分类号】F831.4 【文献标识码】A 【文章编号】1004-0994（2017）35-0035-7
一、引言
当前，我国已经迈入“大众创业、万众创新”的新时代。在此背景下，主要投向具有竞争潜力的创业型企业的风险投资成为推动经济发展的新引擎。风险投资机构作为创业板上市企业的主要股东，在企业治理中扮演着越来越关键的角色。
关于风险投资在公司治理中的作用，相关文献认为其不仅为企业发展带来了必要的资金，而且为企业管理提供了专业的服务，促进了企业的价值创造活动。一些研究发现，风险投资的参与可能造成企业股权结构的分散，形成股权相互制衡的局面，从而对企业价值带来冲击。李君（2014）从博弈的角度剖析了投资者、风险投资机构和企业家三者之间的关系，根据自利原则提出了控制委托代理风险的措施。蒋伟、李蓉（2014）针对风险投资与创业型企业合作的三阶段分别建立博弈模型，发现创业企业家的私人收益是影响合作效果的重要因素。
近些年，学术界对股权结构与企业价值关系的研究主要集中在两个方面：一是股权性质与企业价值；二是股权集中度与企业价值。对股权性质通常从国有股比例、法人股比例、管理层持股比例等角度进行划分和界定，学者们往往采用此种分类方式进行股权性质与盈利绩效、企业价值关系的研究；而围绕股权集中度与企业价值的关系，现有研究的结论并不一致。
二、博弈模型与优化的理论假设
1. 基本假设与博弈模型。考虑外部战略性风险投资股东、企业内部控股股东以及中小股东在追求自身利益最大化前提下所采取的行为，构造一个三方博弈模型。本文将三大主体会采取的行为分为两类：投资性行为和投机性行为。基本假设如下：①假设控股股东和风投股东都采用投机行为且会合谋，同时中小股东采取投机行为会追涨杀跌，此时投机行为才能顺利实施。②设成功采取投资行为时每股收益为r1，成功采取投机行为时每股收益为r2，且r1>r2。③si表示三个主体在投机行动未成功的情况下所损失的运营费或者手续费；p1和p2分别为控股股东和风投股东采取投机行为失败时被惩罚的概，c1和c2分别为其投机失败时被惩罚的金额；函数a（x）、b（x）、c（x）、g（x）、f（x）均为增函数。
首先，对三大主体的博弈策略进行分析，如表1所示。由表1可知，三大主体采取投资行为时能创造企业价值，而采取投机行为不能创造企业价值。
控股股东、风投股东和中小股东三大主体都有两种行为可选（投资行为和投机行为），即能构成2×2×2=8种情况，形成一个三方博弈模型，八种结果如表2所示。（aij，bij，cij）表示三个主体在采取不同策略时控股股东的收益、风投股东的收益和中小股东的收益。其中下标ij用于博弈策略的区分，字母a、b、c分别代表三大主体的收益，因此（aij，bij，cij）是一个三方主体收益的矩阵。（a11，b11，c11）表示三者采取投资行为时的一个收益矩阵，a、b、c分别代表控股股东、风投股东、中小股东的收益，此时（a11，b11，c11）=［a（r1），b（r1），c（r1）］，即采取投资行为时，每股收益越大，三大主体的收益就越大；（a12，b12，c12）表示控股股东采用投资行为，中小股东采用投资行为，而风投股东采用投机行为时的收益矩阵，此时的投机行为很难成功，不符合基本假设①，风投股东只会损失相应运营费s1。此时（a12，b12，c12）=［a（r1），b（r1）-s1，c（r1）］；（a24，b24，c24）表示控股股东、风投股东和中小股东都采取投机行为，投机行为能成功，此时控股股东与风投股东合谋在股市中圈钱，中小股东跟风博取差价。当投机行为能顺利实施时控股股东的收益来源于投机性博取差价，设p1max和p1min分别为控股股东卖出点的最高价格与最低价格，此时控股股东获取的收益为：
f（x1）=g（p1max-p1min）-c1p1 （1）
p2max和p2min分别为风投股东卖出点的最高价格与最低价格，同理可得风投股东获取的收益为：
f（x2）=g（p2max-p2min）-c2p2 （2）
假设pf为未来股价，p为买入时的价格，因此采取投机行为的股民未来的股票价格pf高于买入股票时的价格p就会盈利，如果未来的股票价格pf低于买入股票时的价格p就会亏损。因此，中小股民的收益函数是：
f（x3）=pf-p （3）
此时，（a24，b24，c24）=［f（x1），f（x2），f（x3）］。同理可得（a13，b13，c13）、（a14，b14，c14）、（a21，b21，c21）、（a22，b22，c22）、（a23，b23，c23），收益矩阵如表3所示。
2. 模型分析。考虑多种情况进行比较的博弈结果，由于：
a11=a12=a21=a22=a（r1）
b11=b21=b（r1）>b12=b（r1）-s1
b11=b21=b（r1）>b22=b（r1）-s6
c11=c12=c（r1）>c21=c（r1）-s5
c11=c12=c（r1）>c22=c（r1）-s7
可见，（a11，b11，c11）收益优于（a12，b12，c12）、（a21，b21，c21）、（a22，b22，c22），由于r1>r2，故：
a（r1）>a（r2），b（r1）>b（r2），c（r1）>c（r2）
a11=a（r1）>a13=a（r1）-s2
a11=a（r1）>a14=a（r2）-s3
a11=a（r1）>a23=a（r2）-s8
b11=b（r1）>b13=b23=b（r2）>b14=b（r2）-s4
c11=c（r1）>c13=c14=c（r2）>c14=c（r2）-s9
可见，（a11，b11，c11）的收益优于（a13，b13，c13）、（a14，b14，c14）、（a23，b23，c23）。该博弈的纳什均衡和帕累托均衡只可能在（a11，b11，c11）和（a24，b24，c24）两者之中产生。其中解（a11，b11，c11）是投资解；解（a24，b24，c24）是投机解。当各股东采取投资行为时，总体博弈为正和博弈，上市公司专注于产品经营，股东专注于监督管理，股票成为绩优股，随着每股收益的提高，企业价值增大。而投机解的本质是中小股东与控股股东和风投股东之间的零和或负和博弈。如果控股股东圈了股民的钱而没有投资产生收益，那么，控股股东的获得就是中小股民的损失，不能提升企业价值。前文已经提到投资解中每股收益是r1，投机解中每股收益是r2，且r1>r2。因此，投资解的企业价值U1= U（r1）显然要大于投机解的企业价值U2= U（r2）。在本文中，以企业价值为目标，提升企业价值的为投资解（a11，b11，c11）。基于博弈均衡的股权结构优化的理论方向在于使得均衡解走向投资解，即：
（a11，b11，c11）>（a24，b24，c24）
a（r1）>f（x1）=g（p1max-p1min）-c1p1
b（r1）>f（x2）=g（p2max-p2min）-c2p2
c（r1）>f（x3）=pf-p
情形a：当企业的控股股东或风投股东对企业拥有绝对控制权时，此时受到的监督小，采取投机行为被惩罚的概率p1、p2小，且c1p1、c2p2小，（a24，b24，c24）代表的三大主体收益大于（a11，b11，c11），更容易走向投机解，不利于企业价值的提升。据此，本文提出以下假设：
假设1：股权制衡度与企业价值正相关。
同时，可以推演出风险投资参股时与企业价值关系的推论，即有：
假设2：风投制衡度与企业价值正相关。
情形b：当股权集中度高到大股东对企业拥有绝对控制权时，不利于企业价值的提升。然而，当股权集中度过低时，将导致管理效率低下而不能做出最好的决策，这将阻碍投资策略的有效实行，从而使得每股收益r1下降，（a11，b11，c11）减小，最终不利于企业价值的提升。因此，股权集中度不能过高或过低。学者们通过模型分析得出过类似结论，魏晔熙、张前程（2014）通过建立最优股权结构的理论模型发现，股权集中对企业价值存在两种效应：控制效应与激励效应。就提升企业价值而言，股权集中既产生收益也产生成本，公司价值与股权集中度呈非线性关系。据此提出以下假设：
假设3：股权集中度与企业价值呈倒U型关系。
根据情形b，可以推演出风险投资参与下的推论，风险投资参股进入企业，本文引入风投持股比例与风投控制度两个变量。风投持股比例过小将起不到制衡作用，而风险投资对于企业控制权过大就可能选择尽早将企业包装上市，使用投机行为获得短期利益，而不太关心上市后企业的业绩，使得均衡解更容易走向投机解（a24，b24，c24）。因此，风投参股类似于情形b中的股权集中度，既产生收益也产生成本。据此提出以下假设：
假设4：风投持股比例与企业价值呈倒U型关系。
假设5：风投控制度与企业价值呈倒U型关系。
三、数据来源与研究设计
1. 样本选择与数据来源。本文选取2010 ~ 2014年的相关数据作为基础样本。剔除被ST的公司、金融行业的公司以及当年上市的公司，最后剩下356家样本公司。在此基础上，再排除一些异常数据，最终得到1137个样本数据。相关数据均来自国泰安数据库和WIND数据库。
2. 变量设置。
（1）因变量。本研究的因变量设置为企业价值，考察企业价值综合值。
（2）自变量。以股权集中度、股权制衡度及风险投资参与特征变量作为自变量。股权集中度用第一大股东持股比例、前五大股东持股比例之和来衡量，股权制衡度采用第二大股东持股比例除以第一大股东持股比例、第二至第五大股东持股比例之和除以第一大股东持股比例来衡量，风险投资参与特征变量包括风投制衡度、风投持股比例和风投控制度。
（3）控制变量。引入企业规模、资产负债率、企业年龄、年份和行业作为控制变量。本文的变量设置及具体解释见表4。
（4）基于主成分分析的企业价值综合值度量。本文采用多个指标从多个维度来对企业价值进行度量，并选择代表企业盈利能力、偿债能力、发展能力和现金流量能力的13个指标进行主成分分析，见表5。
从表6可以看出，KMO值为0.732，显著性为0，拒绝Bartlett的球形度检验。根据相关原则，样本适合做主成分分析。原始变量经过线性变换之后，得到因子特征值和它们的方差贡献率，见表7。
由表7可知，特征值大于1的因子有4个，其累积方差贡献率达到85.520%，说明这4个因子充分包含了13个指标的大部分信息，可以很好地反映企业价值。所以，可以用这4个因子的方差贡献率占累积方差贡献率的比重作为其权重来计算企业价值的综合值，则：
Value=0.42252F1+0.35924F2+0.12280F3+
0.09544F4 （4）
（5）基于概率投票模型的风投控制度变量设置。本文从股东的控制度出发设置风投控制度变量。设企业共有n个股东，股东i持有Oi份公司股票（i=1，2，…，n）。总股数为：
[T=i=1nOi] （5）
股东i的持股比例Si则为：
Si=Oi/T （6）
假设风投股东出席会议并投票，其他大股东出席会议的概率是π，支持或者反对风投股东提议的概率是π/2，放弃投票的概率是1-π。再假定每股股份具有相同的投票权，例如股东i拥有的投票权为Oi。本文只考虑股东大会是普通决议机制的情况，根据中心极限定理可以计算出风投股东议案通过的概率。参考Cubbin、Leech（1983）及张小茜、汪炜（2008）的概率投票模型，设置风投股东对企业的控制度为VCk，则：
其中：M"为股东大会上赞同风投股东的比例；Svc为风投股东持股比例；h为所有股东持股比例的平方和。参考田金秀（2013）的极端集中法，假设除前十大股东以外的小股东的数量为10000个，可得到所有股东持股比例的平方和：
其中：HHI10为Herfindahl指数中前十大股东持股比例平方和；D10为前十大股东持股比例之和。
3. 模型设定。针对假设1与假设2，本文通过Z2、Z2~5和VCZ三个指标探讨股权制衡度与企业价值之间的关系。加入相关控制变量后，分别建立模型（9） ~ （11）：
Y=a0+a1Z2+a2Ta+a3Lev+a4Age+Year+
Ind+ε （9）
Y=b0+b1Z2~5+b2Ta+b3Lev+b4Age+Year+
Ind+ε （10）
Y=c0+c1VCZ+c2Ta+c3Lev+c4Age+Year+
Ind+ε （11）
针对假设3，构造二次模型来检验股权集中度与企业价值之间的关系。本文通过S1和S5来衡量股权集中度，并加入相关控制变量，建立模型（12）~（13）：
Y=d0+d1S1+d2 +d3Ta+d4Lev+d5Age+
Year+Ind+ε （12）
Y=e0+e1S1~5+e2 +e3Ta+e4Lev+e5Age+
Year+Ind+ε （13）
针对假设4和假设5，本文构建了模型（14） ~ （15）来探究风投持股比例和风投控制度与企业价值的关系。此外，为进一步检验风投持股比例（Svc）、风投控制度（VCk）与企业价值是否存在线性关系，构造模型（16） ~ （17）：
Y=f0+f1Svc+f2 +f3Ta+f4Lev+f5Age+Year+Ind+ε （14）
Y=g0+g1VCk+g2 +g3Ta+g4Lev+g5Age+
Year+Ind+ε （15）
Y=h0+h1Svc+h2Ta+h3Lev+h4Age+Year+
Ind+ε （16）
Y=i0+i1VCk+i2Ta+i3Lev+i4Age+Year+
Ind+ε （17）
四、实证结果与分析
1. 风险投资、股权制衡度与企业价值。下面探讨股权制衡度、风投持股比例、风投控制度对企业价值的影响并作回归分析，回归结果见表8。
从表8的回归结果来看：无论是采用Z2还是Z2~5度量股权制衡度，都与企业价值显著正相关，说明非控股股东对第一大股东的有效制衡有利于企业价值的提升，验证了本文的假设1。风投制衡度（VCZ）与企业价值也显著正相关，验证了假设2。风投持股比例Svc与企业价值间不存在显著的线性关系，风投持股比例与企业价值之间是否存在如假设4所述的倒U型关系还需继续验证。风投控制度（VCk）则与企业价值显著正相关，风投控制度（VCk）与企业价值之间是否存在如假设5所述的倒U型关系还需继续验证。
在控制变量方面，本文发现企业规模与企业价值之间存在着显著的正相关关系，也就是说企业规模越大，企业价值就越大。如果公司规模扩大，那么创业板上市公司就有更大的资本去引进更先进的技术与更专业的管理，抢占更多的市场份额，从而提高企业价值。而资产负债率与企业价值则存在负相关关系，这说明公司财务杠杆过高，对公司的价值有不利影响。这两个变量的设定能有效地控制创业板上市公司在企业规模和财务杠杆方面对企业价值的影响。而公司年龄与企业价值的关系并不显著。
2. 风险投资、股权集中度与企业价值。下面验证股权集中度与企业价值之间的非线性关系，同时探讨风投持股比例、风投控制度与企业价值之间是否存在倒U型关系，并建立回归模型，回归结果见表9。
由表9可知：企业价值与股权集中度S1、S1~5及其二次项回归系数在5%的水平上显著。风投持股比例与企业价值的一次项系数在1%的水平上显著为正，二次项回归系数在5%的水平上显著为负，验证了假设2。风投控制度与企业价值之间的线性关系不显著，根据表8的回归结果，风投控制度与企业价值存在显著的正相关关系，这与假设5不符。
3. 实证结果与最优解。从股权结构与企业价值的回归结果来看，代表股权集中度的第一大股东持股比例、前五大股东持股比例都对企业价值有显著影响，S1和S1~5的系数显著为正，二次项系数显著为负。根据表9，建立模型（18） ~ （19）：Y=-2.532+0.494S1-0.807 +
Control（Variables）+ε （18）
Y=-0.341+0.344S5-0.292 +
Control（Variables）+ε （19）
可以通过数学解析式直接求出最优值，对模型（18）中的Y求导：
Y"=［-2.532+0.494S1-0.807 +Control
（Variables）+ε］"=0.494-2×0.807S1
令0.494-2×0.807S1=0，可得：
S1=0.306 （20）
同理，对模型（19）中的Y求导，代入数值可得：
S1~5=0.574 （21）
为进一步验证，通过模型（18）、（19）绘出S1、S1~5与企业价值的关系图，见图1、图2。
由图1可知，抛物线顶点X（S1）取值为0.306，意味着当第一大股东持股比例为30.6%时企业价值最优。由图2可知，抛物线顶点X（S1~5）取值为0.574，意味着当前五大股东持股比例为57.4%时出现企业价值的最优值。
在风险投资参股的情况下，通过表9中的回归结果，Svc与企业价值的一次项系数显著为正，二次项系数显著为负。根据表9，建立模型（22）。可以通过对模型（22）中的Y求导直接求出最优值。
Y=-2.344+0.228Svc-0.458 +
Control（Variables）+ε （22）
Y"=［-2.344+0.228Svc-0.458 +
Control（Variables）+ε］"=0.228-2×0.458Svc
令0.228-2×0.458Svc=0，解得：
Svc=0.248 （23）
同理，通过模型（22）绘出Svc与企业价值的关系图，见图3。
如图3所示：抛物线顶点X（Svc）取值为0.248，意味着风投持股比例24.8%为最优值。综上可知，第一大股东与企业价值呈倒U型关系，其最优持股比例在30%左右呈现出企业价值最优；企业价值与前五大股东仍呈显著倒U型关系，前五大股东最优持股比例在57%左右；风投持股比例与企业价值也呈倒U型关系，其最优持股比例在24%左右了。
五、结论与优化思路
1. 结论。本文从风险投资参与的视角出发，探讨了创业型企业的股权结构与企业价值的关系以及股权结构的优化问题，得到如下主要结论：
（1）股权集中度与企业价值呈倒U型关系，当持股比例小于临界点时，目标企业价值随着股权集中度的升高而上升；当越过该临界点时，目标企业价值随股权集中度的升高而下降。
（2）企业价值与股权制衡度正相关，意味着非控股大股东的制衡力量能使控股股东的利益侵占效应得到显著抑制，实现企业价值的提升。
（3）风险投资进入企业后，风投制衡度与企业价值正相关，说明其制衡力量能有效抑制控股股东的利益侵占效应，提升企业价值。风投持股比例与企业价值呈倒U型关系，风投控制度与企业价值正相关。
（4）基于企业价值最大化，创业板上市企业的最优股权结构为：第一大股东的持股比例在30%左右，前五大股东持股比例在57%左右、风投持股比例在24%左右。实际上，创业型企业第一大股东持股比例均值为35%，前五大股东持股比例均值超过60%，均高于上述最优值；风投持股比例均值在12%左右，与最优值24%更是相去甚远。
2. 优化思路。为了提高创业型企业的价值，促进资源更合理地分配，针对创业板目前的股权结构情况，本文提出以下优化思路：
（1）第一大股东应减持股份，降低创业型企业股权集中度，有利于企业的发展与价值的提升。
（2）提高非控股股东持股比例，加强非控股股东的股权制衡和对企业的监督，抑制大股东的利益侵占效应。
（3）进一步提高风投持股比例，加大风投控制度，加大风投股东的制衡力量，充分发挥大股东持股的利益趋同效应，从而提升目标企业价值。
（4）风投股东应积极参与创业型企业的治理工作，通过相关的立法和执法保证其对该类企业的监管，鼓励风险投资机构的健康发展，同时关注风投行业的系统性风险。
主要参考文献：
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