【作　　者】
黄 祺（副教授）

【作者单位】
1.湖南交通职业技术学院，长沙410132；2.湖南大学，长沙410082

【摘　　要】

    【摘要】鉴于新型城镇化进程中地方政府债务融资风险具有模糊性和非线性等特点，本文提出基于多类最小二乘支持向量机的地方政府债务风险预警模型。利用网格搜索提高训练数据集的泛化能力，采用交叉验证实现最优参数对。该方法与BP神经网络相比，精度更高、收敛速度更快，且具有较好的预警准确性和推广应用价值。
【关键词】新型城镇化；多类最小二乘支持向量机；地方政府债务；债务风险
【中图分类号】F812           【文献标识码】A           【文章编号】1004-0994（2016）30-0051-5

一、引言
新型城镇化建设成为建设我国特色社会主义的重大战略之一。据统计，2014年我国城镇化率达到54.77%。测算表明，新型城镇化率提高一个百分点，地方政府投资需求将增加6.6万亿元（晓宇，2013）。然而在当前分税制的管理模式下，地方政府预算内财力无法满足科学技术、文化教育、社会保障、医疗卫生、节能环保等各领域的资金需求。为了缩小财政收支缺口，地方政府通过银行贷款、民间资本、国外贷款、项目融资等方式弥补财政缺口，政府债务日益膨胀。2013年年底，《全国政府性债务审计结果》显示，近五年地方政府债务总额增加在3倍以上，2014年地方政府债务总额高达2.4万亿元。因此，在新型城镇化背景下，地方政府的金融生态环境恶化，债务隐性化，债务风险不断提高。
新型城镇化的快速推进为经济发展提供了持续动力，同时也使地方政府背负着越来越重的偿债压力，存在隐藏偿债信用、融资方式、转嫁升级等隐性风险，甚至会导致基层政府陷入债务危机。研究表明，当负债率逼近70%的临界点时，地方政府债务会通过影响公共投资、私人储蓄和要素生产率对国民经济产生负向作用（郭玉清等，2014）。日益凸显的地方政府债务风险已成为威胁国民经济快速发展与社会安定的“隐性杀手”，引起了国家的高度重视。2014年新《预算法》修订案正式通过，允许地方政府规范举债，并将地方政府债务纳入预算管理；加强地方政府债务风险管理，建立地方政府债务风险预警机制。因此，如何在稳步推进新型城镇化建设的同时，开展地方政府性债务预警与应急机制研究，成为当前地方政府亟待解决的问题。
二、文献综述
随着地方政府债务风险的不断暴露和相关研究的不断深入，越来越多的政府官员和专家学者开始重视地方政府债务风险，并逐步将债务风险预警方法引入宏观经济领域，因此建立科学的债务风险预警系统是控制地方政府债务风险、促进经济稳定与发展的重要途径。
从国外对地方政府债务风险的研究情况来看，Jan和Jakub等（2014）借助面板向量自回归模型（panel vector auto regression，PVAR）研究银行、债务和货币危机之间存在相互关联的关系，借助贝叶斯模型优化债务风险的不确定性，对债务风险的不确定性进行定量分析，并根据危机类型和预警阀值进行债务风险预警，增加模型的实用性。Emilio等（2016）运用大数据库，对改革政策实行后法国各地政府当局2000 ~ 2012年的财政表现和债务风险进行评价。
在国内，2003年9月国务院发展研究中心提出“尽快化解地方债务风险”。2009年7月7日，魏加宁在中国金融四十人论坛上提出地方政府债务平台贷款风险问题的早期预警。随着当前宏观环境的不断变化，地方政府债务风险呈放大趋势，“互联网+”金融模式的发展抬高了社会利率水平。2015年中国房地产指数显示，我国二、三线城市房价第三、第四季度跌幅分别为0.72%和0.96%，以致地方政府高度依赖的“土地财政”模式不可持续。与此同时，BT（Build Transfer）回购、PE（Private Equity）、P2P（Peer-to-Peer）等创新融资模式推高了债务成本，导致债务隐性化和债务风险逐步积聚。研究地方政府债务风险预警逐步成为学术界关注的重点。
谢征（2012）以灰色关联理论为依据，结合BP（Back Propagation）神经网络算法构建地方政府债务风险预警模型。洪源等（2012）利用粗糙集与BP神经网络相结合的方法对地方政府债务风险进行非线性仿真预警系统研究。伏润民和缪小林（2014）认为债务主体间会产生信息不对称，并从权责时空分离角度研究债务超常规增长向正常增长收敛的路径，以此防范地方政府债务风险。王桂花（2014）从债务违约的角度，量化风险指标，建立熵模型地方政府债务风险预警模型，并提出地方政府风险防范措施与建议。刘骅和卢亚娟（2014）运用因子分析将地方政府债务风险归纳为资产、利润和融资平台负债三个因素，采用K-均值聚类算法进行风险指标属性检验，借助BP神经网络构建地方政府融资平台债务“风险阀”预警模型。成涛林和孙文基（2015） 提出城镇化率与地方政府债务之间存在正相关关系。黄祺（2016）从新型城镇化角度，利用LASSO方法对地方政府债务风险指标的原始数据进行评估，筛选获得12个风险预警指标，采用层次分析法开展实证研究，为新型城镇化进程中地方政府债务风险预警研究提供了理论参考和新的视角。
以上对地方政府债务风险预警的研究主要采用多元统计法，借助聚类分析法、合成指数法等新的研究方法和技术构建符合地方政府债务风险非线性本质特征的仿真预警系统。在新型城镇化进程中，地方政府性债务风险具有混沌性、内在随机性和动态性等特点，是一个包含多个指标和输入输出的复杂评估系统。如何在已有的研究基础上提高算法收敛速度、预警精度并实现风险等级分类预警，是地方政府债务风险预警研究领域需要进一步深化的一个重要问题。本文通过构建参数优化的多类最小二乘支持向量机（Least square support vector machine，LSSVM）分类模型对新型城镇化进程中地方政府债务风险进行预警，利用网格搜索和交叉验证法对待定参数［C，[σ]］进行选择和寻优，对影响变量因子进行评估，提高债务风险预警泛化能力和预警精度。
三、新型城镇化进程中地方政府债务风险预警指标系统构建
1. 新型城镇化进程中地方政府债务风险预警指标设置。在风险预警指标设置中，地方政府经济发展状况和经济运行情况的子指标权重也至关重要。根据上述风险预警指标选取原则，从地方政府经济发展状况、地方政府债务管理情况和地方政府融资平台经营情况三个方面设置风险预警指标，构建新型城镇化进程中地方政府债务风险预警指标体系，见表1。综合国内外文献研究成果，结合国内地方政府债务风险实际情况，借助风险预警语言，将风险等级分为“轻警”、“中警”、“重警”三个等级，分别表示为安全（Ⅰ级）、风险（Ⅱ级）、重风险（Ⅲ级）。
2. 新型城镇化进程中地方政府债务风险预警方法选择。新型城镇化进程中，地方政府债务风险预警指标是一个多层次的多维风险预警，风险指标之间关系复杂，采用多类最小二乘支持向量机进行债务风险预警能够实现对多类风险的预警。通过构建最优决策函数，遵循结构风险最小化原则，从系统优化决策目标中选择相应的损失函数，借助拉格朗日法实现优化求解，用等式约束代替不等式约束，减少算法复杂性，求解速度比二次规划快。同时利用径向基核函数的LSSVM，通过网格搜索提高训练数据集的泛化能力，采用交叉验证实现最优参数对，避免过拟合问题。
3. LSSVM模型的原理及优势。支持向量机是由 V.Vapink等人在统计学理论的基础上开发出来的机器学习技术，能够实现训练数据在模型与学习能力之间的最优解，有效破解非线性函数的回归问题。但是SVM的计算速度取决于二次规划问题的复杂程度，二次规划问题越复杂，计算速度越慢。最小二乘支持向量机由Suykens提出，是标准的支持向量机（SVM）的一种扩展，通过利用二次误差函数替代SVM算法中的[ε]不敏感损失函数求解，提高了算法的预警精度和收敛速度。本文依据LSSVM理论，通过变换非线性将债务风险训练集映射到高维特征空间，实现预测回归函数，构建LSSVM债务风险预警模型。 
假设l个训练样本为{（x1，y1），…，（xl，yl）}⊂Rn×R，xi为第i个n维输入，yi为输出。设线性回归函数为：
f（x）=wTx+b （1）
式中：w为权向量，w∈Rk；b为常数，b∈R。通过嵌入结构风险，将回归函数转化为二次优化函数：
minJ=[12]wTw+[12]C[i=1lξ2i] （2）
约束为：
yi=wTφ（xi）+b+ξi，i=1，2，…，l （3）
建立拉格朗日函数：
L（w，b，ξ，α）=[12]wTw+[12]C[i=1lξ2i]-[i=1lαi]［wTφ（xi）-yi+b+ξi］ （4）
根据库恩—塔克（KKT）条件有：
∂L/∂w=0，∂L/∂b=0，∂L/∂ξ=0，∂L/∂a=0  （5）
可得：

消去变量[w]和[ξ]可得到如下线性系统：
                        （7）
其中，lv=［1，…，l］T，Ωij=ϕT（xi）ϕ（xj）。利用最小二乘法求得a和b，获得风险预警回归函数：
f（x）=[i=1lαi]ϕT（x）ϕ（x）+b （8）
同时将核函数K（x，xi）=ϕT（x）ϕ（xi）引入，获得风险预警LSSVM模型：
f（x）=[i=1lαi]K（x，xi）+b （9）
从上述推导可以得出，LSSVM能实现求解优化向线性方程转化，提高收敛速度，降低算法复杂性。同时，采用LSSVM径向基核函数只需确定两个参数值，降低空间搜索维度，提高了预警精度。由于LSSVM的方法主要用于解决二分类问题，而本文研究的地方政府债务风险预警等级有三级，因此，在LSSVM的基础上采用层次法和决策有向无环图法构造多类最小二乘支持向量机分类模型进行风险预警训练和精度检验。
四、城镇化进程中地方政府债务风险预警实证分析
1. 数据来源。审计署2013年调查显示，市级地方政府债务比重高达43.51%，成为最大举债体，因此，选取市级地方政府债务数据作为风险预警样本数据具有一定的代表性。根据上文地方政府债务风险指标选择原则中的可得性和相关性，本文选取2011 ~ 2013年中部地区Z省的16个地方政府债务风险样本，开展债务风险预警实证研究。其数据来源主要为审计署《2013年第32号公告：全国政府性债务审计结果》、《湖南省统计年鉴》（2011 ~ 2013年）、湖南统计信息网和《2013 ~ 2014年湖南省政府融资平台年度授信政策指引报告》等。
2．样本数据预处理。风险预警等级区间依次为［0，1］、（1，∞］、（2，∞］，求解Ai风险指标经预处理后的风险指数值Ki。利用LASSO（Least absolute shrinkage and selection operator）方法研究数据模型指标变量选择问题，确定12个风险预警指标变量。LASSO方法由Tibshirani（1996）提出，基本思想是通过限制回归系数   的绝对值之和，使其不超过某一约束值t（t>0），[j=1iβj]<t，求解最小二乘条件系数估计值，该方法等价于组合优化求解，即公式（10）：
[βlasso=argminβY-Xβ2+λβ] （10）
其中：[β=j=1iβ, λ>0]
为了满足约束条件，LASSO能够实现对OLS求解回归系数向零值方向收缩。当[λ]调节因子取适当值时，回归系数被收缩到零，实现特征 “自动”选择目的。
通过LASSO方法对风险预警指标进行特征选择，得到如表2所示的12项风险预警指标变量。由表2可知，风险指标变量A2、A10、A12的  值为0，说明上述指标变量对于样本分类无影响，对新型城镇化进程中地方政府债务风险预警的作用不明显，即可剔除指标变量。因此，选取A1、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9、A11、A13、A14、A15这12个预警指标作为债务风险仿真预警的输入变量。3. 预警指标综合权重的确定。借助分层模糊评价模型方法，确定递阶层次结构的风险评估权重。采用层次分析法（AHP）测算12个风险预警指标权重，结合Saaty（1980）提出的1 ~ 9比率标度法，借鉴专家调查法（EIM），利用专家学者和融资平台从业者的知识、经验和技能对权重进行微调，使各相关指标具体权重能够更加科学合理地反映新型城镇化进程中地方政府债务风险的实际状况，计算结果如表3所示。

从表3风险预警指标综合权重可以看出，风险预警指标中的A1（地方GDP增长率）、A5（地方政府负债率）、A6（地方政府债务率）、A9（土地出让金增长率）、A11（地方融资平台资产负债率）综合权重最大，这五项指标是影响新型城镇化进程中地方政府债务风险的主要因素，也是地方政府债务风险管理和预警中的重点关注对象。
将风险预警指标赋值权重后，本文得出训练样本的债务风险加权综合评价值A，见表4。具体计算公式如下：
A=f（Ai）=[i=1iwiAi]=w1A1+w2A3+w3A4+w4A5+w5A6+w6A7+w7A8+w8A9+w9A11+w10A13+w11A14+w12A15=0.1485A1+0.0752A3+0.0763A4+0.0921A5+0.1024A6+0.0715A7+0.0438A8+0.0902A9+0.1239A11+0.0812A13+0.0525A14+0.0424A15 （11）
其中：wi为指标权重，A表示风险程度取值，从安全到严重风险指数区间依次为［0，1］、（1，2］、（2，∞］。

表4以Cj、Kj、Xj、Yj、Hj、Lj为例，分别代表中部地区的Z省6个地级市2011 ~ 2013年的地方政府债务风险情况。根据A值计算结果统计，48个样本中，处于“Ⅲ级”（重警）状态的样本有11个，占总样本比例的22.92%；处于“Ⅱ级”（中警）状态的样本有28个，占总样本比例的58.33%；处于“Ⅰ级”（轻警）状态的样本有9个，占总样本比例的18.75%。可见地方政府债务风险普遍存在且风险较高。从行政区域角度分析，省会城市和经济较发达的地级市债务风险要高于经济欠发达的地级市。Cj为省会城市，在新型城镇化进程中，Cj在固定资产投资、公共基础设施建设和社会保障等方面的投入大大增加，地方政府通过“土地转让”、PPP（Public-Private-Partnership）等融资方式弥补财政缺口，引发地方政府债务迅速膨胀。Cj的债务风险明显高于Yj和Hj等其他城市。从时间角度分析，2011 ~ 2013年中有6个地级市的A值均不断提高，这说明近年来我国地方政府债务风险日益凸显，建立科学的债务风险评价和预警机制成为当前需要解决的重要难题。
4. 预警系统训练和检验。评价2010 ~ 2013年我国Z省16个地级市（州）政府债务风险价指标体系中的48个样本，以12个风险指标值为输入变量，以A为输出变量，在经过试算和迭代后，确定层节的点数，并以径向基函数作为LSSVM的核函数，表示为：
[Kxi,xj=exp-xi-xjσ2，σ>0] （12）
每次实验从样本集中选择24个样本作为训练样本，24个样本作为检验样本，具体参数设置见表5、 表6：

由于风险预警级别有Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级，因此实证分析分别采用层次法、决策有向无环图法构造多类最小二乘支持向量机分类模型，并将其与BP神经网络进行比较。图1为10次层次LSSVM与BPNN实验结果比较精度，图2为10次有向无环图LSSVM与BPNN实验结果比较精度。

从图1、图2可知，10次层次LSSVM精度的标准差和10次有向无环图LSSVM精度的标准差都比BPNN预警精度标准差小，说明在同一样本集上层次LSSVM的泛化能力比BPNN的泛化能力强。
综上所述，通过利用有向无环图或层次法构造最小二乘支持向量机多类分类预警模型获得的预警精度都高于BP神经网络，验证了最小二乘支持向量机多类分类预警模型的有效性和可靠性。
五、结论
本文以新型城镇化进程中地方政府债务风险为研究对象，通过吸收最小二乘支持向量机在数据处理上的泛化能力和实现全局最优解的优势，构建LSSVM的地方政府债务风险预警模型。
通过测算样本A值，以12个风险预警指标值为输入变量，以A为输出变量，利用网格搜索和交叉验证法对预警模型的控制参数与核参数进行寻优，获得最优的控制参数和核参数，采用24个训练样本和24个检验样本进行不同风险预警等级的分层预警精度训练和检验。与BP神经网络相比，LSSVM能节约样本训练时间，同时提高风险系统预警的泛化能力，具有更好的预警精度和准确性。

主要参考文献：
晓宇．“新城镇化”慎防土地财政复活［J］．经济研究参考，2013（18）．
朱孔来，李静静，乐菲菲．中国城镇化进程与经济增长关系的研究［J］．统计研究，2011（9）．
Checherita-Westphal C.， Rother P.． The impact of high government debt on economic growth and its channels：An empirical investigation for the euro area［J］．European Economic Review，2012（56）．
魏加宁等．地方政府债务风险化解与新型城市化融资［M］．北京：机械工业出版社，2014．
洪源，刘兴琳．地方政府债务风险非线性仿真预警系统的构建——基于粗糙集-BP神经网络方法集成的研究［J］．山西财经大学学报，2012（3）．
刘骅，卢亚娟．地方政府融资平台债务风险预警模型与实证研究［J］．经济学动态，2014（8）．
成涛林，孙文基．新型城镇化视角下的地方政府债务管理探讨［J］．南京社会科学，2015（2）．
黄祺．技术创新融资风险评价模型与实证研究［J］．长沙理工大学学报（社会科学版），2016（2）．
李东兴．地方政府融资平台债务风险管理研究［M］．北京：中国社会科学出版社，2014．