【作 者】
万 洁，许纪校（副教授），俞 静（副教授）
【作者单位】
河海大学商学院，南京211100
【摘 要】
【摘要】本文采用作业成本法的思想，将战略角度分析出的企业并购活动成本动因信息不对称对并购谈判成本的影响微观化。以拟生灭过程演化博弈模型，分析引起净收益减少的主要因素，明确产生并购谈判阶段成本的直接原因为谈判时长，并说明了潜在动因非对称信息在作业层面的具体表现。
【关键词】信息不对称；拟生灭过程；演化博弈；贴现因子
【中图分类号】F224 【文献标识码】A 【文章编号】1004-0994（2016）20-0045-4一、引言
国外的学者最早是从战略的角度看待成本管理的，即将战略的概念和成本管理紧密结合起来，提出战略成本概念。其中，桑克、格兰迪、库珀和布洛克四位学者对战略成本管理的研究最具有代表性，四个学者对战略成本管理的定义可分别总结为：桑克强调的是成本信息在企业战略管理循环中的不断使用，而且在各个环节均要使用；格兰迪侧重从战略成本的目的来阐释；库珀的定义则层级更低一些，基本上是从操作层面上解释，战略成本管理是能够确保竞争地位改善和成本降低同步发生的，而不会在降低成本的同时降低竞争地位，强调战略成本管理是一种较好的理论方法，这种定义只是突出使用战略成本管理会达到某种作用，对其内涵没有深刻地揭示；而布洛克则是站在管理会计是一个信息系统的基点上提出定义的，他着重强调战略成本管理能提供信息，比其他几位学者更进一步，他认为战略成本的信息不仅包括财务信息，还包括非财务信息，如顾客、内部运营和创新学习信息等，但他并没有强调成本信息使用可以获得更好的财务收益，而仅仅只是把战略成本管理作为企业系统的一个单元看待。
国内，以陈轲为代表的有关学者认为战略成本管理的内涵可以表述为：如何利用成本信息进行战略选择，以及在不同战略选择下如何组织成本管理。实施战略成本管理就是将成本管理置身于战略管理的广泛空间，从战略高度对企业及其关联企业的成本行为和成本结构进行分析，为战略管理提供信息服务。而战略成本管理的基本思想就是要将成本因素同企业的竞争地位联系起来，以寻求企业竞争力提高与成本持续降低的最佳路径。战略成本管理的内容是制定和实施战略，相应地，战略成本管理的内容应分为两个方面：一是利用战略性成本信息进行战略选择；二是在不同的竞争战略下正确组织成本管理。
而架起了连接战略层面与具体作业层面之间桥梁的战略成本研究源自英国教授罗宾·库柏（Robin Cooper）和雷金·斯拉莫德（Regine Slagmulder），他们提出了以作业成本制度为核心的战略成本管理模式，旨在运用一系列成本管理方法来同时达到降低成本和加强战略位置的目的，进而提高企业竞争力。此后，罗伯特·卡普兰（Robert Kaplan）和大卫·诺顿（David P．Norton）所创的平衡计分卡，确立了企业的财务性及非财务性关键成功因素，为衡量和管理组织战略的最佳实践提供了可行的操作方法。国内将战略成本引入并购活动中，关于并购活动方面的研究，主要有王文举等对并购博弈的定价问题以及并购策略、并购行为方面的研究，以及郑君君、付克耀关注讨价还价模型在投资方面的应用；具体到并购成本方面，则有蔡忠军、许纪校在并购战略成本动因方面的研究。
将宏观层面上的战略成本动因进行科学量化是十分困难的，本文在上述研究基础上，结合余谦、王先甲用到的基于拟生灭过程的广义演化博弈模型，从并购成本动因信息不对称角度出发，由Nash均衡得出并购谈判过程中双方收益随策略变化而发生的变化，进而剖析其对谈判成本的影响，不再停留在文字逻辑角度。二、并购成本动因及博弈模型
企业并购的形式多种多样，按照不同的分类标准可划分为不同的类型，主要可以划分为纵向并购、横向并购和混合并购三种形式，将并购活动划分为计划、实施、整合三个阶段。根据迈克尔·波特教授的价值链理论，创造价值的活动组成的一个系统便是价值链，分析企业成本的第一步是确定企业的价值链，然后为其中的价值活动分摊运营成本和资产，价值活动的成本行为则由一系列影响成本的结构因素驱使。新的企业观认为，企业是一个为最终满足顾客需求而设计的作业链，在这条作业链中，每进行一项作业，都要消耗一定的资源，同时形成一定的价值。因此，我们在研究企业的并购成本时可以引入作业成本动因的思想。
以往对并购活动的研究主要是分析其三个阶段的作业，从而确定作业成本动因，但此类划分方法割裂了影响某项作业成本变动的共同驱动因素。按照系统理论，成本动因可以单独对某项作业成本产生影响，也可以与其他成本动因共同对某项作业成本产生影响。本文从宏观战略层面的成本动因信息不对称展开分析，作为微观经济学中的重要研究问题，将其影响具体到微观作业层面，通过广义博弈模型进行分析，表明其不仅属于并购计划阶段的成本动因，而且对并购实施阶段的成本同样产生广泛影响。
并购实施阶段的主要活动就是并购谈判，形成典型的双方博弈，Rubinstein提出轮流出价的讨价还价模型，对有限期轮流出价模型进行扩展。根据Nash 在其博士论文中对“纳什均衡”的实现给出的对群体行为的解释，本文对两个数分别为M和N的有限种群进行带随机支付的双矩阵博弈，种群表示在谈判过程中双方获得的影响策略选择的关键信息，其支付矩阵为：
[H]= （1）
其中：ξ表示选择策略1得到的收益；η表示选择策略2得到的收益。
为了更加接近并购谈判的博弈过程，弱化各类完美条件下的强假设，本文引入马尔可夫的拟生灭过程对其仿真得出详细的收益矩阵，说明信息不对称成本动因在谈判过程中的影响，并得出直接推动成本的作用动因。
三、并购博弈成本模型研究
在模型中，假定只有单一买方和单一卖方，即一个并购企业和一个目标企业。经过资产评估，如果目标企业被并购企业并购，合并整合后，目标企业的价值将变为C+△C，其中C是目标企业的保留效益，△C为并购溢价，且△C>0。由于并购溢价△C是并购双方都知道的，且理性的博弈方通常会努力获取更多的潜在利益，绝不会做赔本生意，因此，在本模型中，交易双方的讨价还价模型可抽象为博弈双方就分割并购溢价△C进行的博弈，在C和C+△C之间选取均衡价格。
1. 完全信息下的基本模型。根据模型，如果并购企业先出价，假设对于并购溢价△C，并购企业所占份额为K，目标企业所占份额为1-K。谈判每多一轮，并购双方的利益就会损失更多。这里假设并购企业的贴现因子为δA，目标企业的贴现因子为δB。贴现因子可理解为双方的耐心程度或讨价还价的成本（张维迎）。
在完全信息条件下，根据著名的Rubinstein定理唯一的子博弈精练纳什均衡，双方在对并购价格进行谈判时，并购企业为了用最低的价格获得最大的利益，会尽力使并购价格向C靠拢；而目标企业同样以实现自己的利益最大化为目标，会努力将并购价格提高到接近C+△C。因此，需寻求一个均衡价格（Ariel Rubinstein）：
P=C+[1-δB1-δAδB]×△C （2）
如此，并购企业净收益为[1-δB1-δAδB]×△C，目标企业净收益则为[δB(1-δA)1-δAδB] ×△C。
当δA=δB=δ时，就有一个均衡价格，即：
P=C+[11+δ]×△C δ∈（0，1） （3）
该均衡价格可视为并购总收益，因此对（3）式中的P求一阶导数可得：[dpdδ]=-[1(1+δ)2]<0；再求二阶导数，可得：[d2pdδ2]=[2(1+δ)3]>0。
当δ为谈判双方的耐心程度或讨价还价成本时，可以得出推论一：由于谈判成本与总收益呈线性负相关关系，可推知谈判成本与谈判因子的一阶导数大于零、二阶导数小于零。由此，可以得到结论一：随着谈判时间的延长、谈判次数的增加、贴现因子的上升，并购企业净收益会下降，谈判成本就会上升。因此，下面的分析主要考虑时间因素对贴现因子的影响。
2. 不完全信息下、有限理性下的演化博弈模型。根据并购谈判，在并购企业与目标企业之间建立一个带随机支付的双矩阵博弈，进而建立演化博弈的模型，并将这个谈判过程视为一种演化过程，即表示为有限状态空间的状态独立的拟生灭过程。这两个群体在博弈中根据策略的收益不断调整自己的策略，有较高收益的策略将获得较高采用率，而较低收益的策略将被淘汰。随着时间推移，整个群体中各种策略被采用的频率会达到一个稳定状态，就实现了群体行为意义上的纳什均衡。
考虑有限理性的惯性、近视、变异三个原则，即参与人策略的选择不会变化得太突然，参与人在选择策略时不考虑对对手行为的影响，参与人在学习中会以一个小概率去随机地改变他们的策略，可以将带随机支付的双矩阵博弈的演化模型描述为一个拟生灭过程。
将并购谈判过程中贴现因子的变化定义为如下一个随机过程：在每个时刻t，状态是个二维随机变量w（t）=w［wA（t），wB（t）］，其中wi（t）（i=A，B）为使谈判一方在谈判过程中获得导致其采取策略1的关键信息量。由wi（t）（i=A，B）可以决定时刻t博弈的局势以及博弈的支付值， 在下一个时刻，群体中的个体根据时刻t的局势计算选择不同策略的期望收益，并根据收益决定的转移概率随机地转向收益较高的策略，将并购企业在谈判过程中所获得的一项项有关目标企业的经营活动或财务状况的信息，视为群体中的个体在时间间隔足够短（以至于每次只能有一个群体中的一个个体可以使双方改变）的策略。这里主要影响其谈判出价，即在t+1时刻，w（t）只能转移到一个相邻的状态，继而影响净收益，对于整个群体的策略分布而言，就是满足惯性的原则，并且每个时刻的状态改变具有无后效性，此时定义的随机过程即构成了一个拟生灭过程。该过程的转移状态如下图所示：
在现实的并购谈判过程中，由于并购企业与目标企业对于并购收益的估计受到时间、企业领导的个人耐心、股东们的集体耐心、参与人的经济承受能力以及在谈判过程中的谈判沉淀成本等很多因素的影响，不同的因素对于并购企业与目标企业的影响也是不同的。有些因素对于并购双方来说可能是独立的，有些因素可能是相互关联的，因此尽管并购企业与目标企业对并购收益估计的变化受到相同因素的影响，但是影响的结果却大相径庭（田野，2011），对并购谈判成本得到与净收益相反的效果。
因此，信息不对称的情况随着谈判时间的推移而改善，可以认为随着并购双方谈判次数的增加，谈判贴现因子在谈判的过程中不断变化，则有：
δA（t）=[f[w1(t),w2(t)]f[w1(t-1),w2(t-1)]] （4）
δB（t）=[g[w1(t),w2(t)]g[w1(t-1),w2(t-1)]] （5）
0<δA（t）<1，0<δB（t）<1，t≥1
由此假设并购谈判过程中谈判总成本TC为关于时间t的函数，则有复合函数：
TC（t）=g（δ（t）） （6）
对（6）式中TC求一阶导数，可得：[dTCdt]=δ（t）"[dgdδ]，由推论一可知[dgdδ]>0，由结论一可知[dTCdt]>0，则δ（t）">0。再对TC求二阶倒数，可得：[d2TCdt2]=δ（t）""[dgdδ]+［δ（t）"］2[d2gdδ2]。当δ为讨价还价成本时，根据学习曲线，由一阶导数δ（t）">0可得δ（t）""
<0。所以由推论一[d2gdδ2]<0，可以得到推论二：[d2TCdt2]<0。
上述分析可描述为：谈判总成本随着时间推移不断增加，但其增量随着信息不对称状况的不断改善而不断减小，谈判总成本关于时间的图形大致呈向上凸起的状态。
可知博弈过程的稳定状态即为博弈双方追求的博弈均衡。令 （ i=1，2，3，4）为ξi的α分位数，如果并购企业为风险中性，那么 =Eξi；如果时刻t有k项关键信息使并购企业选择策略1，那么因某项关键信息赢得的期望支付为 （k）（i=1，2）。
令 （ i=1，2，3，4）为ηi的β分位数，如果目标企业为风险中性，那么 =Eηi；如果时刻t有k项关键信息使目标企业选择策略1，那么因某项关键信息赢得的期望支付为 （k）（i=1，2）。
当谈判双方转移谈判策略的情况因关键信息随时间推移逐步出现，从t时刻的某项策略转移到t+1时刻的另一项策略，应该满足由上式得出的转移比率，即策略1与策略2之差，转移比率的正负决定了策略转移的方向。详见期望支付表。
本文中随机过程w（t）的状态空间描述为：Ω=［w1（t），w2（t）］=｛0，1，…，M｝×｛0，1，…，N｝，可以表示为一个有限状态空间的广义拟生灭过程（GQBD），则生成元矩阵，通过高斯消元法可以得到平稳分布。余谦、王先甲通过设计两个例子，证明了该拟生灭过程最后的平稳状态同经典Nash均衡解一致，这项结果说明具有有限理性的个体在长时间的学习演化过程中理性会逐渐增强，并最终趋向具有完全理性的“理经济人”。从另一方面也说明信息不对称这一成本动因对增量谈判成本的影响将随着时间的推移逐渐弱化，谈判总成本逐渐趋于稳定。
四、应用
一项并购谈判涉及并购企业和目标企业，经由第一轮谈判至多轮谈判，直至谈判成功收购目标企业，每一次谈判未达成一致视为谈判破裂，需要进行下一轮谈判。假设在谈判过程中谈判破裂的次数服从泊松分布：X~P（λ），谈判持续时间服从指数分布：T~E（1/λ）。
在时间长度为Φ（t）的时间里，谈判破裂的概率为1-
e-λΦ，Φ（t）为单位时间的单调递增函数。结合前文分析的谈判因子，因为目标企业不接受谈判价格而破裂的次数为λB，对于并购企业而言，其认为谈判破裂的概率为1-e（-λBΦ）；对于目标企业而言，其认为谈判破裂的概率为1-e（-λAΦ）。
假设并购企业出价为QA1，且目标企业拒绝，并购企业净收益为ξ2，目标企业净收益为η2。若并购企业在下一轮中出价为QB，目标企业再次拒绝，则并购企业净收益为ξ3。若再下一轮并购企业出价为QA2，目标企业接受，并购企业净收益则为ξ1。
在多轮谈判后，有相关支付矩阵，其结果为Nash均衡解。针对Nash均衡解，通过在有限时间里的有限次博弈，并购企业的净收益由ξ2→ξ3→ξ1，最终实现了与目标企业的最优解，则有：
ξ2=［1-e-λBΦ（t）］［C+[1-δB(t)1-δA(t)δB(t)]×△C-QA1］-D
ξ3=-D
ξ1=e-λBΦ（t）［C+[1-δB(t)1-δA(t)δB(t)]×△C-QA2］-D
其中，D表示谈判计划准备阶段以及实施阶段不可避免的成本，如聘请有关专业机构的评估并购价格的费用（有关研究表明，超过一定并购价格临界值的评估费用是该临界值以下评估费用的十倍之多），以及对持反对并购意见的中小股东的溢价补偿或涉及中小股东利益纠纷发生的诉讼费用等，将其视为沉没成本，不影响企业并购决策。
根据广义演化模型的结果，并购企业净收益变化过程是由并购过程中在t时刻所获得的信息使并购双方不断调整并购价格在t+1时刻转变策略，每次决策后所处谈判状态只与上一次谈判所处状态相关，即与上次谈判结果相关，符合马尔可夫拟生灭过程，多轮谈判后双方实现收益最优化，获得双赢（double-win）的结果。由净收益的公式可知，由于净收益中增值部分△C的大小受贴现因子影响，同时，贴现因子又受时间t影响，根据余谦和王先甲两位学者的解释以及推论二，有限理性的个体在长时间学习演化的过程中理性会逐渐增强，并最终趋向具有完全理性的“经济人”，信息不对称的影响将会下降。
当谈判次数增加，即λ上升，贴现因子作为耐心程度不断下降，由于分子变大的速度总是小于分母变大的速度，且随着谈判时间的延长，[1-δB(t)1-δA(t)δB(t)]变小的速度加快，则净收益减少，表明谈判时间越长，谈判次数越多，成本就会越高。由于谈判次数具有泊松分布的性质，随着谈判过程战线拉长，e-λBΦ（t）作为分母，并购企业得到的净收益越少，所负担的成本就会越高。
五、结论
拟生灭过程的广义演化模型为并购谈判过程中由于信息不对称造成的谈判成本增加提供了仿真模型，较好地解释了Rubinstein定理中的贴现因子δA（t）、δB（t）随时间变化对并购企业净收益的影响。将战略层面成本动因微观至作业层面，更加准确地解释了引起企业并购实施阶段的并购谈判作业的成本动因，即信息不对称产生有限理性人，引起谈判次数增加，从而不断产生谈判成本，同时，并购博弈的双方在成为“完全理性经济人”的过程中消耗了大量成本。但是，贴现因子与时间t之间的确切函数关系有待仿真模型的不断改进，为宏观战略成本动因在微观作业层面的影响不断具体化进而指导企业并购实践开辟道路。
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