【作　　者】
宋晓娜1，黄业德1（副教授），张 峰2

【作者单位】
（1.山东理工大学商学院，山东淄博 255012；2.中国航天系统科学与工程研究院，北京 100048）

【摘　　要】

【摘要】 本文通过建立“偿债-盈利-营运-成长-资金获取”预警指标概念模型，以鞍钢集团为例，运用正态云理论对制造业上市公司（2003 ~ 2013年）财务危机状况进行纵向评估，并对未来年份（2017年）财务危机发展趋势进行动态预警。模型实证结果表明，鞍钢集团财务危机状态从“良好”到“一般”再到“较差”最后到“恶化”，呈现逐步衰退的趋势，此结果与其2013年被实施ST状况一致；模型预测2017年鞍钢集团财务危机状态依然为“恶化”预警，且部分短板指标上升为重度预警，特别是现金比率低下、净资产收益率不高、总资产现金回收度较低等因素将严重制约其后期发展。案例分析结果证实了正态云模型评价法对制造业上市公司财务危机预警具有较高的适用性。
【关键词】 正态云模型；财务危机；预警

一、引言
伴随全球经济一体化发展趋势的加剧，企业发展面临的风险越来越大。受财务危机影响，企业无法实现可持续经营的案件屡见不鲜，财务风险管理的重要性愈发显著。而将财务危机预警作为企业风险管理的关键环节之一，不仅符合市场竞争机制的动态要求，也是企业在日趋激烈的竞争中维持生存的基本条件。企业财务危机的发生具有渐进性、动态性、非突发性等特点，由此可知财务危机也具有可预测性。
目前国内对企业财务危机预警的研究方法主要为DEA综合评价、Logistic模型、BP神经网络等。DEA综合评价利用数学规划及相对效率理念对投入产出进行研究，但模型只对定量因素进行分析，忽视了定性因素；Logistic模型克服了传统线性方程受统计假设约束的局限性，但变量系数的估计受解释变量间相关程度影响较高；BP神经网络可基于对样本的训练，确定最小误差网络参数，但易出现训练不足或过度致使陷入局部最小问题。由此可知，现有的预警方法在财务危机预警的准确性、动态性、全面性等方面存在一定的局限性。
正态云模型作为一种新的动态综合评价模型及方法，已被应用至生态风险、企业信用、资源再生能力评价等方面，目前还未被应用到公司财务危机预警研究中。本文基于正态云模型及关联函数理论，构建了基于多指标正态云分析的财务危机动态预警模型；以制造业上市公司为例，构建“偿债-盈利-营运-成长-资金获取”财务危机预警指标概念模型，从时间序列视角（2003 ~ 2013年）对制造业上市公司财务危机进行评价，并对2017年制造业上市公司财务危机态势进行预警。
二、预警方法
（一）云模型理论
定义1：以数值表示的U为定量论域，内部定性概念为Q，当定量值κ∈Q为Q的一次随机实现，κ对Q确定度v（κ）∈［0，1］为具备稳定趋势的随机数。v：U→［0，1］，∀κ∈U，κ→v（κ），则κ于论域U上的分布被称作云，记为Q（κ，v）；其中，κ被称为云滴。若论域U隶属n维空间，则κ可被拓展为n维云。
定义2：对于论域U，其内部定性概念为Q，当定量值κ∈U，且κ为Q的一次随机实现，若满足[κ~NEκ,E′2n]，其中，[E′n~NEn,H2e]，对Q的确定度满足：
 
则称κ于论域U上的分布是正态云。
正态云模型是云理论中一个最重要的算法，其定性、定量特性可通过数字特征表示，即期望Eκ、熵En和超熵He。期望Eκ是云滴于数域中的中心位置，可实现对定性概念的有效反映；熵En表示论域U可被定性概念认可的量值范围，En值越大，其概念越宏观；超熵He是熵En的熵，即对熵不确定性的度量，体现云滴聚散程度、模糊性与随机性的关联水平。
（二）正向正态云发生器
若论域U内存在确定点κ，通过云发生器将确定点κ属于概念Q的确定度分布状况进行生成表示，则将此云发生器称作正向云发生器。计算步骤如下：
步骤1：以En为期望值、    为方差，产生正态随机数[E′n=NEn,H2e]；
步骤2：以Eκ为期望值、    为方差，产生正态随机数[κ=NEκ,E′2n]，κ为Q的具体量化值，即为云滴；
步骤3：按照公式计算v（κ），即为κ属于Q的确定度；
步骤4：重复Step1至Step3，产生要求的N个云滴。
其中，生成正态随机数时，方差[≠]0，通常利用云发生器运算过程中的En、He>0。论域U1中的特定点κ1，通过云发生器产生κ1属于Q1的确定度，步骤如下：
步骤1：根据熵En、超熵He，产生正态分布随机数[E′n=NEn,H2e]；
步骤2：利用期望Eκ、特定点κ1值，计算确定度：

（三）基于正态云理论的关联评价模型
本文选取关联函数法计算指标权重，并综合上述2种方法构建动态关联模型，步骤如下：
步骤1：建立评价对象因素论域U={u1，u2，…，un}，构建评语论域G={g1，g2，…，gm}；
步骤2：选用关联函数法确定指标权重W，计算方法如下：

其中，[κ1ij]、[κ2ij]（i=1，2，…，n；j=1，2，…，m）分别为因素ui对应gj的上、下边界，令[roimaxκo,Koimax=Maxiroiκo,Koi]，指标ci落入的类别越大，赋予权系数越大：
[ro=imax∙1+roimaxκo,Koi,rijmaxκo,Koi≥-0.5imax∙0.5,rijmaxκo,Koi<-0.5]
否则，ci落入的类别越大，赋予权系数越小：
[ro=n-imax+1·1+rijmaxκo,Koi,rijmaxκo,Koi≥-0.5n-imax+1·0.5,rijmaxκo,Koi<-0.5]
根据单样本数据得到指标ci权重：

定义第t个样本求得指标ci权重为ϑit，则当有m个样本时，依据样本数据求解权重，并进行均值化处理，即是ci的加权系数：

步骤3：取得因素ui对应gi的正态云。假设ui分别对应gi的上、下边界[κ1ij]、[κ2ij]，其中，Eκij取上下边界中值，即：
[Eκij=κ1ij+κ2ij2]
考虑边界值属于评价级别间的过渡值，具有模糊性，即可认为2个级别的隶属度相等。所以，将ui对应gi此定性概念可通过正态云模型表示：
[exp-κ1ij-κ2ij28Enij2≈0.5]，即[Enij=κ1ij-κ2ij2.355]
超熵Heij值越大，云厚度越大，反之亦然。本文根据经验确定Heij值。
步骤4：单因素评价。根据正态云发生器在U及信用评语G间进行单因素模糊评价，得到评价集   =（ξi1，ξi2，…，ξim）。ξij元素指U中第i个因素ui对应G中第j个等级gj隶属度。重复运行M次后做均值化处理。根据单因素评价集建立评价矩阵  =（ξij）n×m。
步骤5：综合评价分析。结合评价矩阵  、权重集W做模糊转换处理，取得模糊综合评价集  ：
[ϕ=W∙ξ=w1,w2,⋯,wnξ11⋯ξ1m⋮⋱⋮ξn1⋯ξnm=ϕ1,ϕ2,⋯,ϕm]
其中，ϕj（j=1，2，…，m）指待评价对象对第j个评语的隶属度，将最大隶属值max{ϕj}对应的第j等级gj作为其综合评价结果。
三、制造业上市公司财务危机动态评价
（一）研究尺度与数据来源
本文以鞍钢集团（2013年被列入ST）为例，选取2003 ~ 2013年历史发展水平作为参考对危机等级进行划分，利用历史年份的指标数据分析动态评价模型的可行性，进而研究样本公司2017年财务单指标及整体发展态势。其主要数据源于国泰安数据库、Wind资讯、深圳证券交易所和上海证券交易所。
（二）制造业上市公司财务危机预警评价指标体系
本文从影响制造业上市公司财务状况的要素的视角，建立了“偿债-盈利-营运-成长-资金获取”指标概念模型。其中，通过流动资产与流动负债相除得到流动比率，将存货考虑其中又可算得速动比率，而现金及现金等价物的期末余额与流动负债相比得到现金比率，资产负债率可通过负债总额与资产总额之比体现，净资产与期末普通股股数的比值可反映每股净资产值，以上指标构成了财务危机预警的偿债能力评价指标体系；取主营业务利润与主营业务收入的比值作为主营业务利润率，将净利润分别与期末普通股股数、主营业务收入、平均资产总额和期末股东权益进行比值处理，得到每股收益、销售净利润率、资产净利润率、净资产收益率，以上指标用以评析其盈利能力；主营业务收入分别与平均应收账款、平均存货、平均流动资产及平均资产总额进行比值处理，得到应收账款周转率、存货周转率、流动资产周转率和总资产周转率，以上是营运能力的分析依据；根据本期主营业务收入（利润）与去年同期主营业务收入（利润）可计算得出主营业务收入（利润）增长率，根据期末的总资产、净资产、净利润与去年的同期指标计算可得总资产增长率、净资产增长率、净利润增长率，以上构成成长能力评价体系；经营现金流量净额分别与流动负债、期末普通股股数、主营业务收入和平均资产总额的比值，可视为现金流动负债比率、每股经营现金净流量、销售现金比率及总资产现金回收率，这些指标可被用以评价公司获取现金的能力。根据概念模型，可对影响制造业上市公司财务状况要素进行系统划分，构建其危机评价指标体系，详见表1。
（三）财务危机等级划分与指标阈值
根据云模型中模糊集合概念，可把财务危机状态分异概念集合递进层次关系由定性向定量描述转化，界定财务危机等级中的分类关系，划分5个财务危机等级，由优到劣表述如下：Ⅰ级（理想）、Ⅱ级（良好）、Ⅲ级（一般）、Ⅳ级（较差）和Ⅴ级（恶化）。此外，根据我国对上市公司财务方面的相关规定，综合分析国内制造业上市公司2003 ~　2013年历史财务数据，确定其财务危机等级阈值，见表1。
按照前文“基于正态云理论的关联评价模型”步骤3中所述的计算方法，进行正态云理论实现各预警指标所处不同财务危机等级下的状态的定量化表示。按照正态云发生器得到各预警指标所对应财务危机等级下的正态云标准，见表2。
（四）财务危机预警及结果分析
1.　预警指标权重确定。根据前文基于正态云理论的关联评价模型步骤2，以制造业上市公司鞍钢集团2003 ~　2013年历史数据作为计算样本，通过系统计算得到指标权重，见表1中的最右列。2. 财务危机评价。计算隶属度矩阵  =（ξij）n×m及权重集W，按照Step5取得评价集G上的模糊集   ，即取得2003 ~ 2013年各财务危机等级评价值。按照
[maxj∈Ⅰ,Ⅱ,⋯,Ⅴϕj]最大隶属度原则，确定最终评价结果（见表3）。
由表3知，2003 ~ 2013年期间，鞍钢集团财务状况不断恶化，即由“良好”状态到“一般”状态，再到“较差”水平，最后到“恶化”状态。2003年财务状况最大隶属值ϕ2003（Ⅱ）=0.337 6>0，财务状况良好，但根据ϕ2003（Ⅰ）=0.065 0<ϕ2003（Ⅲ）=0.313 9，说明在该年份下具有向“一般”水平退化的趋势；到2004年，ϕ2004（Ⅲ）=0.294 8>0，虽然最大隶属值处于“Ⅲ级”水平，但根据ϕ2004（Ⅱ）=0.254 2>ϕ2004（Ⅳ）=0.221 8，说明该年份下具有向“良好”状态发展的趋势，且该趋势一直保持到2005年；到2006年最大隶属值处于“Ⅱ级”水平，且具有向“理想”状态发展的较好趋势；到2007年，最大隶属值处于“Ⅳ级”水平，且具有向“一般”状态退化的趋势，且该趋势一直持续到2008年；再到2009年，ϕ2009（Ⅳ）=0.484 3>0，最大隶属值处于“Ⅳ级”，且ϕ2009（Ⅲ）=0.092 0<ϕ2009（Ⅴ）=0.478 7，说明2009年具有“恶化”的趋势，且该趋势一直持续到2010年；到2011年，ϕ2011（Ⅴ）=0.520 7>0，最大隶属值已经处于最低级别“Ⅴ级”，说明企业已经开始发生亏损；到2012年，ϕ2012（Ⅴ）=0.613 7>ϕ2011（Ⅴ）=0.520 7，表明其2012年继续亏损；截止到2013年，ϕ2013（Ⅴ）=0.417 3>0，财务状况依旧恶化，被实施ST，但根据ϕ2013（Ⅴ）=0.417 3<ϕ2012（Ⅴ）=0.613 7可看出，鞍钢集团在2013年虽处于“恶化”状态，财务状况却稍有好转。可能是鞍钢集团已经注意到自己的财务恶化状态，并采取积极措施予以调整，但还需进一步明确自身不利的财务指标，实施针对性方案。
所以，本文研究结论与鞍钢集团发展实情基本一致，说明基于正态云理论的制造业上市公司财务预警模型的运用具有一定的合理性。
3. 财务危机预警。鉴于数据收集的可获得性及对预测数据的高精度要求，本文选用Verhulst模型对鞍钢集团2017年财务危机预警指标体系中的23个财务预警指标值进行预测，再将结果代入评价模型，取得鞍钢集团2017年单指标预警及综合预警结果（见表4）。根据[ϕj=maxj∈Ⅰ,Ⅱ,⋯,Ⅴϕj]=0.551 5可知，到2017年，鞍钢集团财务状况处于“Ⅴ级”，即“恶化”状态。同比2013年，ϕ2017（Ⅴ）=0.551 5>ϕ2013（Ⅴ）=0.417 3，财务危机形势依旧严峻。
根据预警分析结果可知，鞍钢集团在2017年财务状况仍然处在“恶化”状态。偿债能力、营运能力等部分短板因素降低至“Ⅴ”等级，对鞍钢集团财务状况构成严重威胁。负债多、存货积压、应收账款回收速度慢、流动资产利用率低、收入增长水平低、主营业务竞争力不强等问题是制约鞍钢集团财务状况好转的主要因素。鞍钢集团应该重视短板因素，只有对上述短板因素进行重点分析并找出解决方法，才能实现鞍钢集团财务状况转好甚至达到“理想”状态。
四、结论
本文根据建立的鞍钢集团财务危机预警指标体系及方法，对制造业上市公司鞍钢集团2003 ~ 2013年财务状况进行评价，发现鞍钢集团财务状况由好转坏，特别是2011年和2012年财务危机等级最高，2013年财务状况仍处于“恶化”状态。而实际上，鞍钢集团2011年和2012年连续两年亏损，在2013年被实施ST，评价结果与鞍钢集团现实财务状况相符。
从鞍钢集团2017年财务状况预警结果可看出，鞍钢集团在2017年财务状况仍然处于“恶化”状态，特别是流动比率、速动比率、现金比率、资产负债率、应收账款周转率、存货周转率、流动资产周转率、主营业务收入增长率、净资产增长率、现金流动负债比率和总资产现金回收率等指标处于“Ⅴ级”预警。所以，企业在后期对短板因素应采取科学合理的控制措施：降低负债水平，提高账款回收率、存货周转率和流动资产周转率，降低资金占用水平，寻找获利能力突破点，增强盈利能力并注意增加企业经营活动现金净流入，使企业的财务状况稳定在“良好”甚至“理想”状态。
基于正态云理论的制造业上市公司财务危机预警模型具有动态适应性和灵活性的特点。该模型不仅能够满足单要素的动态监测与评价，也能将多要素分析规整为单目标预警研究，实现对制造业上市公司整体财务状况的动态评价，符合财务危机状态“亦此亦彼”的动态预警要求。
主要参考文献
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