【作 者】
邹树梁1（博士生导师），邓亚玲2，刘文君2
【作者单位】
（1.核设施应急安全作业技术与装备湖南省重点实验室，湖南衡阳 421001；2.南华大学经济管理学院，湖南衡阳 421001）
【摘 要】
【摘要】 本文从核电行业的投入、产出角度，构建了主营业务成本累计值、全部从业人员平均人数累计值、资产总计累计值为投入指标，主营业务收入累计值、利润总额累计值为产出指标的投入产出效率评价指标体系；基于Super—DEA方法建立了核电行业投入产出效率评价模型，并运用模型对wind数据库中2004 ~ 2014年核电行业投入产出指标累计值进行了实例研究，结果验证了该方法不仅能够区分相对有效决策单元的规模效率和技术效率，得出最优决策方案，还能够在分析相对无效决策方案的规模效率和技术效率的基础上进一步提出目标改进措施。
【关键词】 超效率DEA；核电行业；投入产出效率
一、引言
从来自国内外大力呼吁的能源结构调整、清洁能源的利用以及环境保护来看，发展核电是我国提高综合实力和国际竞争力的必然选择。我国目前在役的核电机组有22台，占全国发电量2.2%，在建26台，占世界在建规模的40%，核电为我国的经济和全球清洁能源产业带来了发展机遇。我国核电“从无到有”经过30多年的快速发展，在得到了公众广泛认可的同时，也在社会上形成了“成本高、建设周期长、风险大”的共识。这种共识使得核力发电的经济性受到了许多人的质疑。在以亿元为单位进行投资的核电领域，投资项目的成本必定是投资企业关注的焦点。面对保密性较强的核电行业，决策者在做出巨额的投资决策时常常会陷入困境。如何准确评价并做出最优的行业投资决策，便成为当前学术界和企业高度关注的重大课题。因此，十分有必要对我国核电行业的投入产出效率进行研究。
核电行业投资项目的经济性是投资决策考虑的主要指标，国内外关于项目经济性评价的文献较多，但我国核电行业的经济性并没有引起重视。不同的投资方案，经济性截然不同，而核电投资项目多投入、多产出的特点使得传统的技术经济方法的应用受到限制。DEA模型是由Charnes等（1978）首先提出，应用于评价同类型的多投入、多产出的决策单元相对有效性的统计方法。Zhang 等（2003）运用随机前沿分析法对不同的企业投入产出效率进行了评价；Abbott 和Doucouliagos（2003）运用DEA方法对澳大利亚38所高校的技术效率和规模效率进行了测定。蒋平、王勇（2011）基于人力和资本两方面的投入指标，以文化产业增加值和营业收入为产出指标对我国文化产业投入产出效率进行了研究，得出我国各省份文化产业投入产出效率普遍较低，且差距较大，并提出文化产业规模有较大的发展空间；郭岚等（2008）运用组合评价的DEA模型从资本和人力两个方面对我国旅游业上市公司的效率评价进行研究，最后对20家上市旅游公司的经营效率进行了排名。
目前尚未见学者从投入产出效率角度对我国核电行业的成本效率进行评价，仅有少数文献对我国核电经济性进行过研究。刘亚春、邹树梁（2011）从机组能力因子、环境保护的有效性、事故工时损失率、上网电价四个投入指标对核电厂运营绩效的有效性进行了评价，并对5家核电厂运营绩效进行了实证分析；肖征文（2008）结合2004年和2008年两年的数据，从燃料费用、运维费用、退役费用等8个外部成本的衡量上对煤电与核电的经济性进行了对比研究，并得出核电价格的经济性和竞争力弱于煤电的结论；李涌（2010）从单位造价、燃料成本、乏燃料后处理费用以及投资收益上对我国核电的经济性进行了定性分析，指出核电经济性与传统火电经济性有着很大的差别，扩大核电机组容量有助于提高核电经济性。
上述文献为我国核电行业投入产出效率研究奠定了理论基础，但存在以下不足：第一，关于核电经济性研究多半停留在微观层面的理论分析。大量的文献仅从核电站的发电成本、上网电价、工程造价等微观层面进行定性分析，这种定性的研究结论主观性较强，分析结果中的核电经济性不能够反映所有核电站的核电经济性，不能够代表整个核电行业的投资绩效。第二，现有的少量对核电经济性进行定量分析的文献数据量较少，亦不能够代表整体，说服力不强，同时许多数据时效性较差，不能够反映核电行业的发展现状。第三，许多关于投入产出效率评价的文献没有对有效的决策单元进行深入的分析。许多运用DEA模型对投入产出效率进行测定的文献只是将决策单元分为相对有效和相对无效，并没有对相对有效的决策单元的有效性进行深入区分和甄别，没有分析有效决策单元间的差距。
基于以上考虑，本文选择可同时判断规模有效和技术有效的CCR—DEA模型和判断技术有效的BCC—DEA模型对我国2004 ~ 2014年的核电行业投资的技术效率和规模效率进行探索，并基于SE—DEA确定最佳投资决策。
本文首次从宏观角度运用了超效率DEA模型对我国核电行业投入产出有效的年份进行了区分。刘江华、丁晓明（2008）指出核电宏观层面的经济性可从社会经济效益和环境效益两个角度进行评价，本文从核电行业成本效率角度对核电的社会经济效益进行了研究。
在数据方面，本文选择时效性较强的2014年8月份我国核电行业累计值作为研究时间点，统计了2004年8月 ~ 2014年8月的累计值。
本文在方法的运用、指标选取、数据全面性以及研究角度上均具有科学性和合理性，研究结论具有借鉴价值。
二、指标体系的建立
1. 投入产出指标的研究现状。建立合理的指标是运用DEA模型进行评价的前提和基础，DEA模型的投入指标应越小越好，而产出指标应越大越好。陈世宗等（2005）在探讨DEA模型中投入产出项界定时，得出过多的投入产出指标会模糊同类型决策单元间的差异性，使得效率评价失去意义，应仔细甄选出最关键的因素。
从现有学者关于企业对社会经济影响研究的文献来看，主要是从人力和资本两个方面进行研究。陈军飞（2004）仅从财务角度选取了4个投入指标和3个产出指标对公司的成本效率进行了研究，这种指标选取过于单一，容易导致成本效率评价出现偏差。王若钢、冯英浚等（2006）从员工总数、固定资产投入、年业务支出以及净资产利润率、市场占有率对第三方物流企业绩效进行了研究，并为企业制定了改进策略。刘贵清（2013）从总资产、总成本、固定资产、员工人数、主营业务成本上对我国中小企业绩效进行了评价。匡海波（2007）选取了固定资产、成本、员工人数为投入指标，主营业务收入、净利润及每股收益为产出指标，对我国港口上市公司成本效率进行了评价。
2. 核电行业投入产出指标确定。核电行业与一般的行业相比，有一定的特殊性，核电行业投入产出效率评价指标的建立需要考虑其系统性、可比性和有效性。本文经过比较分析，结合我国核电行业的发展现状，从核力发电行业的投入与产出角度，选取了3个投入指标：主营业务成本累计值（cost）、全部从业人员平均人数累计值（people）、资产总计累计值（assets）；2个产出指标：主营业务收入累计值（revenue）、利润总额累计值（profit）。
投入指标主要从“物”、“资金”、“人力”三个角度考虑核电行业的投入。核电行业是一个投入成本高的行业，主营业务成本的高低反映了核电行业投入产量的多少，故本文把主营业务成本列入投入指标；员工是企业发展中最重要的要素，员工的数目体现了核电行业人力资本的投入情况，是反映企业“人力”成本的投入指标；总资产包含了企业投入的金融资产和非金融资产，体现了企业“物”和“资金”投入的多少。本文选择以往文献中的产出指标，即主营业务收入和利润总额，这两个指标较好地反映了整个行业的运营能力和发展能力，因此可作为产出指标。
3. 数据的处理。DEA模型对决策单元的选取有两个要求：一是所有的决策单元应是具有同类型特征的方案，即相同的业务内容、目标和任务以及相同的输入产出指标；二是决策单元数量要不小于投入产出指标数量乘积，为了避免同类型的决策单元受到影响，决策单元的数量以不少于投入产出指标总数的2倍为最佳。
近几年是我国核电快速发展的时期，也是我国进军核电大国的关键时期，本文选取2014年的核电行业数据作为研究起点，判断核电发展中存在的问题以及未来发展改进的方向，以期为我国核电行业现阶段的发展提供借鉴。由于2014年的核电行业统计数据只累计到8月份，本文主要从wind资讯中选择了2004 ~ 2014年每年8月份各项指标的累计值进行处理和测定。
三、基于Super—DEA的核电行业投入产出效率评价模型
本文主要采用Super—DEA模型解决我国核电行业投资方案优劣评价问题，具体步骤如下：
步骤一：先根据CCR-DEA模型计算11年的投资方案的效率值，判断各方案是否相对有效，即在技术上和规模上同时有效。
设s-和s+为松弛向量，若最优值θ=1，且s-=s+=0，则该决策单元为DEA相对有效；若最优值θ=1，且s-≠0或s+≠0则该决策单元为弱DEA有效，即或不为规模有效，或不为技术有效；若最优值θ<1，则该决策单元为DEA相对无效。
步骤二：在CCR—DEA模型中，根据CCR—DEA的输出结果，可计算K=[j=1nλiθ]的值，然后根据K值判断决策单元的规模增减情况。λj为相对于DMUj0重新构造一个有效DMU组合中第j个决策单元DMUj的组合比例。若K=1，在该决策单元的规模是最佳；若K>1，则该决策单元的规模偏大，且K值越大规模递减趋势越大；若K<1，则该决策单元的规模偏小，且K值越小规模递增趋势越大。
此外，还可以根据CCR—DEA的求解结果，对投入产出指标进行调整，使得新的决策单元相对有效。
投入调整：[x]=θCCRx-s-
产出调整：[y]=y+s-
步骤三：对于非DEA有效的决策单元，再用BCC—DEA模型判断是否相对技术有效，即是否最大限度地利用自身技术条件减少资源的投入。
步骤四：利用Super—DEA对被评价的决策单元进行有效的排序，以确定最佳投资方案。Super—DEA模型能够有效地将有效的决策单元进行排名，区分各决策单元的差异性，而传统的决策单元仅能将决策单元分为有效和无效两种。
Super—DEA得到的效率值越高，投资方案越优，最终得到最佳投资方案，其模型如下：
min θ
s.t[j=1nλjxj+s-=θx0j=1nλjyj-s+=y0λj,s-,s+≥0,j=1,2,……,n]
四、实证分析
1. 模型计算的结果。表1、表2、表3、表4为CCR—DEA模型、BCC—DEA模型、SUP—CCR—DEA模型分别对我国2004 ~ 2011年核电行业各项指标的投入产出指标数据进行计算的结果，且符合DEA模型对决策单元数量的要求。
2. 实证结果分析。
（1）综合相对有效性分析。由表1和表2中显示的CCR—DEA模型计算结果可知2004年、2005年、2009年、2010年、2012年、2013年、2014年的核电投资方案效率值均为1，松弛向量均为0，说明这7年的投资决策同时规模有效和技术有效，达到了最佳投资决策；非DEA有效的投资年份有2006年、2007年、2008年、2011年，其中2008年和2011年的投资决策由于受到了金融危机和福岛核事故的影响，核电行业的发展受到了严峻的考验。这一分析结果表明我国核电行业综合技术效率整体较好，核电投资规模与技术水平都得到了较好的控制。
（2）规模收益分析。由表3中的K值可知，K=1的年份有2004年、2005年、2009年、2010年、2012年、2013年、2014年，即这7年的投资规模处于最佳水平，规模收益良好；2007年、2008年和2011年均满足K>1，这3年里核电行业的投资方案规模收益递减，即在这两年的基础上增加投入量不可能带来高比例的产出；2006年K<1，该年的投资规模收益递增，即在2006年的基础上增加投入量，产出比例将会增加。
针对4个年份的非DEA有效投资方案，可结合CCR—DEA模型的求解结果，根据投入产出目标改进公式，对原有的投入产出指标进行调整，重构新的DEA相对有效的决策单元，改进结果见表3。在非DEA有效的4个年份投资方案中，2007年投入的主营业务成本、人力成本、资产三项指标实际数量偏离目标值均为最大；主营业务成本中实际值偏离目标值最小的是2006年，资产和人力成本中实际值偏离目标值最小的均为2008年，即2014年资源利用率最低，在人力成本和资产上2008年的资源利用率最高。
（3）技术效率分析。由表1可看出，BCC—DEA的效率值均不小于CCR—DEA模型的效率值，且BCC—DEA的有效投资年份有2004年、2005年、2009年、2010年、2011年、2012年、2013年、2014年。这一结果多于CCR—DEA，主要是由于CCR—DEA的效率值综合测评了纯技术效率与规模效率，而BCC—DEA的效率值仅为纯技术效率。
在BCC—DEA模型中非DEA有效的投资2011年的相对效率值为1，说明这一年的投资方案是规模无效和技术有效方案，即这个方案非DEA有效的原因是投资规模不合理，而并非技术上的问题。在产出一定的条件下，可对此投资方案的投资规模进行调整，实现最大限度地利用自身技术减少投入。
（4）基于SUP—DEA的投资方案最优决策。从表1中CCR—DEA模型计算结果可知，2004年、2005年、2009年、2010年、2012年、2013年、2014年这7年的投资方案对资源进行了充分利用，是优先考虑的投资方案。
运用SUP—CCR—DEA对这7个相对有效的投资方案进一步排序，优劣次序依次是2010年、2012年、2013年、2005年、2004年、2014年、2009年、2006年，可知2010年的投资方案相对有效性最高，达到了1.563；而SUP—CCR—DEA模型中输出的非DEA有效的投资方案的相对效率值与CCR—DEA的效率完全相同。因此，核电行业在选择最优投资方案时应优先考虑2010年。
五、结论
结论一：构建了我国核电行业投资项目的投入产出效率评价指标体系。在已有相关文献研究基础上，结合我国核电行业发展现状，首次从核电行业的投入和产出角度对投入产出效率进行了研究，选取了主营业务成本累计值、全部从业人员平均人数累计值、资产总计累计值3个投入指标和主营业务收入累计值、利润总额累计值2个产出指标。弥补了现有文献在核电行业投入产出效率评价指标体系的缺口，为合理评价核电行业的投入产出效率奠定了基础。
结论二：将DEA模型引入到核电行业，建立了基于SUP—CCR—DEA模型的核电行业投资项目的投入产出效率评价模型。从宏观角度对我国核电行业11年的投资决策投入产出效率进行排名，并对CCR—DEA、 BCC—DEA、SUP—CCR—DEA三种模型计算出的效率值进行了比较和分析，最后提出了非DEA投资方案的改进策略。
结论三：采用wind资讯上2004 ~ 2014年间各投入产出指标的累计值，运用SUP—CCR—DEA模型对其进行了实证研究。结果表明：①2004年、2005年、2009年、2010年、2012年、2013年、2014年的投资方案均为相对有效，且同为技术有效和规模有效，其中2010年效率最高，达到了1.563。②2006年、2007年、2008年、2011年的投资方案非DEA有效，其中2007年的资源利用率最低。③在4个非DEA有效的年份中，2011年的投资方案是技术有效而规模无效，而2006 ~ 2008年三年的投资方案技术效率与规模效率均为非DEA有效。④在11个年份的投资方案中，有2004年、2005年、2009年、2010年、2012年、2013年、2014年这7年的投资规模处于最佳水平，2006年的规模收益处于递增，2007年、2008年和2011年的规模收益处于递减减趋势从小到大依次排列为2008年、2007年、2011年。
本文仅从核电行业的投入产出效率进行核电投资经济性研究，对于核电在社会发展以及环境保护方面的经济性也是亟待研究的问题。另外，本文是从宏观角度进行的效率评价，对核电站发电的经济性从微观角度进行定量分析与评价也是值得进一步研究的问题。
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【基金项目】 国家社会科学基金青年项目“我国核电产业技术效率测定研究”（编号：12CJY013）；高等学校博士学科点专项科研基金“乏燃料后处理剪切机关键零部件模仿真与可靠性研究”（编号：20134324110001）；中国博士后面上基金“基于残余应力的薄壁件高速铣削变形机理研究”（编号：2013M542123）
