基于AHP和BP神经网络模型的集团管控模式选择

【作　　者】
任汝娟（副教授） 王 锦

【作者单位】
（桂林电子科技大学商学院 广西桂林 541004）

【摘　　要】

【摘要】 在集团管控的模式选择中，本文将具有学习能力、记忆能力以及智能处理功能的BP神经网络与层次分析法相结合，构建了集团管控模式选择的AHP-BP 神经网络模型，模型以AHP评价结果为神经网络输入，利用BP 神经网络对评价结果进行训练与检验。通过MATLAB 软件仿真的结果表明，该模型既能充分吸收专家评估的隐性知识和经验，又降低了人为主观随意性的缺陷，计算结果准确、方法可行，为企业的集团管控模式选择提供了科学的思路和方法。
【关键词】 集团管控模式   层次分析法（AHP）   BP 神经网络（BPNN）   MATLAB

一、文献综述
关于集团管控模式的分类，国内外专家和学者都进行了深入的分析和研究。Ouchi将母子公司管理控制的方式分为三大类型：官僚式控制（bureaucratic control）、市场式控制（market control）和团队式控制（clan control）。所有的三种控制类型或许在同一个组织中出现。Ouchi提出的官僚式控制模式实质是一种集权模式，市场式控制则是分权模式，团队式控制可归为集分权结合模式。国内著名管理学家王吉鹏于2000年首创“集团管控”概念，并提出了集团管控组织模式三分法，也即是我们常说的“操作管控型”、“财务管控型”和“战略管控型”。陈志军（2006）从子公司治理作用角度把管理控制模式分为三种类型：基于子公司治理不作为的行政管理型控制模式，基于子公司治理的治理型控制模式和基于子公司治理的管理型控制模式，并分别对应于集权管理模式、统分结合管理模式和分权管理模式。
在集团管控模式的选择问题上，赵黎明、成红波、付春满（2009）从战略举措、管理权限、横向协调和共享服务四个层面分析比较了企业集团三类不同的管控模式，并基于管控客体视角，提炼了企业集团管控模式选择的三大关键影响因子，分别是业务相关度、业务重要度和业务成熟度。然后据此构建了管控模式选择矩阵，为企业集团针对不同权属企业选择适合而有效的管控模式提供理论指导。柳昕（2010）在《企业集团管控模式探讨》一文中，阐述了集团管控模式选择应该与业务构成和发展战略相匹配，即无关多元化发展战略的集团管控模式应从财务管控型模式向战略管控型模式发展；相关多元化发展战略的集团管控模式是战略管理型模式向运营型模式发展；一体化发展战略的集团要运用操作管控模式进一步加强集团的管控、资源配置和服务职能，打造强势高效的管控体系。
二、本文研究思路
综上所述，国内学者对集团管控模式选择的研究虽取得了一些成果，但是从整体上来看，并没有总结出一套切实可行方案和模式供人们进行借鉴和应用。基于此，本文提出将层次分析法（AHP）与BP神经网络（BPNN）相结合对集团管控模式的选择进行深入的研究。层次分析法Analytic HierarchyProeess（简称AHP）和BP神经网络Back Propagation Neural Networks（简称BPNN）都是系统化的研究方法。AHP是一套综合的评估系统，当决策者对多目标、多准测、多位决策者参与进行决策时，它可以用来处理直觉或非理性的决策问题。ANN则是模拟人脑神经元的一种计算方法，用于模拟人类大脑神经网络的结构和行为，通过样本的学习达到对指定问题的识别。尽管AHP和ANN模型都可以单独对数据组进行评估，但是都有一定的局限性。所以，本文设计将这两种方法有机地组合起来，取长补短，以期获得整合之功效。
首先，AHP方法优点主要在于能针对复杂决策问题，利用较少的数据信息将专家思维、隐性知识与经验进行数学化、系统化。缺点主要体现在其判断矩阵受到人类知识结构、判断水平及个人偏好主观因素影响；另一个缺陷是其评价函数是采用线性的加权方式，而影响集团管控模式选择的各个指标相互关系却不是完全的线性关系。其次，BP神经网络的算法从数学角度来看，本质上是一个运筹学非线性最优化问题，优点是模型具有很强的非线性映射能力和较高的计算准确率，但缺点是网络训练过程中不可避免地存在非线性规划运算可能落入局部最小点。而采用层次分析法来赋予指标体系的权重，将主观评价和客观评价相结合，弥补了神经网络权重任意赋值的缺陷，降低了其计算陷入局部最小点的概率。
如图1所示，本文AHP和BP神经网络模型的构建思路为：首先是利用AHP法在众多影响管控模型选择的各种因素中权衡选取重要的影响因素。将选取的指标作为人工神经网络的输入变量，将企业管控模式作为输出变量，组成AHP和BP神经网络模型。然后，以足够的样本，以BP模型学习算法来训练这个神经网络，使不同的输入变量得到相应的输出量值。最后，将样本以外的目标企业管控模式选择指标的具体值作为训练好的组织结构BP模型的输入，可得目标企业管控模式选择状态。

 

 

三、层次分析法
1. 层次分析法的基本原理。层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是美国学者于20世纪70年代提出的，是一种定性与定量相结合、系统化的决策方法。该方法首先将复杂问题按支配关系分层，然后两两比较每层各因素的相对重要性，最后确定各个因素相对重要性的顺序，按顺序做出决策。本质上是一种思维方式，将复杂的问题结构化、层次化，通过构造判断矩阵求得本阶层各因素对于上一层级的权重值，使问题变得数量化。最后通过一致性检验来判断结果的可靠性，是对多因素、多准则、多目标问题进行科学决策的有力工具。
本文所要研究的集团管控模式选择问题恰好可以利用这一方法来实现。首先，将众多的影响因素进行合理地分类。其次，对指标层的各因素通过两两比较进行精确的打分来构造判断矩阵。最后，计算出各因素的权重值并排序比较，通过运用层次分析法将复杂的影响因素变成了科学合理的数值。
2. 建立集团管控模式选择影响因素的层次结构模型。影响集团管控模式选择的因素很多，其中战略对组织结构的决定性作用最早由阿尔弗雷德·钱德勒（Alfred Chandler）在其权威著作《战略决定结构》中阐明，其观点已广为企业界所接受。黄锦泉（2008）在《集团管控模式选择的理论与实证分析》中指出，影响集团管控模式选择的因素虽然非常多，包括公司战略、行业特点、企业规模与发展阶段、业务风险、集团所处的不同发展阶段等等，甚至包括经营者的风格，这些因素之间还相互渗透、相互影响。但是，总的来说，最重要和最关键的影响因素可以归结为战略重要度、业务主导度和管理成熟度。
本文运用聚类分析的方法，从整体上将影响集团管控模式的因素分为母公司因素、子公司因素、母子公司组合因素三个方面。通过大量的实际调查和文献参考后对影响集团管控模式选择的各种因素进行总结和分析，剔除了影响小的因素，提炼出对集团管控模式选择有显著影响的因素，画出层次结构模型图，如图2所示。该图共分为3层：目标层A、准则层C、指标层P。

 

 

 

 

 

3. 构造判断矩阵。判断矩阵是以矩阵形式来表述每一层次中各要素相对其上层某要素的相对重要程度。譬如，要分析准则层C的各个要素对于目标层A的相对重要程度，可以构造A-C的判断矩阵。其一般形式为：A-C=（Cij）n×n。具体指标之间的两两比较，一般可以通过调查访问法、专家咨询法进行。
本文采取问卷调查为主，专家咨询为辅的方式采集数据。问卷发放方式主要是通过电子邮件和MBA课堂现场发放问卷的方式进行。共发出调查问卷150份，回收问卷140份，回收率93%，其中无效问卷20份，有效问卷回收率80%。根据问卷的调查结果并进行整理分析后确定出各个指标之间的重要程度，从而构造判断矩阵。[Cij]的确定根据实际的调查结果并由作者整理分析后做出判断。

 

 

 

 

4. 层次单排序和一致性检验。层次单排序是根据判断矩阵计算对于上一层某因素而言，本层次与之有联系的因素的重要性次序的权值，它可以归结为计算判断矩阵的特征和特征向量问题，即对判断矩阵B，计算满足下式条件的特征根和特征向量：
BW=λmaxW
式中λ为B的最大特征根，W为对应于λmax的正规化特征向量，W的分量Wi，即是相应因素排序的权值。
为了检验判断矩阵的一致性，需要计算指标CI：
CI=（λmax-n）/n-1
当CI=0时，判断矩阵具有完全一致性。λmax-n越大，CI就越大，那么判断矩阵的一致性就越差。为了检验判断矩阵是否具有满意的一致性，需要将CI与平均随机一致性指标RI进行比较，RI的取值见表2。

 

如果判断矩阵的随机一致性比率CR=CI/RI<0.10，则此判断矩阵具有满意的一致性，否则就需要对判断矩阵进行调整。

 

 

 

矩阵的最大特征根λmax=3.038 5；一致性指标CI=0.018 0；平均随机一致性指标RI=0.00；随机一致性比率CR=0.033 2<0.10；判断该矩阵可以接受，所得单层权重合理。

 

 

 

 

矩阵的最大特征根λmax=4.178 0；一致性指标CI=0.065 9；平均随机一致性指标RI=0.90；随机一致性比率CR=0.073 2<0.10；判断该矩阵可以接受，所得单层权重合理。

 

 

 

 

矩阵的最大特征根λmax=5.250 0；一致性指标CI=0.062 5；平均随机一致性指标RI=1.12；随机一致性比率CR=0.055 8<0.10；判断该矩阵可以接受，所得单层权重合理。

 

 

 

矩阵的最大特征根λmax=4.039 1；一致性指标CI=0.031 9；平均随机一致性指标RI=0.90；随机一致性比率CR=0.028 5<0.10；判断该矩阵可以接受，所得单层权重合理。
5. 层次总排序和一致性检验。利用同一层次中所有层次单排序的结果，就可以计算针对上一层次而言本层次所有因素重要性的权值，如表7所示。

 

 

 

 

 

 

 

一致性指标CI=0.013 0；平均随机一致性指标RI=0.980 5］；随机一致性比率CR=0.014 4<0.10；所得总权重合理。
四、BP神经网络
1. BP神经网络（BPNN）的概念。BP（Back Propagation）神经网络是以Rumelhart和McCelland为首的科学家在1986年提出的，他们采用误差反向传播算法（Error Back-propagation Algorithm），成功地解决了求解非线性联系函数的多层前馈神经网络权重调整问题。BP模型是目前应用最为广泛的神经网络模型之一。据统计，80% ~ 90%的神经网络模型采用了BP网络或者它的变化形式。BP网络式前向网络的核心部分，体现了神经网络中最精华、最完美的内容。
2. BP神经网络的学习算法。神经网络具有学习并获取知识的能力，所谓学习，就是修改神经网络的权值和阈值的过程，而指导神经网络进行权值更新的规则就被称为学习算法（也称训练算法）。网络学习（网络训练）通常有两种方式：有监督学习与无监督学习，两者的差别在于在学习过程中是否有与输入相对应的目标输出对训练进行指导，本文采用有监督学习。BP网络的学习训练过程由网络输入信号正向传播和误差信号反向传播两部分组成，在正向传播过程中，输入信号先向前传播到隐节点，经过S型传递函数作用后，把隐节点的输出信息传播到输出节点，再经过S型传递函数作用后得到网络的输出值，然后网络的实际输出值与期望输出值相比较得到误差，通过网络的误差反向传播学习规则调整该网络的权值，使网络的实际输出逼近某个给定的期望输出，从而不断减小误差。总之，网络的学习过程是反复调整网络权值，使网络的实际输出与样本期望输出之间的误差逐步减小到规定精度的过程，网络训练的过程如图3所示。

 

 

 

 

3. BP神经网络的学习过程。输入训练集样本后系统按期望输出与实际输出误差平方和的最小化规则来进行学习，调整权值矩阵和阈值向量。当误差降低到要求范围内，系统停止学习，此时的权值矩阵与阈值向量固定下来，成为系统内部知识，以备下一阶段对检验集进行模拟估计。一般而言，BP神经网络算法的主要步骤如下：①随机初始化所有连接权值和阈值；②固定一个网络结构，取一组训练数据输入网络，计算网络的输出值；③计算该输出值与期望值的偏差，然后从输出层计算到输入层，向着减少该偏差的方向调整各个权值；④对训练集的每一组数据都重复上面两个步骤，直到整个训练偏差达到所设定的目标误差为止；⑤调整参数及隐层节点数改变网络结构，重复以上步骤；⑥用检验样本对训练好的神经网络进行测试。
4. 建立集团管控模式选择的BP神经网络模型。
（1）输入层设计。BP神经网络输入的确定实际上是特征向量的提取，在本文中特征向量就是各个影响因素。通过对集团管控模式选择影响因素的权重排序得出权重最高的三个因素作为输入变量，它们分别是母公司经营管理水平（0.3467）、母公司战略多元化深度（0.1938）、母子公司信息管理水平（0.1353）。
（2）隐含层的设计。1989年，Robet Hecht-Nielsen证明了一个三层的BP神经网络可以完成任意的n维到m维的映射问题。这里将BP神经网络设置为3层。在BP神经网络中，隐层的神经元数目的确定不是一个简单的问题，它需要不断地测试才能确定，所以一般不存在非常完美的式子来刻画问题。
隐含层的单元数与需要评价的工程背景与评价的要求和第一步中的输入单元数目等有着很强的关联，太多或者太少都不行。隐含层节点数过少，容错性差，识别未经学习的样本能力低；隐含层过多会提高BP神经网络的训练复杂度和训练时间，并且将样本中非规律性的内容（如干扰、噪声）存储进去，降低泛化能力。往往需要设计者的经验和多次试验来确定隐含层的节点数。
根据经验可以参考以下3个公式进行设计：

其中：l为隐含层节点数，n为输入节点数，m为输出节点数，α为1～10之间的调节常数。结合上面的公式，经过多次的计算与实验，最后确定本文的模型中隐含单元数为10。
（3）输出层设计。模型的输出层即为所要选择的集团管控模式，因此输出层的节点数为一个。得出输出层的标准模式为：操作管控型（1、0、0）、战略管控型（0、1、0）、财务管控型（0、0、1）。因此，输出维度为3。
（4）样本的选择。为了使数据的来源更加合理而真实，作者选择了各个行业，有农、林、牧、副、渔业、采矿业、制造业、电力、燃气及水生产供应业、建筑业、房地产业等多个上市公司作为样本来源。本文一共选择了20个样本，样本又被划分为15个训练样本和5个测试样本，如表8所示。这些样本都是随机从深市、沪市的上市公司中选择出来的，没有考虑任何标准，因此具有广泛的代表性。每项的评分标准均为0～1分，在打分的过程中综合考虑了公司管理层的学历、公司独立董事的数量和水平、公司所处的地理位置、公司的社会影响力以及查阅公司网站和调研公司有关人员调查，得出每个公司的得分如表8所示。
五、BP神经网络的MATLAB实现
根据案例分析，将足够多的学习样本输入到BP网络，进行网络训练。表8给出了学习样本和测试样本的输入和输出。因篇幅所限，本文省略了具体的训练和测试代码。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

从图4中的训练性能曲线可以看出，采用训练函数trainlm训练10次就已经达到要求1e-8。

 

 

从表9的测试结果分析表明：精确度达到了100%。因此，基于AHP和BP神经网络模型来解决集团管控模式选择问题是完全可行的。
六、结束语
基于集团管控模式选择的BP神经网络为企业即将实施的管控模式提出有力的参考和进行了有针对性的改进。有效地克服了以往评价方法的缺点，摆脱了评价过程中随机性和评价人员主观上的不确定性及在认识上的模糊性，保证了评价结果客观准确。为新时期企业集团管控模式的调整、选择提供了一种很好的方法和思路。
不过，本文也有一些不足之处。譬如，在影响因素的选择和输入变量的选择方面都是选择有代表性的一部分因素，在实际中不同的行业和背景有许多其他不确定性，还要根据实际情况做出微调。文中提到的三种管控模式只是从集、分权的角度对公司管控的粗略划分，并不能完全反映企业的管控现状，况且企业的管控模式也在不断地随着市场的变化做出调整。虽然BP神经网络模型可以通过增加新的训练样本来不断提高其“智能”，但是为了适应创新性的要求，BP神经网络模型的结果不应该限制集团管控模式选择的思维。决策人员要充分发挥集体和个人的主观能动性，全面考虑各方面的情况来评价模型的结果，并考虑选择的管控模式是否与企业的使命和目标相一致，从而最终确定出满意的适合企业发展的管控模式。
主要参考文献
1. 陈志军.母子公司管控模式选择.经济管理，2007；3
2. 赵黎明，成红波，付春满.基于管控客体视角的企业集团管控模式研究.西北农林科技大学学报（社会科学版），2009；3
3. 林涵武，杨伟.如何建立有效的集团管控模式.中国机电工业，2009；2
4. 傅建华，张莉.基于AHP与BP神经网络模型的循环经济绿色营销绩效评价.科技管理研究，2012；20
5. 傅荟璇，赵红.MATLAB神经网络应用设计.北京：机械工业出版社，2010
6. 赵保卿，李娜.基于层次分析法的内部审计外包内容决策研究.审计与经济研究，2013；1