【作　　者】
陆秀娟 吴 剑

【作者单位】
（南京信息工程大学经济管理学院 南京 210044）

【摘　　要】

【摘要】 本文引入演化博弈模型，分析了政府干预前后我国巨灾保险活动中群众和商业保险公司的策略选择问题。研究结论表明，群众与商业保险公司无法通过自身演化达到（巨灾投保，积极型）的稳定演化策略。因此需要政府出面对群众和商业保险公司进行财政资金干预；政府直接、过度的财政资金支持会造成巨灾保险行业发展的不可持续性，政府应转变职能，建立巨灾保险行业发展的长效机制。
【关键词】 巨灾保险   政府干预   演化博弈   保险公司

一、引言
近年来，我国特大地震、特大风暴潮等巨灾发生的频率越来越高，巨灾造成的损失也越来越引发人们的担忧，巨灾风险防范机制亟待建立，而其中巨灾保险作为分担风险的一种机制正走进人们的视线，巨灾保险相关课题研究也正受到保险理论界和实务界的广泛关注。
现有研究主要集中在巨灾保险产品定价、巨灾风险可保性以及巨灾保险制度模式等方面，理论和实践应用方面都取得了一定的研究成果，但研究学者却较少关注巨灾保险参与者策略选择和巨灾保险行业发展的思路问题，仅有田玲等（2010）和陈军飞等（2012）曾用博弈论工具对巨灾保险供给主体进行初步研究，而基于演化博弈理论提出我国巨灾保险行业的发展思路的文献却不多见。由于经典博弈论本身存在一定缺陷，其对博弈主体的理性要求过于苛刻，而演化博弈分析工具却放松了这一假设，允许博弈双方在动态博弈过程中不断学习。因此这一分析工具可在一定程度上完善经典博弈论的不足，更符合现实情况。本文将演化博弈分析工具引入我国巨灾保险经济活动，详细讨论了政府干预前后我国巨灾保险活动中群众和商业保险公司的策略选择问题，并据以提出我国巨灾保险行业的发展思路。
二、无政府干预的巨灾保险演化博弈模型
（一）无政府干预的演化博弈模型
在无政府干预的巨灾保险博弈中，我们考虑博弈参与者仅为群众和商业保险公司，其中群众的策略选择分为巨灾投保和巨灾不投保，而当群众选择相应的策略后，商业保险公司做出相应的策略，并转化成决策行动，本文将商业保险公司采取的策略分为积极型和消极型两类。假设群众进行巨灾投保，商业保险公司可以选择积极地对群众进行巨灾理赔；或者消极地不进行巨灾理赔，因为巨灾发生可能导致保险公司入不敷出甚至破产，保费收入并不能弥补巨额的巨灾理赔金额；假设群众没有进行巨灾投保，商业保险公司可以通过花费一定成本进行积极宣传，如果成功推销公司的巨灾保险产品，使群众购买巨灾保险的意愿渐渐强烈，则能够获得一定的期望收益，但推销不成功也要付出相应的宣传成本；商业保险公司也可以毫无作为，消极对待。
假定P1、P2分别表示群众与商业保险公司的原有收益，C1是群众进行巨灾投保的承担的保费成本；C2为商业保险公司选择积极地对群众进行巨灾理赔时承担的理赔金额成本；E为当群众没有进行巨灾投保时，商业保险公司通过积极宣传推销公司巨灾保险产品，推销成功或者推销失败时的期望收益，若推销成功概率较高，则群众购买巨灾保险的意愿越强烈，相应的期望收益也越高，反之亦然；C3为商业保险公司通过积极宣传推销公司巨灾保险产品的宣传成本，无论最后推销是否成功，这一部分宣传成本总要承担。

如表1所示，就商业保险公司而言，当群众选择“巨灾投保”策略，商业保险公司选择“积极型”策略时的收益为P2+C1-C2，商业保险公司选择“消极型”策略时的收益为P2+C1，当群众采取“巨灾不投保”策略，商业保险公司选择“积极型”策略时的收益为P2-C3+E，商业保险公司选择“消极型”策略时的收益为P2；就群众而言，当商业保险公司采取“积极型”策略，群众选择“巨灾投保”策略时的收益为P2-C1+C2，群众选择“巨灾不投保”策略时的收益为P1-E，当商业保险公司采取“消极型”策略，群众选择“巨灾投保”策略时的收益为P1-C1，群众选择“巨灾不投保”策略时的收益为P1。群众与商业保险公司的博弈矩阵如表1所示。
（二）讨论分析
假定群众采取“巨灾投保”策略的比例为p，商业保险公司采取“积极型”策略的比例为q，则群众采取“巨灾投保”策略的期望收益E11=q（P1-C1+C2）+（1-q）（P1-C1），群众采取“巨灾不投保”策略的期望收益E12=q（P1-E）+（1-q）P1，于是群众的平均收益E1=pE11+（1-q）E12；就商业保险公司而言，其采取“积极型”策略的期望收益E21=p（P2+C1-C2）+（1-p）（P2-C3+E），商业保险公司采取“消极型”策略的期望收益E22=p（P1+C1）+（1-p）P2，商业保险公司的平均收益E2=qE21+（1-q）E22。
群众采取“巨灾投保”策略的复制动态方程为：
F（p，q）=    =p（E11-E1）=p（1-p）（-C1+qC2+qE）
商业保险公司采取“积极型”策略的复制动态方程为：
G（p，q）=    =q（E21-E2）=q（1-q）［p（C3-C2-E）+（E-C3）］
本文认为，建立群众与商业保险公司的演化博弈模型意图在于揭示在巨灾保险经济活动中（巨灾投保，积极型）在现实生活中是否能真正成为演化稳定策略。Friedman（1991）认为演化稳定策略的判定可由上述微分方程系统推导出的雅克比矩阵完成。下面本文简要介绍一下判定过程：
1. 系统的雅克比矩阵[J=]              其对应的行列式为：                        其对应的迹为：                   。
2. 若均衡策略（p，q）为演化稳定策略，则需要满足如下方程组：

3. 于是要使（巨灾投保，积极型）成为演化稳定策略，则必须满足如下方程组：
                  ⇒
4. 求解上述方程组，由于C2为商业保险公司选择积极地对群众进行巨灾理赔时承担的理赔金额成本，所以C2＞0，方程组无解。
由上述演化博弈稳定策略判定过程分析讨论可知，（巨灾投保，积极型）的均衡策略仅仅依靠群众和商业保险公司自身是无法演化得到的，必须依靠政府干预对群众进行财政补偿，对商业保险公司进行财政补贴，从而实现（巨灾投保，积极型）成为演化稳定策略，本文下面就讨论这一问题。
三、政府干预下的巨灾保险演化博弈模型
（一）政府干预下的演化博弈模型
本文假定原博弈过程初始状态未发生改变，政府干预群众与商业保险公司的原博弈过程，只要群众选择“巨灾投保”策略，政府将对群众进行财政补偿，补偿额为[h]；只要商业保险公司采取“积极型”策略，政府将对商业保险公司进行财政补贴，补贴额为[g]。一般认为[h]和[g]均大于0，于是政府干预下的群众与商业保险公司的博弈矩阵如表2所示。

此时，在政府干预下群众采取“巨灾投保”策略的期望收益、采取“巨灾不投保”策略的期望收益和平均收益分别为：
E11=q（P1-C1+C2+h）+（1-q）（P1-C1+h）
E12=q（P1-E）+（1-q）P1
E1=pE11+（1-q）E12
在政府干预下商业保险公司采取“积极型”策略的期望收益、采取“消极型”策略的期望收益和平均收益分别为：
E21=p（P2+C1-C2+g）+（1-p）（P2-C3+E+g）
E22=p（P2+C1）+（1-p）P2
E，2=qE21+（1-q）E22
因此政府干预下的群众采取“巨灾投保”策略的复制动态方程和商业保险公司采取“积极型”策略的复制动态方程分别为：
F（p，q）=    =p（E11-E1）=p（1-p）（h-C1+qC2+qE）
G（p，q）=    =q（E21-E2）=q（1-q）［p（C3-C2-E）+（E+g-C3）］
（二）稳定性分析
令F（p，q）和G（p，q）均为0，则得到可能的五个均衡点，分别为O（0，0）、A（0，1）、B（1，1）、C（1，0）和D（p∗，q∗）（见图1），其中p∗=                ，q∗=          。
当C3>C2+E时，若h∈（C1-C2-E，C1），g∈（C2，C3-E），则上述复制动态微分方程系统有五个均衡点O（0，0）、A（0，1）、B（1，1）、C（1，0）和D（p∗，q∗），根据演化博弈理论，O（0，0）和B（1，1）为演化稳定策略，D（p∗，q∗）为鞍点，A（0，1）和C（1，0）为不稳定点，该情形下的博弈复制动态相位图如图1所示；若h∈（C1，+∞），g∈（C3-E，+∞），则p∗和q∗不能落在（0，1）的区间内，因此演化博弈只有O（0，0）、A（0，1）、B（1，1）和C（1，0）四个均衡点，基于演化博弈论可知，B（1，1）为演化稳定策略；若h=C1，g=C3-E，则p∗=q∗=0，O（0，0）和B（1，1）为演化稳定策略；对于h和g取值的其他情形，由于博弈演化稳定策略不包含B（1，1），因此本文不再详细讨论。

当C3>C2+E时，且当h∈（C1-C2-E，+∞），g∈（C2，+∞）时，p∗和q∗不能同时落在（0，1）的区间内，因此演化博弈只有O（0，0）、A（0，1）、B（1，1）和C（1，0）四个均衡点，基于演化博弈论可知，B（1，1）为演化稳定策略。根据上述稳定性分析可知：
1. 在政府干预下的群众与商业保险公司的博弈过程中，若商业保险公司积极宣传推销公司巨灾保险产品的宣传成本较高，且超过其对群众进行巨灾理赔时承担的理赔金额成本与推销巨灾保险产品成功或者失败时的期望收益之和，而政府对群众进行财政补偿的金额介于（C1-C2-E，C1），对商业保险公司进行财政补贴的金额介于（C2，C3-E）时，双方博弈演化可能收敛于两个方向，即（巨灾投保，积极型）和（巨灾不投保，消极型）共两个稳定策略。当p∗=q∗=1/2，即政府对群众进行财政补偿的金额h=C1-   C2-   E，对商业保险公司进行财政补贴的金额[g=C3-E+C22]时，鞍点D（p∗，q∗）恰位于图1的中心，此时双方博弈演化收敛于两个方向的概率相同。
2. 从应对风险管理的角度看，我们当然还是希望看到（巨灾投保，积极型）能够成为演化稳定策略。由于博弈演化结果与博弈初始状态密切相关，因此我们可以通过改变初始状态在图1中的位置提升双方博弈演化收敛于（巨灾投保，积极型）策略的概率。当鞍点向左下方移动时，博弈演化结果收敛于（巨灾投保，积极型）稳定策略的概率将高于收敛于（巨灾不投保，消极型）稳定策略；而当鞍点向右上方移动时，博弈演化结果收敛于（巨灾投保积极型）稳定策略的概率将低于收敛于（巨灾不投保消极型）稳定策略。我们令政府对群众进行财政补偿的金额介于（C1-   C2-   E，C1）对商业保险公司进行财政补贴的金额介于（[C3-E+C22，]C3-E），此时p∗与q∗均小于   ，鞍点将向左下方移动因而博弈双方演化收敛于B（1，1）的概率将加大（见图2）。

3. 要使（巨灾投保，积极型）能够成为博弈双方演化稳定策略的途径当然一方面还可以在商业保险公司积极宣传推销公司巨灾保险产品的宣传成本高于C2+E的情形下，继续提高政府的干预水平，使政府对群众进行财政补偿的金额高于临界值C1，对商业保险公司进行财政补贴的金额高于临界值C3-E；另一方面还可以努力降低商业保险公司积极宣传推销公司巨灾保险产品的宣传成本，使成本低于其对群众进行巨灾理赔时承担的理赔金额成本与推销巨灾保险产品成功或者失临界值C2。以上两种途径均可使博弈双方演化收敛于B（1，1）。
综上所述，为最大程度上有效防范巨灾风险，使博弈双方演化收敛于（巨灾投保，积极型）稳定策略，若商业保险公司积极宣传推销公司巨灾保险产品的宣传成本较高，高于C3-E时，则政府对群众补偿资金需高于临界值C1-   C2-   E，但不等于C1，而对商业保险公司补贴金额需高于临界值[C3-E+C22]，但不等于C3-E；若商业保险公司积极宣传推销公司巨灾保险产品的宣传成本较低，低于C3-E时，则政府对群众补偿资金需高于临界值C1-C2-E，而对商业保险公司补贴金额需高于临界值C2。
四、发展我国巨灾保险行业的思路
为积极有效防范我国巨灾风险，保障人民群众财产和生命安全，最大程度上提高我国应对巨灾的能力和水平，本文认为我国巨灾保险各参与者策略选择最理想的结果应是（巨灾投保，积极型）这一演化稳定策略，因此我们可以从改变博弈初始状态以及各参与者博弈矩阵两方面提出发展我国巨灾保险行业的思路。
1. 提高政府干预水平，提供财政资金支持。如果巨灾保险行业仅有群众和商业保险公司参与其中，那么单纯依靠双方进行演化博弈是无法使（巨灾投保，积极型）成为稳定策略的。当前我国巨灾保险行业发展滞后，其中的原因我们可以从供需两个角度分析：
从巨灾保险的需求者来看，由于群众面对巨灾风险时，往往存在着侥幸的心理，因此在灾前往往缺乏积极防御的意识，或者说，群众根据巨灾发生的概率来决定是否防范。此外，对于巨灾相关的准公共品的态度上，群众中普遍存在着搭便车的想法，都想依靠政府拨款，主动进行风险防范的意识薄弱。另外我国巨灾保险的保费C1也较高，因此群众对其的可负担性较弱。
从保险的供给者角度来看，群众侥幸心理和搭便车思想的存在使得商业保险公司在推销保险公司产品时的成本C3越来越大，而且一旦巨灾发生，商业保险公司的理赔金额C2将是难以承受的，其采取积极型策略的意愿也不会强烈。因此我们认为必须让政府参与进来，提高政府的干预水平，提供财政资金支持，对那些在巨灾发生前积极购买巨灾保险的群众进行财政补偿，对那些在灾前积极宣传设计巨灾保险产品，并在灾后进行灾损评估积极按照巨灾保险合同履行理赔义务的商业保险公司进行财政补贴。但是政府在提供财政资金支持时，必须注意对群众补偿资金至少需高于临界值C1-C2-E，而对商业保险公司补贴金额至少需高于临界值C2，如果商业保险公司宣传成本继续提高，政府承担的资金量也将继续加大。
不过倘若我国巨灾保险运营政府干预过度，又会出现新的问题：①目前我国各项防灾减灾工作往往强调政府的领导作用，轻视个人的参与，对市场力量的应用严重不足，巨灾发生之后，无论是抢险救灾还是灾后重建和损失补偿，均主要依靠政府的财政支出，这样无疑导致了政府财政转移支付压力的增加，因此巨灾保险的推行若过度依赖国家财政资金，必将严重影响政府在灾后重建和损失补偿等其他方面职能的发挥。②中央政府和地方政府的博弈环节极有可能导致财政资金无法迅速到位，甚至有可能存在地方政府滥用资金的风险。无疑这些问题都将不利于政府职能的发挥，巨灾保险制度也不可能成为一种防范分担巨灾风险的长效机制，因此我们需要寻求更加科学合理的发展思路。
2. 转变政府职能，形成长效机制。巨灾保险的演化博弈矩阵对于最终演化稳定策略的确定具有关键性作用，我们不妨可以通过改变博弈参与者的收益函数来提出发展我国巨灾保险行业的思路对策。
在巨灾保险博弈参与者中，群众的巨灾风险意识普遍薄弱，因此，想要成功推行实施巨灾保险制度政府必须加强国民的综合素质教育，普及科学常识，让群众正确认识巨灾发生的机理和后果，充分了解客观存在的巨灾风险，将风险管理的观念贯穿于日常生活，提高风险防范和分担意识。在巨灾保险具体实施过程中，商业保险公司往往惧怕承担高额的理赔金额，群众也出于侥幸心理不愿支付较高的保险费用，博弈双方无疑阻碍了我国巨灾保险行业的发展。因此商业保险公司设计、宣传和推销巨灾保险产品时应充分评估巨灾风险，主要包括预测巨灾风险发生的概率和估算巨灾风险发生后的损失程度，商业保险公司对高于自身承保能力范围的巨灾保险业务可不予承担，或者将高于自身承保能力的部分让渡给其他保险公司或者政府，其他保险公司或者政府充当再保险人的角色，进一步分散巨灾风险。这不仅能够为商业保险公司设计巨灾保险产品提供科学支撑，有效降低商业保险公司的理赔风险，而且可大幅降低保险费率，鼓励群众积极参与巨灾投保。
但目前预测巨灾风险发生的概率和损失主要还是依靠概率论与数理统计工具，往往由于考虑因素不够全面结果存在较大偏差，我国巨灾风险数据库的不完备也成为风险预测的一大障碍。因此本文认为，可由政府牵头，商业保险公司依托高校的优质资源，广泛推进校企合作，培养专业技术人才，完善巨灾风险的数据库，充分利用计算机和软件工程来开发巨灾风险信息处理的核心技术，结合地质学和灾害学提高巨灾风险评估的准确性，将相关学科的专业技术人才相融合，进行跨学科的深入研究，建立客观且行之有效的巨灾风险评估体系。除此之外，我败时的期望收益之和，且政府对群众进行财政补偿的金额要高于临界值C1-C2-E，对商业保险公司进行财政补贴的金额要高于国目前巨灾保险相关的法律法规极度缺乏，所以当前必须以巨灾风险管理理论为基础，以立法的科学性和可操作性为原则，加快巨灾保险法律法规的建设，使巨灾保险市场的发展有法可依，从而完善我国巨灾风险管理法律体系。
由此看来，政府需要转换以往过度干预巨灾保险行业的思路，转变巨灾保险博弈中充当的角色，不应再单纯向群众和商业保险公司提供直接的财政资金支持，而应向群众积极推行巨灾风险教育，培养群众巨灾保险意识；为商业保险公司充当再保险人角色，搭建校企合作平台培育巨灾风险评估技术人才；加快完善保险立法，制定巨灾保险法律法规。通过以上途径可从根本上改变我国巨灾保险博弈矩阵收益函数，形成巨灾保险行业发展的长效机制。
五、结论
本文运用演化博弈分析工具，讨论了我国巨灾保险各参与者的策略选择问题，提出了发展我国巨灾保险行业的思路。研究结论如下：①群众与商业保险公司无法通过自身演化达到（巨灾投保，积极型）的稳定演化策略，需要政府出面进行干预；②政府可出面对积极参与巨灾投保的群众进行财政补偿，对采取积极型策略的商业保险公司进行财政补贴，且政府财政资金对群众补偿资金至少需高于临界值C1-C2-E，而对商业保险公司补贴金额至少需高于临界值C2，如果商业保险公司宣传成本继续提高，政府投入的资金量也将继续加大；③政府直接、过度的财政资金支持会造成巨灾保险行业发展的不可持续性，政府可以通过职能转变，从根本上改变我国巨灾保险博弈矩阵收益函数，形成巨灾保险制度的长效机制。
【注】本文受财政部公益性行业科研专项经费项目“气象灾害风险保险指标体系应用”（编号：GYY201106019）资助。
主要参考文献
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