【作 者】
郭旭芬（副教授）
【作者单位】
广东财经大学会计学院，广州510320
【摘 要】
其中：Pc，t表示t日现货指数收盘价；Pc-m，t表示t日收盘前m分钟现货指数收盘价；Pc+m，t表示t日收盘后（t+1日开盘后）m分钟现货指数收盘价；m分别取15、30、60、90、120。
日内度量指标（包括日内收益率和日内波动率）计算的各时间节点标示见下图。针对每个交易日t，能够计算出11笔不同时段的日内收益率数据。由于t日收盘前240分钟收益率即为t日全日的收益率、t日收盘后240分钟收益率即为t+1日全日的收益率，而本文基准日的选择是滚动取样的，为避免重复统计，故收盘后收益率的时间跨度m不取值240。
收盘前的日内度量指标主要用于度量当前交易日收盘前的市场特性，而收盘后的日内度量指标主要用于度量下一个交易日开盘后的市场特性，两者互相补充。
2. 日内收益率异常变化的统计假设的提出。针对某一个时段的收益率序列，设样本交易日的全集为U，基准日集合为B，非基准日集合CUB=｛t|t∈U，且t∉B｝，分别提取交易日t∈B时的基准日某时段的收益率序列与t∈CUB时的非基准日相同时段的收益率序列，检验以下统计假设：
H1a：基准日某时段的现货指数收益率均值（中值）= 非基准日相同时段的现货指数收益率均值（中值）
H1b：基准日某时段的现货指数收益率均值（中值）[≠]非基准日相同时段的现货指数收益率均值（中值）
上述假设检验用于考察基准日的日内收益率与非基准日相比是否产生了异常变化，由于事先并不清楚基准日收益率可能异常变化的方向（变大还是变小），故考虑使用双侧检验（双侧检验虽不强调方向性，但可在检验后根据观察值辅助判断方向）。对应于每个基准日11个不同时段的日内收益率，共有11组假设检验。
（二）日内收益波动性异常变化的检验
1. 日内收益波动性的度量。现货指数日内波动率为度量时段内所有5分钟的日内对数收益率的绝对值之和（张永东、黎荣舟，2003）。将下图中的t日某时段periodi（i=1，2，…，11）内的每5分钟现货指数收盘价记为 ，计算每5分钟的日内对数收益率如下：
rd（t，periodi）=ln（ / ），d=1，2，…，D （3）
其中，D为该时段内的5分钟收益率个数。
t日某时段的现货指数日内波动率为：
volatility（t，periodi）=[d=1Drd(t,periodi)] （4）
2. 日内波动率异常变化的统计假设的提出。针对某一个时段的日内波动率序列，分别提取交易日t∈B时的基准日某时段的波动率序列与t∈CUB时的非基准日相同时段的波动率序列，并检验以下统计假设：
H2a：基准日某时段的现货指数波动率均值（中值）≤非基准日相同时段的现货指数波动率均值（中值）
H2b：基准日某时段的现货指数波动率均值（中值）>非基准日相同时段的现货指数波动率均值（中值）
上述假设检验用于考察基准日的日内波动率与非基准日相比是否产生了异常变化，这里预期基准日的现货指数波动率可能会增大，故考虑使用单侧检验。对应于每个基准日11个不同时段的日内波动率，共有11组假设检验。
（三）统计检验方法
上述两个指标的统计检验是针对两个独立样本进行的差异检验。经Jarque-Bera正态性检验后发现，本文研究使用的两个样本总体不能同时服从正态分布，至少其中一个样本表现出较明显的尖峰厚尾特性，且基准日样本的容量（54个）不满足大样本的正态近似条件（一般要求数据样本容量大于100个），所以本文使用非参数的Wilcoxon秩和检验（梅长林、周家良，2002）进行统计检验与分析，以推断所检验的两个样本总体的中值是否存在显著性差异。对于样本量较大的两个独立样本，Wilcoxon秩和检验的计算量相当惊人，采用精确零分布检验假设是不现实的，但其正态逼近的精度非常高，所以本文使用正态逼近的零分布进行Wilcoxon秩和检验。
三、实证检验与分析
为使行文简洁，本文均将到期日记为T日，到期日前n个交易日记为T-n日，到期日后n个交易日记为T+n日。实证检验过程中，将基准日的选择延展到到期日前后的2个相邻交易日，即基准日分别为T-1日、T日和T+1日（见表1、表2）。由于篇幅的限制，此处省略其他基准日的检验结果。
（一）日内收益率异常变化的实证检验结果
针对每一个基准日，各时段的现货指数日内收益率相对于非基准日相同时段的异常变化的Wilcoxon秩和检验结果如表1所示。
从表1第6列的Jarque-Bera正态检验结果可知，对于所有选择的基准日，没有一个时段的两个日内收益率样本同时服从正态分布。
1. 观察到期日前一个交易日（T-1日）的情形。表1第1 ~ 6行的双侧检验p值均小于0.01，说明T-1日的收盘前240分钟（T-1日全日）、收盘前120分钟、收盘前90分钟、收盘前60分钟、收盘前30分钟、收盘前15分钟的收益率均与非T-1日相同时间段的收益率存在显著差异。表1第4列T-1日各时段的平均收益率均为负值且小于第5列非T-1日相同时间段的平均收益率，因此笔者认为到期日前一个交易日（T-1日）全天均出现了异常的收盘前收益率，相对于非T-1日，均取得了负向收益率。
2. 观察到期日（T日）的情形。从表1第7 ~ 11行的双侧检验p值来看，T日开盘后15分钟、开盘后30分钟、开盘后60分钟、开盘后90分钟、开盘后120分钟的收益率（整个上午的收益率）均与非T日相同时间段的收益率无显著差异；从第12 ~ 17行的双侧检验p值来看，T日收盘前240分钟（T日全日）、收盘前120分钟、收盘前90分钟、收盘前60分钟、收盘前30分钟、收盘前15分钟的收益率均与非T日相同时间段的收益率无显著差异。由此可见，到期日（T日）各个时间段的收益率无异常变化。
3. 观察到期日后一个交易日（T+1日）的情形。从表1第18行的双侧检验p值来看，T+1日开盘后15分钟的收益率与非T+1日相同时间段的收益率相比出现短暂下降（在10%的水平上显著）；从第19 ~ 22行的双侧检验p值来看，T+1开盘后30分钟、开盘后60分钟、开盘后90分钟、开盘后120分钟的收益率（整个上午的收益率）均与非T+1日相同时间段的收益率无显著差异；从第23 ~ 28行的双侧检验p值来看，T+1日收盘前240分钟（T+1日全日）、收盘前120分钟（整个下午）、收盘前90分钟、收盘前60分钟、收盘前30分钟、收盘前15分钟的收益率均与非T+1日相同时间段的收益率无显著差异。可见，T+1日除开盘后15分钟的收益率出现短暂的下降外，未发现到期日后一个交易日（T+1日）其余时间段的收益率有任何异常变化。
4. 观察到期日后两个交易日（T+2日）的情形。从表1第29 ~ 33行的双侧检验p值来看，T+2日开盘后15分钟、开盘后30分钟、开盘后60分钟、开盘后90分钟、开盘后120分钟的收益率（整个上午的收益率）均与非T+2日相同时间段的收益率无显著差异。（二）日内收益波动性异常变化的实证检验结果
针对每一个基准日，各时段的现货指数日内波动率相对于非基准日相同时段的异常变化的Wilcoxon秩和检验结果如表2所示。
从表2第6列的Jarque-Bera正态性检验结果可知，对于所有选择的基准日，没有一个时段的两个日内波动率样本同时服从正态分布。
1. 观察到期日前一个交易日（T-1日）的情形。从表2第1 ~ 6行的单侧检验p值来看，到期日前一个交易日（T-1日）所有收盘前的波动率均与非T-1日相同时间段的波动率无显著差异。
2. 观察到期日（T日）的情形。从表2第7行的单侧检验p值来看，T开盘后15分钟的波动率与非T日相同时间段的波动率相比出现短暂下降（在10%的显著性水平上）；从第8 ~ 11行的单侧检验p值来看，T日开盘后15分钟、开盘后30分钟、开盘后60分钟、开盘后90分钟、开盘后120分钟的波动率（整个上午的波动率）均与非T日相同时间段的波动率没有显著差异；从第13 ~ 15行的单侧检验p值来看，现货指数T日收盘前120分钟（T日下午）、收盘前90分钟、收盘前60分钟的波动水平较非到期日的相同时段剧烈，但T日收盘前30分钟、收盘前15分钟的波动与非到期日相同时段相比，不存在显著差异（见第16 ~ 17行）；由第12行数据可知，从数值上看，虽然T日全天的波动率均值（0.061217）高于非T日全天的波动率均值（0.056128），但其差异性检验p值（0.10137）大于0.1，说明从统计意义上看，两者并没有显著差异。因此，到期日（T日）的收益波动性出现了异常变化，但不是对全天的波动水平都有显著影响，到期日上午的收益波动水平（除开盘后15分钟外）与非到期日相同时段无显著差异，到期日最后2小时（T日下午）的收益波动水平较非到期日相同时段剧烈，但在到期日尾盘30分钟（包括尾盘15分钟），收益波动水平逐渐回归到非到期日的正常水平。
3. 观察到期日后一个交易日（T+1日）的情形。表2第18 ~ 22行的数据说明，现货指数在到期日后一个交易日（T+1日）开盘后15分钟、开盘后30分钟、开盘后60分钟、开盘后90分钟、开盘后120分钟（T+1日上午）的波动水平较非T+1日相同时段剧烈；第 23 ~ 28行的数据说明，T+1收盘前240分钟（T+1日全日）、收盘前120分钟（T+1日下午）、收盘前90分钟、收盘前60分钟、收盘前30分钟、收盘前15分钟的波动率均与非T+1日相同时间段的波动率不存在显著差异。由第23行数据可知，从数值上看，虽然T+1日全天的波动率均值（0.059342）高于非T+1日全天的波动率均值（0.056224），但其差异性检验p值（0.18526）大于0.1，说明从统计意义上看，两者并没有显著差异。因此，到期日后一个交易日的收益波动水平出现了异常变化，但不是对全天的波动水平都有显著影响，到期日后一个交易日上午的收益波动水平较非T+1日相同时段剧烈，但下午的收益波动水平与非T+1日相同时段无显著差异。
4. 观察到期日后两个交易日（T+2日）的情形。表2第29行的数据说明现货指数在T+2日开盘后15分钟的波动水平较非T+2日相同时段有所下降；从第30 ~ 33行的单侧检验p值来看，T+2日上午其余时段的收益波动水平均与非T+2日相同时段无显著差异。
由于到期日与到期日后一个交易日的收益波动性均出现了异常变化，实证检验过程中可以将比较基准设定为T日和T+1日这两天，并非一定要将比较基准设定为某一天，由于篇幅限制，此处省略相关的检验结果。
四、结论
比较基准是股指期货到期日效应分析所参照的时间窗口，到期日效应是通过比较参照的基准日与非基准日中各项市场特性指标的差异来衡量的。与其他文献将到期日设定为唯一的比较基准不同的是，本文选择多个比较基准，将比较基准的选择延展到到期日前后的2个相邻交易日，对沪深300指数期货到期日效应进行了更全面、更细致的实证分析。研究的主要结论如下：
在观察的3个基准日的时间窗口内，沪深300指数期货合约到期日前一个交易日（T-1日）全天的现货市场收益率出现了异常下降，到期日后一个交易日（T+1日）开盘后15分钟现货市场出现了短暂的收益率下降。若像多数文献那样，只选取到期日（T日）作为唯一的比较基准，则在这个参照时间窗口内，现货市场日内收益率并没有被观察到发生了异常变化，以致T-1日、T+1日收益率的异常变化被忽视，这就使得股指期货到期日效应的分析结果不够全面。
关于在到期日之前现货市场收益率就已经发生了异常的负向变化，本文尝试从行为金融学的代表性偏差的角度来进行分析。所谓代表性偏差，是指当投资者进行市场判断时，会倾向于根据过去类似的情况对事件加以分类，在判断事件发生概率高低时，过分相信历史重演的可能，形成一种判断的思维定式。新加坡新华富时中国A50指数期货和我国沪深300指数期货的个别到期日（交割日）的表现都曾给中国A股市场造成很大的冲击，“期指到期日魔咒”已经在投资者的记忆里形成深刻的印象流，以致每当临近到期日之时，一部分现货投资者就会提前产生看跌预期，更多地倾向于谨慎操作甚至出局观望，从而促使现货指数在到期日之前就开始表现不佳。
在观察的3个基准日的时间窗口内，沪深300指数期货合约到期日（T日）与到期日后一个交易日（T+1日）的现货市场收益波动水平出现了异常变化，但都不是对全天的波动水平有显著影响。到期日（T日）最后2小时的现货市场收益波动水平加剧，但在到期日（T日）尾盘30分钟（包括尾盘15分钟），波动水平逐渐回归到非到期日的正常水平；到期日后一个交易日（T+1日）上午的现货市场收益波动水平也出现了加剧现象；到期日后两个交易日（T+2日）开盘后15分钟的波动水平有所下降。
到期日最后2小时现货市场的波动水平较非到期日相同时段显著加剧，这可能与沪深300指数期货采取到期日现货指数最后2小时的算术平均价作为交割结算价有关，这种结算价的确定方式有可能加剧现货市场最后2小时多空头的交易博弈，从而放大了该时间段的现货市场波动水平。至于到期日后一个交易日上午的持续异常波动，目前尚不清楚其具体形成原因，有待后续做进一步的研究分析。
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