【作　　者】
陶黎娟（博士）

【作者单位】
青岛大学商学院，青岛266061

【摘　　要】

    【摘要】研究方法的正确运用，是保证研究结论可靠的重要前提。在企业绩效评价领域，部分学者采用因子分析法提取因子，然后以不同因子的方差贡献为权重，计算综合因子得分并对研究对象进行综合排序和评价。这种将主观评价标准交由数据逻辑的权重确立方式，缺乏理论和现实意义，其科学性值得商榷。研究建议将因子分析法与其他方法结合使用，以确保研究过程的科学性。
【关键词】因子分析法；实证研究；企业绩效评价
【中图分类号】F224；F275           【文献标识码】A           【文章编号】1004-0994（2016）23-0036-3一、引言
Dyckman Thomas R.和Stephen A. Zeff（2015）在《会计研究：过去、现在和未来》一文中指出，与规范研究方法占主导地位的时代不同，嵌入当前会计领域的“数据驱动方法”的研究结论与学术界之外决策者所面临的问题相关性并不大。我国会计研究方法在理论界也存在着规范研究和实证研究之争。盖地、吕志明（2007）详细解析了两种研究范式，并指出：“在会计研究过程中，应该坚持规范研究与实证研究的和谐发展，切忌偏颇；坚持理论指导，切忌谬误相关；坚持内容决定方法，切忌为了实证而实证；坚持创新性研究，切忌重复模仿；坚持样本的客观性和代表性，切忌操纵数据。”本文主要对因子分析法在部分研究中的应用情况进行剖析，旨在探讨可能存在的应用误区，防止出现“为了实证而实证”、“方法决定内容”和“谬误相关”的情况，以提高实证研究方法的应用科学性。
二、因子分析法的运用
在会计研究领域，多篇文献使用因子分析法对多个指标进行降维，以解决多元回归分析中的共线性问题和信息重叠问题，或者用于确定指标体系的基本结构。但笔者发现，部分文献对因子分析法的运用存在误区，将主观标准完全交由数据逻辑本身，导致无法合理解释评价结果。比如，在企业绩效评价领域，有文章使用因子分析法分别对电力行业、家电行业、公路行业、钢铁行业、新能源、金融类、证券类等上市公司进行综合绩效评价。为了具体分析这些文献在因子分析过程中存在的问题，本文首先以黎毅（2012）的一套数据为例，简要说明因子分析法的基本思想和软件操作过程。
1. 因子分析法的作用和基本思想。黎毅（2012）选取了6项指标（资产报酬率、净资产收益率、流动资产周转率、总资产周转率、资产负债率、资本积累率）来考查2007年69家房地产上市公司的财务绩效，并对这些上市公司的财务绩效进行了综合评价。
若从这6个指标的6个角度分别对69家公司进行评价，问题会非常简单，即将各公司的数值分指标按大小进行排序，但这显然会得到6个不同方面的评价，维度过多。本文分析这6项指标发现：净资产收益率和资产报酬率两个指标反映了企业的盈利能力，这两个指标之间存在较强的信息重叠；流动资产周转率、总资产周转率两个指标反映了企业的资产营运能力，这两个指标之间存在较强的信息重叠。根据杜邦分析体系，我们也可预测各个指标之间会存在一定的相关性。为了解决以上问题，我们采用降维的方法，将所有指标包含的信息缩减为少数几个指标来反映，在较少维度的空间内将原有信息分解为互不相关的指标。因子分析就是用几个潜在的但互不相关的随机变量，去描述这6个高度相关的原始变量之间的相关关系（或者协方差关系），这些随机变量被称为因子。因子模型可以表示为：
           
上式中F1 ~ Fm为公共因子，ε1 ~ ε6表示特殊因子，lij为变量Zi与因子Fj的相关系数，称为第i个变量Zi在第j个因子Fj上的载荷（因子载荷），由其构成的矩阵L称为因子载荷矩阵。因此进一步可以表示为矩阵形式：Z=LF+ε。
Zi的方差为var（Zi）=                          ，其中ψ为ε的方差。
令[l2i1+l2i2+…+l2im=j=1ml2ij=h2i]，则var（Zi）=[h2i]+ψi=1。
   反映了公共因子对Zi方差的贡献，称为共性方差，或者变量共同度。ψi称为特殊方差，或者剩余方差。当   接近1时，ψi接近0，说明Zi包含的信息几乎都可以被公共因子解释；当
接近0时，表明公共因子对Zi的影响不大。因此，    也反映了变量Zi 对公共因子的依赖程度。矩阵L的第j列元素反映了第j个因子Fj对所有变量Z的影响，记为[g2j=i=16l2ij]。[g2j]称为公共因子Fj对原始变量向量Z的方差贡献，用以衡量公共因子的相对重要性，其值越大，表示Fj对原始变量向量Z的方差贡献也越大。
以上详细证明和推导过程见高铁梅《计量经济分析方法与建模》（2009）。
2. 因子载荷的估计和因子数目的确定。因子载荷的估计方法有极大似然估计、主成分估计法、主轴因子法、最小二乘估计法、α因子提取法等。在确定公共因子数目m时，常用的准则包括最小特征值准则（取特征值大于1的数作为公共因子数）和总方差比例准则等。
3. 因子旋转和因子命名。求出公共因子之后，要确定各因子的实际意义，以便对所研究的问题做进一步的分析。为了确定因子的实际含义，在实际运用中，求得一个载荷矩阵后，通常要对载荷矩阵进行变换，即因子旋转。因子旋转的方法有正交旋转和斜交旋转。正交旋转又有最大方差旋转、全体旋转、四分旋转等。其中最常采用的是最大方差旋转法。
打开SPSS软件进行主成分分析，然后按照最大方差旋转法进行旋转，选取特征值大于1的因子个数，发现黎毅（2012）数据的原6个指标可降维为3个因子。根据旋转后的因子载荷矩阵，总资产周转率、流动资产周转率与第一个因子相关系数较大，第一个因子可以解释为资产营运能力（F1）；资产报酬率、净资产收益率和资本积累率与第二个因子相关系数较大，可解释为企业的盈利能力和发展能力（F2）；资产负债率与第三个因子相关系数较大，可以解释为偿债能力（F3）。
4. 因子得分的计算。根据因子得分系数矩阵，可以计算出69家公司的3个因子得分。如果前述因子提取过程中使用的估计方法或者旋转方法不同，得到的因子得分系数矩阵也会不同，进而计算的因子得分序列也会存在差异。
三、因子分析法的运用误区
1. 评价标准和权重应由评价主体主观确定，而非单纯由数据逻辑确定。本文提到多篇文献均通过因子分析法提取因子，然后根据因子得分系数矩阵计算单独因子得分，再以每个因子的方差贡献为权重，计算综合因子得分，并依据综合得分大小对研究对象进行排序和评价。综合得分的加权计算公式是F=[i=1mwiFi]，即盈利能力和发展能力去代替，只能保留30.549%的信息；而第三个维度偿债能力只能保留18.514%的信息。原有对69家公司的6个维度的描述如果仅用3个因子来代替，则仅可保留最初的大部分信息（即82.207%）。但是，第一个因子的解释力度最大或对原有各项指标的潜在支配作用最大，是统计意义上的一种相关性，并不必然代表现实意义里的因果关系或者支配能力。在企业财务质量好坏的评价因素中，并非是“资产营运能力>盈利能力和发展能力>偿债能力”，各因子在评价过程中所占权重，终究还是取决于评价主体的评价目的和经验判断。
3. 因子分析法应用的具体对象不当，导致结论不合理。以梁昌勇等（2016）的《我国基金会财务透明度影响因素研究——来自网络数据的因子分析》一文为例，作者选取了11个指标（本年总收入增长率、本年总支出增长率、本年捐赠收入增长率、公益支出增长率、捐赠收入占总收入比例、收入占支出比例、收入盈余率等）构建基金会财务信息披露指标体系。通过因子分析，最终得到运营能力、筹资能力、资本运作和收入配比4个因子，并按照方差贡献比为权重列出了综合排名前20的基金会名单，结果显示这20家公司的财务透明度在324家公司中处于前列。
本文认为，首先，该文章计算因子综合得分并据此排名，和前述文章存在同样的问题。其次，作者是根据《中国非公募基金会信息披露指南》中“中国非公募基金会信息披露指标——定期信息披露指标”的财务信息选取了11个指标，也即按照指南的要求，这些指标应该以合适的一个或多个披露渠道定期予以披露。作者对每家基金会公布的原始数据进行简单运算获得了这些数据，说明所有的324家公司均已披露这些信息，只不过在透明度方面（信息披露的渠道、是否直接披露、披露的详细程度等）存在差异。如果要对基金会财务透明度进行排名，需要的是对透明度原始数据的获取，而非财务指标本身数值的获取。也就是说，该作者对基金会的财务质量进行了综合打分并排名（虽然这种做法本身就存在问题），并把财务质量的一个排名错当成透明度的排名，如此做法自然会导致研究结论存在偏误。
在方法运用存在问题导致结论偏误的前提下，该文的建议也会缺乏基本的逻辑。文中写道：“最终提取的4个公共因子，分别代表着运营能力、筹资能力、资本运作和收入配比，表明对这324 家基金会财务透明度影响较大的因素就是这四项。基金会可以通过提高对其运营能力、筹资能力、资本运作和收入配比的披露来提高财务透明度，这就要求基金会均衡发展自身各个方面的能力。”本文认为，即使基金会均衡发展自身各方面的能力，仍旧可能会有不披露、少披露或者披露不详细等情况，并不必然会增加透明度。依据信号理论，各方面发展较好的基金会更倾向于详细披露进而传递自己的正面形象，为后续发展提供基础，但这个论点需要进行单独实证检验，和这篇文章的研究是两个不同的问题；另外，影响基金会财务透明度的可能因素还包括国家法律法规的强制程度、信息使用者的要求、社会舆论的变化等方面，这些同样需要进行实证检验。
四、研究建议
1. 建议运用因子分析探索数据结构，并用其他方法确定因子权重。在进行多元回归分析时，如果原有解释变量（指标量）过多并存在共线性，通过因子分析可以实现对多个指标的降维，由于降维之后的各因子之间不相关，因此可以解决多元回归共线性的问题。如果对研究对象的描述指标过多，研究人员对这些指标的内部结构又缺乏认识，那么运用因子分析法，则可通过数据的内在逻辑探索出能解释指标间相关关系的少数几个重要因素。因此，因子分析法通常与多元回归分析结合以解决共线性问题，或者利用探索性因子分析，寻找变量之间的潜在结构。
另外，综合评价是一种主观行为，那么可以将因子分析法与其他方法比如层次分析法、专家打分法等结合使用。首先根据因子分析法确定评价对象的数据结构，然后选用其他评分方法确定各因子的权重，最后计算综合评分。
2. 加强研究方法学习，鼓励不同领域的学者共同参与研究。早在1983年，Stephen A. Zeff在担任《The Accounting Review》（《会计评论》）编辑的最后一年里，阅读大量稿件之后发现，“由于是根据研究方法选择研究问题，而不是根据研究问题选择恰当的研究方法，所以似乎是为了练习新颖的研究方法，大部分文章所探讨的问题都很牵强。”如果在这种情况下，方法的运用再出现问题，那么研究结论将更加不可靠。为了使实证会计研究的结论更具可靠性和决策相关性，研究人员应对研究方法有充分的了解和掌握，这就需要各科研机构对研究人员展开全面的研究方法教育。如果对研究方法缺乏系统了解，则鼓励不同学科的人员共同参与研究，以防止对其他学科知识的误用。
本文仅就因子分析法在会计研究中的部分应用情况进行探讨，希望后续有更深入的剖析，以保证会计研究过程的科学性和研究结论的可靠性。

主要参考文献：
盖地，吕志明．规范会计研究与实证会计研究评析［J］．会计研究，2007（4）．
于玉林．会计规范研究方法的剖析与回归［J］．审计与经济研究，2010（3）．
高铁梅．计量经济分析方法与建模［M］．北京：清华大学出版社，2009．
黎毅．会计实证研究方法［M］．大连：东北财经大学出版社，2012．
其中wi为第i个因子Fi在因子综合得分中所占的权重，wi取值为第i个因子的方差贡献占比。
以邱玉兴、程世华（2015）的《基于因子分析的电力上市公司财务质量评价》一文为例，在这篇文章中，研究人员运用因子分析，将资产报酬率、股东权益周转率等16个指标降维为盈利能力因子、偿债能力因子、发展能力因子、生产能力因子、营运能力因子总计5个，计算出各因子得分并根据加权公式计算综合得分，根据综合得分情况将48 家样本公司进行排名，并做出财务质量好坏的综合评价。
评价一个企业的财务状况可以从偿债能力、盈利能力、营运能力等方面进行，不同方面代表着公司财务质量的不同角度，对不同方面的侧重取决于评价或分析的目的，而财务分析的目的取决于财务分析主体。比如，股权投资者及潜在投资者在进行财务分析时主要关注企业的盈利能力以供投资决策之用；企业债权人进行财务分析时主要关注企业偿债能力以供信贷决策之用。而48家电力上市公司的财务质量如何评价排名，取决于评价主体和评价目标，评价主体不同，关注的因子则不同。即使评价主体关注全部因子，各因子所占的权重仍应由不同评价主体根据评价目的来确定，因此，这里的权重应是一个由评价主体确定的主观数据而非脱离评价主体存在的由一系列数学运算计算生成的权重。其他运用因子分析进行业绩评价的文献同样存在类似的问题。
2. 数学运算产生的权重不唯一且缺乏现实解释意义。根据本文第二部分的分析，由于因子分析对因子载荷矩阵做了旋转，同一组样本数据用不同的估计方法、不同的因子截取标准和不同的旋转方法，得出的因子数量和因子载荷会有不同，这些不同的结果表示原有指标体系可以在数学上呈现不同的数据结构，这与现实中各指标、变量之间的真实结构只有一种客观情况的事实相矛盾。因此，在对样本进行评价绩效排序时，放弃主观判断标准而只根据数学运算得出结论，虽然看起来摆脱了评价主体的主观性，但陷入了客观选项过多的窘境，最终不得已还是要借助一定的主观判断。
更重要的一点是，数学运算产生的权重是基于数据本身的逻辑结构计算生成的，用方差贡献做权重，缺乏现实解释意义。如果用原始指标的相关系数矩阵表示原有各指标包含的信息，那么提取的第一个因子对信息的解释力度最大，即第一个因子的方差贡献最大，第二个因子次之。黎毅（2012）的数据结果显示，除非截取6个因子，否则只要降维，那么信息就会存在丢失。第一个因子方差贡献为33.144%，也就是说原有6个维度的信息若单纯用第一个维度即资产营运能力去代替，只能保留33.144%的信息；同理，若单纯用第二个维度