【作 者】
熊方军1，张龙平2（博士生导师）
【作者单位】
1.三亚学院财经分院，海南三亚 572022； 2.中南财经政法大学会计学院，武汉430073
【摘 要】
【摘要】本文运用数据包络分析法对湖南省31个县进行了政府绩效审计研究，通过研究发现在投入导向的数据包络分析模型中经济性和效率性是同向变化的，在产出导向的数据包络分析模型中效果性与效率性也是同向变化的。数据包络分析法不仅能够对政府绩效进行审计评价，还能够为政府绩效管理提出相关的完善措施。在政府绩效审计中采用这种分析方法，运用的是客观数据，得出的结论具有较强的说服力。
【关键词】县级政府；数据包络分析；政府绩效审计；政府绩效管理
【中图分类号】F239.44 【文献标识码】A 【文章编号】1004-0994（2016）08-0077-5一、引言
全面推进绩效审计，促进经济发展方式转变，提高财政资金和公共资源管理活动的经济性、效率性和效果性，促进资源节约型和环境友好型社会建设，建立健全政府绩效管理制度，部门责任追究制度并促进政府绩效管理水平提高。这是我国“十二五”期间审计工作的主要任务，由此可以看出加强政府绩效审计在现阶段是非常重要的。
县级政府在我国的行政层级中是上传下达的重要桥梁，县级政府绩效管理水平的提升直接关系到我国政府整体绩效的提升。强化绩效管理是县级政府提高政府效率和公众信任度的必要途径，是着眼于考核政府的行为是否符合“以人为本的全面、协调、可持续的发展”的要求，有利于树立政府的良好形象。我国政府绩效审计目前处于探索阶段，公众对政府绩效审计的认识不强，政府绩效审计评价标准体系也尚未形成，对于县级地方政府绩效审计的研究更是不足。随着社会经济的发展，县级政府被赋予更多的权力和责任，揭示县级政府绩效审计中存在的问题并提出相关对策建议，对提高县级政府绩效水平、改善政府公共管理和服务都是非常有必要的。因此，研究以县级政府作为审计对象的政府绩效审计既具有理论意义，又具有现实意义。
本文利用数据包络分析法对湖南省31个县级政府绩效审计进行研究，旨在为无效的县级政府绩效审计提出改善措施，同时为县级政府绩效审计提供实证依据。
二、文献回顾
Carlos Santiso（2006）基于澳大利亚、奥地利、比利时等33个国家的数据，对审计质量、政府质量和生活质量三者之间的关系进行了实证研究。以政府质量为因变量，包括：话语权与问责制、政治稳定、政府的有效性、监督质量、法治和控制腐败；以审计质量为自变量，用被五大会计师事务所审计的公司的百分比作为替代变量。以生活质量作为控制变量，包括PR、BR、CR三种规则。通过实证分析得出审计质量与政府质量的六个指标之间具有较强的正相关关系。该结果与审计相对论的观点是一致的。从这种意义上讲，高审计质量的国家将伴有高的话语权与问责制、高的政治稳定、高的政府有效性、高的监督质量、高的法治和控制腐败的能力；生活质量的三个指标与政府绩效的六个指标都有着显著的正相关关系，审计质量对政府质量和生活质量的影响都是正相关的。
Turlea Eugeniu、Stefanescu Aurelia和Dumitru Viorel（2008）
对罗马尼亚公共部门的绩效和审计绩效进行研究，提出资源是有限的，而公众的需求服务质量则是多样的，这迫使政府加大控制公共资金支出的方法，以便提供经济、有效的服务。该项颇有建设性的研究定义了罗马尼亚政府绩效的概念，提出了判断、评估和测试罗马尼亚公共部门绩效实现程度的方法。
Rajesh Timane和Muktai Chavan（2012）对印度政府绩效审计情况进行了研究。在进行数据收集时，调查村民是否参加克院的社会审计，几乎过半数的村民表示不知道，只有30%的村民给出了肯定的答案，20%的村民说以前从来没有参加过克院。因此，学者们认为印度政府应增加克院的权力，使村民和政府组织及非政府组织代表一样更有效地参与地方一级的管理，有必要提高他们的认识水平和参与意识。
李素利（2013）基于文献与访谈法，构建了政府绩效审计发展的影响因素的综合模型，并进行了多元线性回归分析，结果表明审计人员素质因素、政治因素、法律因素、经济因素和信息因素对政府绩效审计发展均有显著的积极影响。
郎尚荣（2013）通过对石家庄下属各县、镇发放问卷获取据，并通过统计分析法对石家庄市农村公共投资绩效审计问题进行了研究，发现石家庄市农村公共投资存在一些问题，并提出了解决该问题的措施。
Daokui Jiang和Zuankuo Liu（2014）用平衡计分卡的方法从财务角度、顾客角度、内部流程角度和学习与成长角度四个方面来创建政府绩效审计评价体系。张冉（2014）借鉴“压力-状态-响应”框架建立了低碳经济下的环保绩效审计指标体系，并利用层次分析法和模糊综合评价法进行了实证分析，得到环保资金绩效评价为良的结果。
王晓丽（2014）构建了环保专项资金项目绩效审计评价指标体系，并采用德尔菲法、层次分析法对A公司油气回收项目绩效进行审计。实证结果显示：A公司油气回收项目绩效评价为良好。祝梦（2014）采用数据包络分析法对2011年我国30个省级政府进行绩效审计，通过实证分析得出了一些绩效高的和一些绩效低的省级政府，并提出了提升我国省级政府绩效审计水平的建议。
从现有的文献可以看出，政府绩效审计实证研究中所使用的审计方法很多，但是大多数政府绩效审计方法都带有主观性，最终得到的结果难以令人信服；我国关于政府绩效审计实证研究的文献较多，但是关于县级政府绩效审计实证研究的文献却较少，目前尚未发现有文献用数据包络分析法来对县级政府绩效审计进行研究。
三、数据来源、变量与模型的选择
（一）数据来源与变量的选择
本文的研究数据主要来自2014年湖南省统计年鉴中披露的31个县的数据，及2013年、2014年湖南省各县公布的国民经济和社会发展统计公报。
县级政府在运转的过程中要消耗各种各样的能源，要发生一定的行政支出，本文以综合能源消耗作为反映县级政府消耗各种能源的变量，以公共财政支出作为反映县级政府行政支出的变量。县级政府在消耗能源，发生政府行政支出的过程中，也产生一定的社会服务产品，政府提供的服务性产品主要是为了满足人们的需求以及促使当地经济得到发展。人们的需求主要表现在生活、教育、医疗卫生、安全等方面。本文以居民的人均可支配收入作为反映人们生活情况的变量，以学生人数作为反映人们受教育情况的变量，以处理安全事件的数量作为反映人们所处环境安全情况的变量，以公民死亡率作为反映人们所享有医疗卫生情况的变量，以县公共财政收入和县地区生产总值作为反映当地经济发展情况的变量。投入变量与产出变量的具体符号及单位列示如下：
投入变量：综合能源的消耗（x1），单位是“万吨标准煤”；公共财政支出（x2），单位是“万元”。
产出变量：公共财政收入（Y1），单位是“万元”；地区生产总值（Y2），单位是“万元”；居民的人均可支配收入（Y3），单位是“元”；学生人数（Y4），单位是“个”；处理安全事件（Y5），单位是“件”；公民死亡率（Y6）。
（二）模型选择
由于本文所选择的样本是有多个投入与产出变量的多单元的样本，所以选择常用的DEA经典模型CCR和BCC模型。
1. 模型介绍。
（1）CCR投入导向模型：
min θ
s.t.[j=1nλjxij]+si-=θxik （1）
[j=1nλjyrj]-sr+=yrk
λj≥0，s-≥0，s+≥0
其中：j=1，2，…，n；i=1，2，…，m；r=1，2，…，q。j是决策单元的数量，i是投入变量的个数，r是产出变量的个数。θ表示投入导向下决策单元DMUk的生产效率，0≤θ≤1。xij、yrj是第j个DMU的投入和产出向量，xik、yrk是被评价对象DMUk的投入和产出向量。λj 表示在构成DMUk的最佳参照对象时第j个DMU贡献的比例，即在每个指标上DMUj 都会拿出第j个DMU贡献的比例，j个DMU各自拿出最优的比例为DMUk构建出一个虚拟的但是可以实现的最佳参照对象。松弛变量si-和sr+分别表示DMUk与最佳参照对象的投入产出状态相比，投入上多余的量和产出上不足的量。当最优解效率值θ等于1，松弛变量都等于0时，我们认为被评价的DMUk是DEA有效的；当最优解效率值θ等于1，松弛变量不都等于0时，被评价的DMUk是弱DEA有效的；当最优解效率值θ小于1时，则认为被评价的DMUk是非DEA有效的。
（2）CCR产出导向模型：
min φ
s.t.[j=1nλjxij]+si-=xik （2）
[j=1nλjyrj]-sr+=φyrk
λj≥0，s-≥0，s+≥0
其中：j=1，2，…，n；i=1，2，…，m；r=1，2，…，q。j是决策单元的数量，i是投入变量的个数，r是产出变量的个数。λ的倒数表示产出导向下的决策单元DMUk的生产效率。在该模型中，当最优解效率值等于1，松弛变量都等于0时，我们认为被评价的DMUk是DEA有效的；当最优解效率值等于1，松弛变量不都等于0时，被评价的DMUk是弱DEA有效；当最优解效率值小于1时，则认为被评价的DMUk是非DEA有效的。
（3）BCC投入导向模型：
min θ
s.t.[j=1nλjxij]+si-=θxik （3）
[j=1nλjyrj]-sr+=yrk
[j=1nλj]=1
λj≥0，s-≥0，s+≥0
（4）BCC产出导向模型：
min φ
s.t.[j=1nλjxij]+si-=xik （4）
[j=1nλjyrj]-sr+=φyrk
[j=1nλj]=1
λj≥0，s-≥0，s+≥0
BBC模型和CCR模型中各个相同字母表示的含义是相同的。当最优解效率值等于1，松弛变量都等于0时，我们认为被评价的DMUk是DEA有效的；当最优解效率值等于1，松弛变量不都等于0时，认为被评价的DMUk是弱DEA有效的；当最优解效率值小于1时，则认为被评价的DMUk是非DEA有效的。
2. 模型间的联系与区别。
（1）CCR模型与BCC模型的联系：都是DEA中的经典效率模型，都包括投入导向模型与产出导向模型，即CCR投入导向模型和CCR产出导向模型，BCC投入导向模型和BCC产出导向模型。有效的决策单元的效率值都是1，其原始值（收集到的数据）与目标值（依据模型计算出来的最优值）的差等于0，即径向变动与松弛变动的和等于0，表示有效的决策单元在经典模型不存在改进的空间；无效的决策单元的效率值都会小于1，其原始值与目标值的差不等于0，即径向变动与松弛变动的和不等于0，表示无效的决策单元存在改进的空间。
（2）CCR模型与BCC模型的区别：CCR模型的前提条件是只考虑技术效应，不考虑规模效应（假定规模效应不变），是一种纯技术效应模型。而BCC模型的前提条件是既考虑技术效应，又考虑规模效应（假定规模效应是变动的），所以同一个决策单元在这两个模型中的效率值是不同的，在BCC模型中效率值会大于在CCR模型中效率值。并不是每个决策单元在这两个模型中都是同时有效或无效的。
上述CCR模型与BCC模型的联系与区别主要是CCR投入导向模型与BCC投入导向模型、CCR产出导向模型与BCC产出导向模型这两组模型的总体联系与区别。这两组模型之间还有具体的联系：CCR投入导向模型与BCC投入导向模型都是从投入角度出发，即在产出一定时，投入应是最少的，只有满足这个条件后，才会考虑扩大产出的问题；CCR产出导向模型与BCC产出导向模型都是从产出角度出发，即某个决策单元在投入一定时，其产出应是最大的，只有满足这个条件后，才会考虑减少投入的问题。
CCR投入导向模型与CCR产出导向模型、BCC产出导向模型与BCC投入导向模型除具有CCR模型与BCC模型的总体联系与区别外，还有具体的区别，即模型出发点不一样，一个是以投入为出发点，一个是以产出为出发点。
（3）CCR投入导向模型与CCR产出导向模型的联系与区别：两者的联系在于都是以规模效应不变为前提，每个决策单元的效率值都是相同的，这样有效决策单元和无效决策单元的数量在两个模型中也是相同的。
两者的区别在于CCR投入导向模型以投入为出发点，在产出一定时投入是最小的，CCR产出导向模型以产出为出发点，在投入一定时产出是最大的。
（4）BCC投入导向模型与BCC产出导向模型的联系与区别：两者的联系在于都是以规模效应可变为前提，每个决策单元的效率值不一定是相同的，这样有效决策单元和无效决策单元的数量在两个模型中也不一定是相同的。
两者的区别在于BCC投入导向模型以投入为出发点，在产出一定时投入是最小的，BCC产出导向模型以产出为出发点，在投入一定时产出是最大的。
在DEA模型的应用中，县级政府的审计人员应根据县级政府的实际情况来决定采用哪种模型。
四、实证结果与分析
通过运用MaxDEA5.2对CCR投入导向模型（模型1）、CCR产出导向模型（模型2）、BCC投入导向模型（模型3）和BCC产出导向模型（模型4）进行实证分析，得到结果如下页表1、表2、表3、表4、表5所示。
从表1可以看出，在CCR模型中安乡县、慈利县、汉寿县、衡南县、隆回县、宁乡县、宁远县、祁东县、邵阳县、双牌县、湘阴县、新宁县、宜章县、永顺县、永兴县、攸县、岳阳县、株洲县的效率值都为1，这说明上述县级政府从整体上来说是有效的，而其他各县级政府的效率值小于1，是无效的县级政府，还存在着改进的空间。在CCR的两种模型中，对应的决策单元的效率值是相等的。从表1也可以看出在BCC的模型中安乡县、慈利县、汉寿县、衡南县、花垣县、隆回县、宁乡县、宁远县、祁东县、邵阳县、双牌县、湘阴县、新宁县、宜章县、永顺县、永兴县、攸县、岳阳县、株洲县的效率值都为1，这说明上述县级政府从整体上来说是有效的，而其他各县级政府的效率值小于1，是无效的县级政府，还存在改进的空间。但是BCC的这两个模型中对应的无效决策单元的效率值不相等，产出模型的效率值更大。
表2、表3、表4、表5所列示的都是无效决策单元的投入指标与产出指标实证分析的结果。由于在经典模型中有效决策单元每个投入指标和产出指标的原始值与目标值都相等，即原始值与目标值的差为零，不存在改进的空间，所以没有有效决策单元各个投入指标与产出指标的原始值与目标值的差。
从表2、表3、表4、表5不仅可以看出无效县级政府（决策单元）的哪些指标存在投入冗余和产出不足，而且可以知道投入冗余和产出不足的数据是多少，并可以据此对县级政府（决策单元）提出整体完善措施。有投入冗余的指标应根据投入冗余的数据减少相关投入，有产出不足的指标应根据产出不足的数据增加相关产出，通过这样的措施使各无效县级政府的效率最大化。例如：表2中实证结果显示茶陵县的投入指标X1的投入冗余为2.05万吨标准煤，X2的投入冗余为19597.32万元，产出指标Y3的产出不足为5453.43元。如果想使2014年茶陵县的政府投入与产出相除得到的结果是有效的，就必须采取以下措施：让综合能源的消耗（X1）减少2.05万吨标准煤，公共财政支出（X2）减少19597.32万元，并让居民的人均可支配收入（Y3）增加5453.43元。
从表2和表4还可以看出经济性、效率性和效果性三者之间的内在定量关系。经济性是指实际投入与计划投入的比率，当这个比率越小时，决策结果越经济。决策单元实际投入越小，实际产出不变或者变大，这时的效率值就会越大，在计划投入不变时，实际投入与计划投入的比率就越小，决策结果也就越经济。所以可以得出在投入导向的CCR模型中，效率性与经济性在量上是同向变化的。效果性是指实际产出与计划产出的比率，这个比率越大，就表示在量上决策效果越好。如果决策单元存在产出不足的指标，通过增加该指标的产出，就能达到效率最大化，在计划产出不变时，实际产出与计划产出的比率就越大，也就越有效果；当决策单元不存在产出不足的指标，则产出不存在提升的空间，在计划产出不变时，实际产出与计划产出就不会发生变化，即效果性不会发生变化。因此在投入导向的CCR模型中，效率性与经济性同向变化。当决策单元存在产出不足的指标时，效率性与效果性同向变化；当决策单元不存在产出不足的指标时，效率性与效果性则不同向变化。
通过表2和表3的结果可以看出，CCR产出导向模型中有投入冗余的指标比CCR投入导向模型中有投入冗余的指标少得多，但产出不足的指标在CCR产出导向模型中比CCR投入导向模型中要多得多，这主要是因为投入导向模型是从投入的角度来提高效率的，而产出导向模型是从产出的角度来提高效率的（表4与表5出现这种情况的原因也是一样的，所以在后面的分析中不再提及）。
从表3和表5也可以看出，从CCR产出导向模型中可以分析得出效率性与效果性在量上是同向变化的。在决策单元不存在投入冗余的指标时，效率性与经济性在量上不同向变化；当决策单元中存在投入冗余的指标时，效率性与经济性在量上则同向变化。
五、研究结论、建议与不足
本文利用数据包络分析法以综合能源的消耗、公共财政支出为投入变量，以公共财政收入、地区生产总值、居民的人均可支配收入、学生人数、处理安全事件、公民死亡率为产出变量对湖南省31个县级政府的绩效进行审计研究。通过研究发现：从数量上来看，在投入导向的数据包络分析模型中经济性和效率性是同向变化的，在产出导向的数据包络分析模型中效果性与效率性也是同向变化的。数据包络分析方法不仅可以用于分析效率性，还可以用于分析经济性和效果性，因此数据包络分析法实际上是一种定量的政府绩效审计方法。数据包络分析法除了能够对政府绩效进行审计评价，还能够为政府绩效管理提出相关的完善措施。
利用DEA模型对县级政府进行绩效审计，首先是审计人员要根据本县的具体情况，确定投入与产出指标及其数据来源；其次要选择适合本县具体情况的DEA模型来进行绩效审计；最后把投入与产出指标的数据代入所选择的模型进行数据包络分析，并根据结果提出相关的完善措施，以便监督和完善县级政府的绩效审计。
本文不足之处在于：第一，对各种模型的经济性、效率性及效果性的关系进行分析时，都只考虑了数量上的关系，没有考虑定性方面的因素。笔者在本文中没有考虑定性因素的主要原因是影响政府绩效的定性因素太多，难以全部考虑并量化；就算可以量化，也会因为主观性太强，得到的绩效审计结果缺乏说服力。第二，由于在经典的DEA模型中，所有有效决策单元的效率值都是1，无法进行排序，在以后的研究中可以用DEA超效率模型或者DEA交叉效率模型来对县级政府的绩效进行分析后再排序。
主要参考文献：
符登霞，隆廷辉.刍议加强县级政府绩效管理［J］.湘潮（下半月），2012（6）.
史新蕾，山东省县级政府绩效审计发展水平及其影响因素实证研究［D］.泰安：山东农业大学，2012.
李素利.政府绩效审计发展的影响因素研究［J］.审计研究，2013（2）.
范开诚，罗坚.对我国政府绩效审计开展状况的透析［J］.审计月刊，2005（1）.
