【作　　者】
王博洋 徐荣贞（教授）

【作者单位】
（天津科技大学经济与管理学院 天津 300222）

【摘　　要】

【摘要】 随着第三方支付平台交易规模的日益扩大，支付平台沉淀资金所引发的问题也越来越多，给金融市场提供了发挥这笔资金效益的新课题，因此解决好沉淀资金问题关乎着金融市场的稳定繁荣。本文基于我国资本市场近十年数据，选取银行存款、国债、股票和基金作为沉淀资金的投资工具，以可能性均值和可能性协方差构建衡量指标，运用基于PMV的组合投资模型，使沉淀资金在风险约束条件下实现收益最大化。
【关键词】 第三方支付平台   沉淀资金   基于PMV的组合投资模型   投资组合

随着网络购物逐渐成为人们日常生活中的重要组成部分，第三方支付机构也得到了迅速的发展。它的出现为商家、客户及银行三方搭建了一座沟通的“桥梁”。作为网上交易中介者，第三方支付平台存有数额巨大的沉淀资金，然而这些沉淀资金目前一般仅限于银行存款等传统投资方式。根据多元化投资组合理论，过于单一的投资方式并不能实现风险最小的初衷，只有丰富投资方式，利用股票、基金等投资工具或者投资组合，才能实现风险—收益的最优化。
本文拟在收集资本市场历史数据的基础上，以随机变量为三角模糊数时的可能性均值、可能性方差、可能性协方差为研究对象，将它们分别作为风险投资工具的期望收益率和风险的度量，研究基于PMV的组合投资模型的构建方法及模型的实际应用。
一、第三方支付平台沉淀资金的多元化投资模型
1. 基本假设。运用基于PMV的投资组合模型进行多元化投资建模是一种新的尝试，为了确保建模的有效性，本文提出以下四个假设：
第一，投资者测算投资组合的可行性依据分别选取代表实际收益水平的模糊收益率的可能性均值和代表风险高低的模糊收益率的可能性方差来度量。
第二，投资者是厌恶风险的，投资过程中追求风险最小时收益最大化。
第三，资本市场是透明公平的，投资者可以获知资本市场中每种投资工具的收益率及风险变动等相关数据。第四，证券投资的收益率不服从传统的概率分布，而服从可能性分布。
2. 测算模型。假设市场上有n种风险资产和一种无风险资产可以进行组合投资，则投资组合的收益率可用公式表述为：

 （1）  
式中：[R]表示投资组合的期望收益率，且为模糊数；xi（xi≥0，i-1，2，…，n+1）为第i种投资工具在投资组合中的权重；  为第 i 种风险投资工具的收益率，且为三角模糊数；rn+1为无风险投资工具的收益率，且为实数。
假设第i种风险投资工具第t个交易日的收益率   =（αit，rit，βit）为三角模糊数。其中，rit为中心；αit为左宽度；βit为右宽度，i=1，2，3；t=1，2，…，n，则：
 （2）  
式中，Kit、Git、Dit和Sit（i=1，2，3）分别表示第i种风险投资工具第t个交易日的开盘价格、最高价格、最低价格和收盘价格，于是有nit≤rit≤mit。
定理1：①设[A]和[B]为两个模糊数，则有：M（[A]+[B]）=M（[A]）+M（[B]）；②设[A]为模糊数，k为非负实数，则：M（k[A]）=kM（[A]）。
定理2：设[A]和[B]为两个模糊数，m，n为两个非负实数，则有：①Var（m[A]）=m2Var（[A]）；②Var（[A]+[B]）=Var（[A]）+Var（[B]）+2Cov（[A]，[B]）；③Var（m[A]+n[B]）= m2Var（[A]）+n2Var（[B]）+2mnCov（[A]，[B]）。
根据定理1可知，组合资产的模糊收益率[R]的可能性均值为：
M（[R]）=[i=1nxi]M（[r1]）+xn+1rn+1 （3）  
其中，M（[r1]）=r1+[αit+βit6]。
根据定理2可知，组合资产的模糊收益率[R]的可能性方差为：
Var（[R]）=[i=1nxi2]Var（[r1]）+
             [2i>j=1n]xixjCor（[ri]，  ） （4）  
其中，Var（  ）为模糊收益率  的可能性方差，
Cor（  ，[rj]）=[αiαj+βiβj18+αiβj+βiαj36]，即为模糊收益率（  ，  ）的可能性协方差。
设预期收益率下限为μ（μ≥0），则计算总风险最小的组合投资决策模型可以表示为minVar（[R]）：
  （5）  
其中，li，hi（0≤hi≤lii≤1；i=1，2，…，n+1），分别表示投资于第i种资产的投资比例的上界和下界限制。
二、第三方支付平台沉淀资金的多元化投资选择
1. 银行存款。银行存款是一种相对无风险、流动性较高的资金保值方式，但收益性较差，特别是在银行存款利率屡屡下调或通货膨胀率较高时，沉淀资金存入银行会面临缩水的风险，但如果利率放开，在可以自由浮动的条件下，则又会面临市场风险，因此，银行存款的安全性实际上是就其名义价值而言的。
2. 国债。国债是由国家财政作担保，利率比同期银行存款略高，免除利息所得税等，且被认为是一种风险相对较小，收益相对较高的投资工具。从我国情况来看，国债利率挂靠于银行存款利率，并未考虑到物价的波动因素，因此从长久来看，沉淀资金投资于国债的比重应该逐步下降，国债投资以满足沉淀资金的安全性需求为主，而无法满足获取高额收益的要求。
3. 股票。股票是一种权益类投资工具，能够有效地抵制通货膨胀对资产贬值的影响，但其收益具有不确定性且波动性较大。实际应用中，可对股票发行单位进行研究及分析，合理运用投资策略，最大限度地规避风险。
4. 基建投资。基建投资具有风险较小、投资期长、流动性差的特点。由于沉淀资金相对来说是一种长期拥有的资源，因此可以将资金的闲置和银行的稳定相结合用于以长周期、高利润为特点的基建投资，这样会大大改善目前资金的而利用效率。
三、第三方支付平台沉淀资金多元化投资实证分析
本文将投资风险划分为零风险和高风险两种风险等级，鉴于基建投资的相关数据不易获取，根据这两种风险等级，最终选取了四种投资工具。零风险资产的投资工具选择一年期银行存款；高风险资产的投资工具选择股票、基金和国债。
在不同投资组合的具体数据分析中，以模糊收益率的可能性均值作为收益指标，模糊收益率的可能性方差作为风险衡量指标进行实证研究。
本文对于基金投资收益、股市投资收益、国债投资收益的衡量分别选取基金指数、上证指数、上证国债指数作为标准，选取银行存款作为零风险收益的衡量。基金指数和上证指数的历史数据选取从2001年1月2日至2012年12月31日共5 810组作为样本，上证国债指数的历史数据选取从2003年1月2日到2012年12月31日共2428组作为样本，将其代入公式（2），可求得基金指数、上证指数和上证国债指数三种指数的模糊收益率数据及其模糊收益率的可能性均值数据，结果如表1所示：

我们根据可能性协方差的公式Cor（  ，  ）=[αiαj+βiβj18+αiβj+βiαj36]，可得出三种指数的模糊收益率的可能性协方差，结果如表2所示：在假设银行存款为零风险资产的情况下，我们选取2001 ~ 2012年一年期存款利率的加权平均值作为零风险资产的收益率，并将其转化为日均收益率后取r4=0.0072%。为保证沉淀资金的安全性，假设银行存款的投资比例不小于20%，且银行存款和国债投资的比例不小于50%，将表1和表2数据代入式（5），可得出如下公式：
min[12]xTHx
 （6）  
其中，x=（x1，x2）T，
H=2V=[0.000 002 40.000 012 60.000 000 750.000 002 50.000 015 60.000 000 750.000 001 50.000 000 930.000 000 056]，V为可能性协方差矩阵，μ为预先给定的收益率下限。
式（6）是一个带有线性约束条件且H为对称矩阵的二次规划模型，根据前述求解方法，对于不同的预期收益率下限水平，可应用MATLAB软件求解，得到不同的投资比例和风险水平，如果如表4所示：
从表4可以看出，随着预期收益率下限μ的逐渐提高，风险系数相应增加，这符合风险和收益呈正相关的经济学原理。这也是通常所说的，收益高风险就高。实证结果表明，当预期收益率下限μ小于0.02时，风险相对较小，此时投资集中于国债和银行存款。随着预期收益率下限μ的逐渐增大，国债的投资比例与股票的投资比例呈负相关关系，股票的比例不断增大，这势必引起风险不断上升，它符合股市中高收益与高风险相伴的事实。
第三方支付平台沉淀资金的稳健性直接关乎客户的利益，要求投资具有极高的安全性，因此，本文认为沉淀资金的投资收益水平应至少保持在一年期银行存款利率以上。由表4可知，要确保沉淀资金收益率高于一年期银行存款利率，须将沉淀资金总额的63.87%投资于国债， 20%存入银行，10%投资于基金，6.13%投资于股票。
根据表4，当上证指数投资为6.13%，基金指数为10%，上证国债指数为63.87%，一年期银行存款为20%时，日均投资收益率为0.025%，风险为0.0032，此时收益率和投资风险都在可接受的范围内，因此，在沉淀资金进行多元化投资的初始阶段，高风险资产的投资比例控制在20%以内较为理想。随着资本市场的不断成熟，金融工具的不断创新和投资运作逐渐趋于专业化、成熟化，投资风险势必有所下降，高风险资产的投资比例则可适当增加，从而实现更有效的投资运营，取得良好的投资收益。
四、结语
通过前面的阐述及测算分析可以看出，多元化投资能够有效降低第三方支付平台沉淀资金的非系统性风险，提高沉淀资金收益水平，这是一条盘活沉淀资金的有效途径。根据基于PMV的投资组合模型的测算，在银行存款、国债、股票、基金四种投资工具不同权重资产配置中，代表投资风险的可能性方差与收益率呈正相关关系，即收益率上升，投资风险也随之上升。
多元化投资初始阶段，沉淀资金的最佳资产配置比例应为银行存款20%、股票6.13%、基金10%、国债63.87%，据此测算出的沉淀资金日均投资收益率为0.025%。随着股票和基金市场日臻成熟，证券投资比例可适当放宽，投资收益率也会相应上升。但股票和基金投资比例的上升势必伴随着投资风险的上升，因此出于安全性考虑，在使用沉淀资金投资股票市场的初期应设定一个安全的投资比例，待运作成熟后可逐渐加大证券投资比例，以取得更大的收益。
【注】 本文系天津市哲学社会科学规划资助项目（项目编号：TJGL13-039）的研究成果。
主要参考文献
1. 张卫国.现代投资组合理论——模型、方法与应用.北京：科学出版社，2007
2. 胡其金.赵鹏.赵伟.基于电子商务中第三方支付平台沉淀资金利用方式创新的研究.时代金融，2013；7
3. 付云鹏.基于模糊理论的组合投资模型及其应用研究.辽宁大学学报，2011；5
4. 李文天.郎泽宇. 第三方支付机构盈利模式创新——沉淀资金的公开操作.电子商务，2012；12
5. 郑秋霞.第三方支付对我国支付体系的创新与风险研究.浙江大学学报，2011;2
6. 吴锦桂.融资性投资组合模型之构建.财会月刊，2013；4